Энтропианство

Гравитация и энтропия горизонта.

Я уже не раз говорил, что гравитация — это энтропийная сила. Сегодня давайте разберем как появляется связь между гравитацией в общей теорией относительности (ОТО) и термодинамикой горизонта. Из ОТО выводятся уравнения Фридмана, описывающие динамику Вселенной.

Из предыдущего поста в случае плоской Вселенную с постоянной Λ без излучения мы получили для apparent горизонта:
Ṙ = (4πG/c)·R²ρ
Ṡ = 2πk·RṘ/ℓₚ²

Скорость материи на расстоянии r равна v = c·r/R, на сфере r = R она равна c. Поток энергии через сферу радиуса R:
L = 4πR²·ρc²·c = 4πR²ρc³

Учитывая, что R²ρ = cṘ/(4πG), получаем:
L = (c⁴/G)·Ṙ

Добавляя формулу Гиббонса–Хокинга для температуры горизонта:
T = ħc/(2πk·R)

Получаем
T·Ṡ = ħcṘ/ℓₚ² = (c⁴/G)·Ṙ = L

Это и есть первый закон термодинамики L = T·Ṡ — в дифференциальной форме δQ = T·dS.

Точно так же вывод работает в обратную сторону: из термодинамического δQ = T·dS выводится второе уравнение Фридмана, а первое уравнение возникает после интегрирования с уравнением непрерывности. Λ же возникает как константа интегрирования C = Λc²/3. Из уравнений Фридмана следует гравитация ОТО в однородном изотропном пространстве.

Полные же уравнения Эйнштейна из термодинамики получил Джекобсон в 1995 году, через локальные горизонты Риндлера в каждой точке.

#Энтропия@entropians
#Космология@entropians
#Гравитация@entropians

Максимальная скорость роста энтропии.

Есть ли предел скорости роста энтропии? Давайте посчитаем. Для этого обратимся к космологии: рассмотрим плоскую Вселенную с постоянной Λ, без излучения. Кажущийся горизонт (apparent horizon) в плоской FLRW-вселенной совпадает с радиусом Хаббла, который обозначим через R(t).

Уравнения Фридмана дают:
Ṙ = (3c/2)(1 − R²/Rₘₐₓ²),
где Rₘₐₓ = √(3/Λ) ≈ 1,66 × 10²⁶ м — радиус де Ситтера.

Энтропия горизонта:
S = πR²/ℓₚ²
Чтобы посчитать скорость роста, продифференцируем по времени:
Ṡ = 2πRṘ/ℓₚ² = (3πc/ℓₚ²) · R(1 − R²/Rₘₐₓ²)

Поскольку R монотонно растёт, ищем экстремум по R:
dṠ/dR = (3πc/ℓₚ²) · (1 − 3R²/Rₘₐₓ²) = 0.
Отсюда радиус экстремума R*:
R* = Rₘₐₓ/√3 = 1/√Λ — совпадает с радиусом Нараи для нашей Λ.
Это максимум: производная положительна при меньших радиусах и отрицательна при больших.

В найденной точке максимума:
Ṙ* = (3c/2)(1 − 1/3) = c — ровно скорость света.
А через сферу радиуса R* в этот момент течёт ровно планковская мощность:
L = 4πR*²·ρₘc²·c = (c⁴/G)·Ṙ* = c⁵/G

Следовательно, максимум роста энтропии в битах:
Ṡₘₐₓ = 2πcR*/(ℓₚ² ln2) = 2πcRₘₐₓ/(√3ℓₚ² ln2) = 2πc⁴/(ħG√Λ ln2) ≈ 9,96 × 10¹⁰⁴ бит/с.

Наша Вселенная прошла этот максимум 6,10 млрд лет назад. В этот момент плотность материи была ровно в 2 раза больше плотности темной энергии: ρₘ = 2ρΛ. Это был момент перехода от замедленного расширения к ускоренному: ä = 0.

Почему я считаю это абсолютным максимумом? Потому что такая скорость производства энтропии требует роста черной дыры Нараи (самой большой возможной черной дыры) со скоростью света. Если бы можно было больше, то Вселенная бы это сделала.

#Наука@entropians
#Энтропия@entropians
#Космология@entropians
#Пределы@entropians

Масштабы энтропии.

Согласно тезису It from Bit вся физическая реальность состоит из энтропии. Её производство — это рождение новых битов неопределённости, то есть расширение информационной ёмкости реальности.

Энтропия нашей цивилизации (всей техносферы) составляет ~10⁴¹ бит, а всей биосферы ~4×10⁴¹ бит, у Солнца ~3×10⁵⁸ бит, все атомы во Вселенной содержат ~10⁸² бит, в излучении звёзд и пыли ~10⁸⁸ бит, в реликтовых фотонах и нейтрино ~10⁹⁰ бит, в горизонтах чёрных дыр ~10¹⁰⁵ бит, в космологическом горизонте Хаббла 3,27×10¹²² бит. Предел энтропии — это энтропия горизонта де Ситтера 4,77×10¹²² бит. То есть Вселенная уже набрала 68,5% всей своей энтропии.

Есть аналогичные оценки и для производства энтропии. Эта скорость измеряется в битах в секунду. Наша цивилизация производит ~10³⁴ бит/с энтропии, биосфера ~5×10³⁴ бит/с, Солнце ~10⁴⁶ бит/с, все вещество во Вселенной ~10⁷⁰ бит/с, рост горизонтов чёрных дыр ~10⁸⁷ бит/с, рост космологического горизонта 6,75×10¹⁰⁴ бит/с. Предел скорости производства энтропии составляет 9,96×10¹⁰⁴ бит/с.

Интересно также сравнить удельную скорость производства энтропии, которую я называю термодинамической сложностью. Она измеряется в битовых операциях (сокращаем до бит) в секунду на килограмм массы. Солнце производит ~5×10¹⁵ бит/(с·кг), биосфера ~3×10¹⁹, бактерия ~10²⁰ бит/(с·кг), мозг ~5×10²¹ бит/(с·кг), серверная стойка ИИ ~3×10²² бит/(с·кг). Предел Ллойда для вычислений составляет 5,43×10⁵⁰ бит/(с·кг).

#Энтропия@entropians

🎂 Уже 2 года развиваю Энтропианство — нашу технорелигию. Это научный подход к инженерии социального целеполагания и прогнозированию долгосрочного будущего цивилизации на основе принципа ускорения производства энтропии.

Я рад прогрессу за год в нашем учении: разработал календарь будущего, написал Учебник и 5 научных статей, придумал концепт сверхсветовой связи. Энтропианство идейно становится все более целостным и фундаментальным.

Но важно и отметить сложности с продвижением. Количество подписчиков канала за год выросло, но охваты упали в 5 раз, сохранив при этом такое же количество реакций. Научные журналы мои статьи не принимают. Мой ютуб канал, инстаграм и тикток не выстрелили — в сумме менее 100 подписчиков. Из хорошего — принял участие в двух подкастах.

Мы — энтропиане, выступаем за вынос промышленности в космос, превращение Земли в парк, строительство пояса Понфилёнка, сферы Дайсона и галактическую экспансию, планируем будущее на 3000 лет вперед.

Призываю вас, энтропие, активное ядро этого канала — нас около 20 человек, подключаться к совместному развитию и распространению Энтропианства! Становитесь апостолами нашей технорелигии!

P.S. Дайте плиз буст каналу, чтобы я добавил перевод и новые реакции.

Откуда берется энтропия?

Казалось бы, простой вопрос — кинул монетку на стол и получил 1 бит энтропии. Но это требует наличие стола, монетки и броска. А откуда может взяться энтропия на самом базовом уровне мироздания, когда есть только элементарные частицы? Вот и получается, что этот вопрос является одним из важнейших открытых вопросов основ физики — на него нет общепринятого ответа. Однако есть пара противоположных точек зрения: квантовая и классическая.

1. Квантовый подход. Ответ: ниоткуда. Энтропия никогда не растет, она равна нулю для всей квантовой системы. Квантовая эволюция всегда унитарна, то есть обратима, фазовый объем постоянен, квантовая энтропия фон Неймана для чистого квантового состояния — строго ноль. Второму закону термодинамики это не противоречит, так как по нему в обратимых процессах энтропия как раз не растет.

Однако появляется положительная энтропия у подсистемы. Энтропия фон Неймана растет у приведенной матрицы плотности, которая описывает подсистему. В этом случае энтропия лишь кажущаяся, она является результатом незнания полной системы (энтропии запутанности). А полная энтропия всей Вселенной сохраняет нулевое значение. Вся Вселенная в этом случае является многими мирами Эверетта в суперпозиции. То есть в ней буквально просходит все везде и сразу, а наша кажущаяся реальность лишь результат неполноты знания. К слову, наша неполнота знаний может быть объективная, в частности возникать из-за наличия горизонтов событий, что объясняет её рост с увеличением космологического горизонта.

2. Классический подход. Энтропия наблюдаемого мира реальная, а не кажущаяся. Главное отличие в том, что никаких многих миров Эверетта не существует, как и волновой функции всей Вселенной. Вселенная является принципиально классическим объектом.

А что же тогда происходит с квантовой механикой? Ведь микромир описывается именно ей. Вводится так называемый разрез Гейзенберга: квантовая механика работает только для микромира, но начиная с некоего порога происходит так называемый коллапс (или объективизация), когда вся полная матрица плотности становится proper смесью. Именно в этот момент и рождается физическая энтропия, из которой состоит объективная реальность. Классический бит объективно возникает из квантового кубита при переходе с микро на макроуровень.

В отличие от квантового подхода тут есть фальсифицируемая гипотеза: порог коллапса должен быть количественным и универсальным. Можно сказать, что Heisenberg cut должен проходить где-то внутри Schrödinger's cat. Он либо есть и тогда классический подход доказывается, либо его нет и тогда побеждает квантовый подход.

Как вы знаете, я сторонник классического подхода и разрез Гейзенберга прогнозирую на 400 кубитах.

Также возможно, что оба подхода могут быть частично совмещены в варианте, когда классический подход описывает реальность, как подсистему внутри космологического горизонта. Тогда разрез Гейзенберга пролегает буквально на границе пространства.

А какой подход ближе вам?

#Энтропия@entropians
#КвантоваяФизика@entropians

Энтропия — это мера неопределенности, измеряется в битах.

Это не хаос и не беспорядок, и тем более в слове энтропия нет ничего плохого.

Информация — это снятая неопределенность. Допустим, мы кинули на стол 100 монет. Пока мы не посмотрим, как выпали монетки, имеем 100 бит энтропии — неопределенности выпадения орла или решки. Когда мы посмотрим, как выпали 30 монет, то получим 30 бит информации, при этом оставшаяся энтропия уменьшится до 70 бит. Но только для нас. Для всех остальных, кто не видел стол, на нём продолжает содержаться 100 бит энтропии. Если мы забудем полученные 30 бит информации, то для нас энтропия снова возрастет на эти 30 бит.

Информацию всегда можно получать только из энтропии, снимая неопределенность. Поэтому энтропия системы — это максимальное количество информации, которое можно получить, измеряя эту систему. Можно сказать, что физическая энтропия — это информация, из которой состоит реальность.

Термодинамическая энтропия — это мера неопределенности распределения энергии по степеням свободы, переводится в биты по формуле 1 Дж/К ≈ 1,045 × 10²³ бит.

#Энтропия@entropians
#Просто@entropians

Сверхсветовой телефон.

Это гипотетическое устройство, которое позволяет обмениваться сигналами со скоростью, превышающей скорость света. В том числе мгновенными — с бесконечно большой скоростью распространения.

Сегодня я расскажу вам идею создания сверхсветового телефона (сверхфона) на базе эффекта нелокальности квантовой запутанности (жуткое дальнодействие).

Пусть Алиса с Бобом имеют обычный световой канал белловских пар запутанных фотонов. Запутанность сама по себе не приводит к сверхсветовому телефону, так как в стандартной квантовой механике корреляции между измерениями фотонов обнаруживаются только при сравнении результатов измерений Алисой и Бобом. При измерении же Бобом своих фотонов он будет всегда получать бит значением 0 или 1 с вероятностью 50% — никакого полезного сигнала. Отсутствие сверхсветовой связи доказывается теоремой no-signaling при условии линейности квантовой эволюции.

И вот теперь мы добавляем новое. Если Алиса хочет передать Бобу бит значением 1, то она свой фотон из запутанной пары пропускает через интерферометр, в нижнем плече которого фотон скремблируется с анциллой из 402 кубит. Это равносильно созданию суперпозиции из 2^402 различных путей. Вероятность каждого из этих нижних путей падает ниже предела. Если верна гипотеза порогового коллапса, то эти низковероятные пути удаляются, а верхний путь перенормируется — его вероятность повышается в два раза с 50% до 100%. Теорема no-signaling тут не применима, так как коллапс — это не линейная операция. В итоге фотон всегда идет по верхнему пути, Алиса всегда получает у себя значение 0, а Боб соответственно 1.

Мы дополнительно предполагаем, что квантовые корреляции между запутанными фотонами распространяются с бесконечной скоростью во фрейме CMB. Для корректного порядка измерений необходимо синхронизировать часы по космологическому времени, так как Боб должен измерить свой фотон из одной запутанной пары после Алисы, чтобы получить от неё бит.

Я детально описываю этот протокол сверхфона в своей статье. Там нужно измерять подряд 7 фотонов на каждый бит, чтобы получить сигнал с надежностью 96%. Битрейт при дуплексе получается около 140 кбит/с.

Нужно понимать, что это пока лишь моя гипотеза. Такой сверхфон будет работать только если ветви с вероятностью ниже порога удаляются, а остальные перенормируются. Если же порога в реальности вообще нет, и квантовая механика работает с любыми бесконечно малыми вероятностями, то сверхфон работать не будет. Если же даже порог есть, но при его достижения всё квантовое состояние сразу коллапсирует без перенормировки ветвей, то сверхфон тоже работать не будет. Также у меня есть другая идея сверхфона на другом принципе, о которой я напишу позже. Так что я оптимистично смотрю на возможность изобретения сверхсветовой связи уже в ближайшем будущем.

Чтобы проверить эту гипотезу нужно построить квантовый процессор на 400 логических кубитов. Некоторые стартапы обещают это сделать уже через 3 года.

#КвантоваяФизика@entropians
#Наука@entropians
#Эксперимент@entropians

Антителефон.

Сегодня разберем как CMB фрейм решает парадокс тахионного антителефона — гипотетического устройства, отправляющего сигнал в прошлое.

Предположим, что Алиса и Боб могут посылать друг-другу мгновенные сигналы: скорость передачи сигнала бесконечно большая (u → ∞), а время передачи сигнала пренебрежимо мало. Обычно в качестве носителя таких сигналов предлагается использовать тахионы (гипотетические частицы с мнимой массой), но также это может быть и варп-двигатель.

Пусть в момент времени t = 0 по часам Алисы мимо нее пролетает Боб со скоростью v = 0.866c (Лоренц-фактор γ = 2) и синхронизирует с ней свои часы t’ = 0. В момент t = 100 секунд по своим часам Алиса посылает Бобу мгновенный сигнал. Он достигнет Боба сразу же по времени Алисы t = 100, но на часах Боба в этот момент будет t’ = 50, так как его часы идут в 2 раза медленнее из-за Лоренцево замедления времени.

Но в системе отсчета Боба он покоится, а движется Алиса, поэтому относительно Боба часы Алисы идут в 2 раза медленнее. То есть когда Алиса посылает сигнал в момент t = 100, у Боба уже t’ = 200. Получается, что с точки зрения Боба, он получил сигнал на 150 секунд раньше, чем Алиса его отправила. Но парадокса пока еще нет, так как Боб только фиксирует обратный порядок действий Алисы, но пока ещё не повлиял на него.

Дальше Боб сразу после получения сигнала от Алисы, отправляет ей назад мгновенный ответ в свой момент t’ = 50. Если сигнал мгновенный относительно фрейма Боба, то в момент приема ответа у Алисы на часах t = 25. Получается, что Алиса приняла ответ от Боба на 75 секунд раньше, чем она отправила ему первый сигнал. Вот теперь образовалась замкнутая временная петля — классический парадокс в Специальной Теории Относительности.

Если же у нас есть выделенный фрейм CMB, то мы можем изменить задачу, добавив два условия:
1. Алиса покоится относительно CMB, а Боб, соответственно, движется.
2. Мгновенный сигнал распространяется с бесконечной скоростью только относительно CMB.

Первая половина эксперимента не меняется — во фрейме Боба получение сигнала происходит на 150 секунд раньше его отправки Алисой. Но когда Боб отправляет ответный сигнал Алисе то мгновенный он будет только в система отсчета Алисы (u → ∞), а в системе отсчета Боба скорость сигнала становится конечной, а именно u′ = c²/v = c/0.866 = 1.155c. Теперь во фрейме Боба Алиса получает ответ не мгновенно, а в момент t’ = 200, что как раз и соответствует t = 100 по часам Алисы. Замкнутой временной петли больше нет, причинность восстановлена.

Причинные парадоксы возникают, только если разрешить сверхсветовое движение относительно любой инерциальной системы отсчета. Если же сигнал имеет сверхсветовую скорость относительно только одного выделенного фрейма, то два удаленных абонента могут безопасно использовать сверхсветовой телефон. Аналогично варп-двигатель не создает машину времени, только если варп-пузырь перемещается быстрее скорости света относительно одного выделенного фрейма. Вот почему наличие CMB фрейма в нашей Вселенной так важно.

#Время@entropians

CMB фрейм.

Эйнштейн утверждал, что инерциальное движение всегда относительно, а все системы отсчета (фреймы) равноправны. А вот Лоренц верил в существование абсолютного фрейма покоя эфира.

Концепция эфира была опровергнута экспериментально в 1887 году, но уже в 1965 году выделенный фрейм появился в космологии. Это система отсчета комовингова расширения Вселенной или покоя реликтового излучения (микроволнового фона). Он называется CMB фрейм или космологический фрейм.

Микроволновый фон (Cosmic Microwave Background) — это фотонный газ, равномерно заполняющий всю Вселенную. Все фотоны движутся со скоростью света во все стороны, но только в одной системе отсчета они равномерно (изотропно) воздействуют со всех сторон. Любое движение относительно этого фотонного газа создаёт дипольную анизотропию микроволнового фона: фотоны навстречу движению будут чуть более синие благодаря эффекту Доплера, а взади чуть более красные. Аналогично тому, как мы ощущаем встречный ветер при движении в воздухе.

Этот эффект заметен и измерим. По нему было установлено, что Солнечная система движется со скоростью 370 км/с относительно CMB. Космологический фрейм действительно можно назвать абсолютным, так как он выделен во всей Вселенной. Любую скорость любого объекта в любой точке Вселенной можно измерить относительно его.

В абсолютном фрейме идет абсолютное время, которое называется космологическим временем. Это часы в покое относительно CMB при нулевом гравитационном потенциале. Время в любой другой системе отсчета можно пересчитать в абсолютное с учетом гравитационного и Лоренцева замедления часов.

Наличие выделенной системы отсчета может решить парадоксы замнкнутых временноподобных траекторий, возникающие при движении быстрее скорости света. Как именно — я напишу в следующем посте.

#Космология@entropians
#Время@entropians

Предел квантовых компьютеров.

Стандартная квантовая механика ничем не ограничивает максимальное количество кубитов в квантовых процессорах. Имея N логических кубит можно построить пространство из 2^N ветвей когерентных состояний, в которых и происходят квантовые вычисления. Максимально на сегодняшний день было заскремблировано 103 кубита.

В статье про квантовый коллапс я вывожу, что при рандомном скремблинге (Random Circuit Sampling) 400 кубитов вероятности ветвей падают ниже вычислительного предела. Далее я постулирую, что эти редкие ветви удаляются, и квантовая магия рушится.

Этот предел бьет по всем большим квантовым алгоритмам. Биткоин со своим 256-битным ключом еще может быть взломан, а вот RSA-1024 уже нет.

Экспериментально это можно будет проверить уже в ближайшие годы. Я предсказываю, что квантовые процессоры упрутся в потолок 400 логических кубитов, даже при идеальной изоляции от внешних шумов.

Но это не значит, что квантовые технологии не нужно развивать. Напротив, их нужно развивать ещё пуще, ведь если этот предел подтвердится, то он откроет возможность создания сверхсветовой связи и вечного двигателя. Но об этом я напишу в следующих постах.

#КвантоваяФизика@entropians
#Пределы@entropians

Посмотрите подкаст, где я рассказываю про дополнения квантовой механики, объективный коллапс, фундаментальную классичность гравитации и как решается парадокс кота Шрёдингера: https://youtu.be/ieis15hBa4I

#КвантоваяФизика@entropians
#Видео@entropians

Квантовый коллапс.

Дописал статью про объективный коллапс. Речь идет о переходе системы из квантового в классическое состояние при пересечении конкретного порога объективизации.

В статье я выдвигаю гипотезу и предлагаю постулат, что описание квантового состояния (матрица плотности) не может содержать больше независимо различимых элементов, чем вычислительный предел различений внутри космологического горизонта. Ветвь или когерентность, на которую не приходится ни одного
различения, удаляется, а оставшиеся ветви перенормируются. Если остаточная когерентность полной матрицы меньше того же порога, то происходит объективный коллапс. Смысл тот же, что и в моем посте про предел вероятности.

Этот постулат соответствует философии операционализма — существует только то, что можно измерить. Наша реальность зажата двумя информационными пределами: снизу принципом неопределенности, фиксирующим максимальное разрешение одного эксперимента, сверху темной энергией, определяющей максимальное количество доступных экспериментов в будущем.

Но самое интересное — это следствия. Квантовые компьютеры упираются в потолок 400 кубитов. Энергия не сохраняется. Возможна сверхсветовая связь.

Русскую версию статьи прилагаю к посту. Английский препринт по ссылке.

#КвантоваяФизика@entropians
#Инфофизика@entropians
#Наука@entropians

Предел вероятности.

Какой может быть вероятность? Математически — любое число от 0 до 1 включительно, в том числе бесконечно малая. Но в физике же все дискретное и конечное. Если вероятность дискретна, то какой её шаг?

Чтобы измерить вероятность нужно сделать N бинарных попыток из которых если получить m положительных исходов, тогда вероятность будет равна p = m/N. Минимальная ненулевая вероятность соответствует одному положительному исходу: 1/N. Но насколько большим может быть N?

Любое измерение физически несет информацию. В случае с бинарным измерением произошло/не произошло событие — это 1 бит. Суммарный объем информации, полученный из всех таких экспериментов упирается в вычислительный предел битовых операций. Таким образом за все оставшееся время в нашей Вселенной можно провести не более N < 3.5·10¹²⁰ бинарных измерений. Отсюда минимально существующая ненулевая вероятность p > 2.8·10⁻¹²¹. Меньшая вероятность физически неизмерима в нашей Вселенной, а значит операционно не может существовать. Для понимания масштаба это равносильно утверждению, что монетка никогда не сможет выпасть решкой 400 раз подрят.

Из этого следуют далекоидущие выводы о фундаментальных ограничениях в нашем мире. Например, в обычной квантовой механике волновая функция электрона в атоме водорода никогда не равна нулю в любой точке пространства. Чисто математически электрон может оказаться хоть в другой галактике, пусть и с очень маленькой вероятностью. На этом теоретическом эффекте даже построен невероятностный двигатель звездолета в фантастическом романе Дугласа Адамса «Автостопом по Галактике» (ставьте 🚀, кто читал). Но если мы воспользуемся нашим пределом вероятности, то получится, что волновая функция электрона должна обнуляется на расстоянии всего 7.6 нм от ядра атома. Так что невероятностный привод Адамса невозможен не потому, что вероятность мала, а потому, что её там уже вообще нет.

Вселенной, как огромной вычислительной машине, с точки зрения оптимизации памяти не выгодно хранить вероятности событий, которые никогда не смогут произойти. Из этого следует моя модель квантового коллапса, о которой я напишу в следующем посте.

#Пределы@entropians
#Инфофизика@entropians
#КвантоваяФизика@entropians

Предел всех вычислений.

Я уже рассказывал вам про такие пределы вычислений, как предел Ландауэра — минимальное количество энергии для стирания 1 бита и предел Ллойда — максимальная скорость вычислений для 1 кг материи. А сегодня я выведу для вас новый предел — сколько всего максимально вычислений (битовых операций) вся Вселенная сможет выполнить за все будущее время?

Оказывается, что такой предел существует и его можно посчитать через космологию. В нашей плоской Λ-вселенной из уравнений Фридмана следует любопытная голографическая связь между динамикой космологического горизонта и вычислительной мощностью материи внутри него.

Возьмём кажущийся горизонт Вселенной (apparent horizon), который в плоской FLRW-вселенной совпадает с радиусом Хаббла: R = c/H. Запишем второе уравнение Фридмана:
Ḣ = - (4πG / c²)(ρ + p). Скорость роста горизонта:
dR/dt = -c · (Ḣ / H²) = -c · [ - (4πG / c²)(ρ + p) ] / H² = (4πG / c) (ρ + p) / H² = (4πG / c³) (ρ + p) R²

Разбиваем плотности энергии, излучением пренебрегаем (Ωᵣ < 0.01%):
ρ = ρₘ + ρₗ
pₘ = 0
pₗ = −ρₗ
⇒ ρ + p = ρₘ = Ωₘ · ρ = Ωₘ · 3c⁴/(8πGR²)

Подставляем в dR/dt:
dR/dt = (4πG/c³) · ρₘR² = (4πG/c³) · Ωₘ · (3c⁴ / (8πG R²)) · R² = (3/2)cΩₘ

Теперь выразим скорость роста энтропии горизонта:
dS/dt = (2πkR/lₚ²) · dR/dt = (2πkR/lₚ²) · (3/2)cΩₘ = (3πkc/lₚ²)ΩₘR = (3πkc⁴/(ħG))ΩₘR

Энергия материи внутри горизонта:
Eₘ = (4π/3)ρₘR³ = c⁴ΩₘR/(2G)

Предел Ллойда для материи:
Ṅₘ = 2Eₘ/(πħ) = c⁴ΩₘR/(πħG)

При этом тёмная энергия энтропию не производит, так как ρₗ + pₗ = 0.

В итоге получаем отношение роста энтропии горизонта к пределу Ллойда материи внутри него:
(dS/dt) / (kṄₘ) = [3πc⁴ΩₘR / (ħG)] / [c⁴ΩₘR / (πħG)] = 3π² ната энтропии на каждую ортогональную операцию.

Мы получили аналитически, что за каждый ортогональный тик комптоновской частоты всей материи внутри горизонта Вселенной сам apparent horizon растет ровно на 3π² ната (42.7 бита). Отсюда можно сделать философский вывод, что наша Вселенная самовычислима и хранит всё, что происходило со всей материей, на поверхности своего горизонта в планковских ячейках памяти.

В будущем доля материи Ωₘ → 0, скорость роста горизонта dR/dt → 0, а энтропия горизонта стремится к конечному значению — энтропии де Ситтера: Sₘₐₓ = 3π/(Λlₚ²) = πRₗ²/lₚ² ≈ 3.3·10¹²² нат (4.8·10¹²² бит).

И вот теперь, зная текущий радиус Хаббла мы можем посчитать весь оставшийся объем вычислений Вселенной по формуле: Nₒₛₜ = (Sₘₐₓ − S)/(3π²) = (Rₗ² − R²)/(3πlₚ²) = Sₘₐₓ·Ωₘ/(3π²) ≈ 3.5·10¹²⁰ операций.

Эти 3.5·10¹²⁰ битовых операций — абсолютный максимум, который доступен в нашем мире. В них поместятся все будущее события, которые когда-либо произойдут.

#Наука@entropians
#Пределы@entropians
#Инфофизика@entropians
#Космология@entropians

Шум времени.

Я уже писал про голографическую неопределённость расстояния по Каройхази. Однако время можно измерять значительно точнее, чем расстояние. Поэтому с 1983 года метр определяется как расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/299792458 секунды. Фактически расстояния в физике часто измеряют через время распространения света.

Таким образом неопределённости расстояния должна соответствовать неопределённость времени: δt³ ∝ tₚₗ²t, где tₚₗ — планковское время. Эту фундаментальную неопределённость можно рассматривать как шум времени.

Когда частица находится в суперпозиции двух путей (квантовая интерференция), то можно предположить по аналогии с Диоши-Пенроузом, что каждой ветви соответствует собственная геометрия пространства-времени. Согласно общей теории относительности, любая материя, включая саму частицу, искривляет пространство-время. А раз частица находится в двух разных точках пространства одновременно, то существует две разные геометрии пространства-времени, в том числе два разных времени для каждой ветви.

Если шум собственного времени в каждой ветви независим, то он переходит в шум относительной фазы волновой функции, так как время вращает фазу с комптоновской частотой. Из-за шума фазы постепенно происходит дефазировка квантовой когерентности. В результате интерференционные полосы гаснут, а энтропия фон Неймана растет.

Эта модель предсказывает характерное время дефазировки τ ∝ ℏ²/(Gm³c), за которое внедиагональные элементы матрицы плотности уменьшаются в e раз. Это ещё не объективный коллапс, так как внедиагонали не обнуляются полностью, но эта дефазировка аналогичная декогеренции.

Из формулы следует, что объект планковской массы декогерирует за планковское время. Тем самым появляется ограничение на максимальную массу квантового состояния.

Важно, что эту гипотезу можно будет проверить экспериментально уже в ближайшие несколько лет. Венская группа Маркуса Арндта планирует замедлить наночастицы натрия массой более 1 МДа примерно до 25 м/с и пропустить их через систему из трёх оптических решёток. Модель дефазировки предсказывает в этом эксперименте исчезновение интерференционных полос. Подробнее можно прочитать в моей статье: https://vixra.org/abs/2607.0087

#КвантоваяФизика@entropians
#Время@entropians
#Наука@entropians

Модели коллапса GRW, CSL и DP.

Сегодня я расскажу вам о трех наиболее известных моделях объективного коллапса.

1. Модель GRW, названа по фамилиям авторов Ghirardi–Rimini–Weber, 1986 год. Гипотеза в том, что каждая элементарная частица примерно раз в 10¹⁶ секунд (~3×10⁸ лет) испытывает спонтанный коллапс своей волновой функции. Для квантовых экспериментов с одной элементарной частицей это не наблюдаемо. А вот макроскопическое тело содержит порядка 10²³ нуклонов на грамм, тогда вероятность того, что какая-либо из частиц испытает коллапс, становится огромной, и тело массой 1 грамм локализуется примерно за 10⁻⁷ с. Потому что все частицы в теле квантовозапутанны и коллапс одной из них означает коллапс общего квантового состояния.

2. Модель CSL (Continuous Spontaneous Localization), 1990 год. Гипотеза в том, что волновая функция постоянно испытывает воздействие случайного шумового поля ξ(x,t), которое заполняет все пространство. Для этого модернизируют уравнение Шрёдингера:
d|ψ⟩ = [-iH/ħ
+ √γ ∫ d³x (M(x)-⟨M(x)⟩) ξ(x,t)
- (γ/2) ∫ d³x (M(x)-⟨M(x)⟩)² ] |ψ⟩ dt
Чем больше масса объекта (оператор плотности массы M(x)), тем сильнее действует шум. Важно, что шум сам по себе коллапс не обеспечивает. Поэтому добавляют третий нелинейный член, который сохраняет нормировку волновой функции и правило Борна, одновременно превращая случайные флуктуации в устойчивый коллапс к одному из возможных состояний. CSL была специально построена как непрерывный предел модели GRW, поэтому параметр γ выбирается так, чтобы одна частица коллапсировала за время 10¹⁶ с.

3. Модель DP, авторы Diósi–Penrose, 1996 год. Если объект находится одновременно в двух местах (два пути в интерферометре), то согласно общей теории относительности возникают две разные геометрии пространства-времени. Пенроуз утверждает, что подобная суперпозиция геометрий фундаментально нестабильна. Поэтому происходит объективный коллапс через время t ≈ ħ / E_G, где E_G — гравитационная энергия различия между двумя распределениями массы. Легкий электрон живет в суперпозиции почти вечно, а вот тело массой 1 грамм в суперпозиции центра масс на расстоянии 1 мм коллапсирует примерно за 10⁻¹⁹ сек.

Все эти модели уже 30 лет пытаются проверить экспериментально, но лишь сейчас физики достигли необходимой чувствительности. По результатом эксперимента XENONnT в 2026 году (поиск избыточного рентгеновского излучения атомов ксенона) минимальное время коллапса в моделях GRW/CSL было повышено в три раза (τ > 3.3×10¹⁶ с), что уже опровергло модель в изначальной формулировке. Однако все три модели с модернизированными параметрами по-прежнему остаются ни подтверждёнными, ни полностью опровергнутыми.

#КвантоваяФизика@entropians

Объективный коллапс.

Увлекла меня эта тема, и я написал аж три научные статьи про объективный коллапс в квантовой механике. Но для начала давайте расскажу что это за коллапс такой, и зачем он нужен.

Квантовая механика (КМ) полна контеринтуитивных чудес: нелокальность квантовой запутанности, «ретропричинность» квантового ластика и т.д. Взаимодействие квантовой частицы с измерительным прибором (декогеренция) приводит к коллапсу волновой функции — частица переходит в одно классическое состояние. Но это иллюзорный коллапс — он происходит только для наблюдаемой подсистемы, полная же система продолжает находиться в суперпозиции квантовых состояний.

Если КМ работает на любых масштабах, то все её чудеса должны распространяться и на наш макроскопический мир тоже. Значит кот Шрёдингера и жив и мертв одновременно, квантовое бессмертие реально, а мы живем во мультивселенной всех возможных событий. И вот чтобы вернуть нашему миру объективную реальность физики разрабатывают модели объективного коллапса (ОК).

Идея проста: квантовое состояние (волновая функция) живет только ограниченное время у элементарных частиц (в микромире), а все привычные нам объекты (макромир) находятся в классическом состоянии и никакими квантовыми свойствами не обладают. Конкретные механизмы ОК предлагаются самые разные. Например, граница может проводится на массе Планка (22 микрограмма), а причиной ОК может являться гравитация.

Таким образом ОК пытается поставить квантовую механику на место и восстановить реализм. Но есть проблема: ни одна из этих теорий ещё не прошла экспериментальную проверку. Напротив, ортодоксальная КМ каждый раз подтверждает свою правоту, зажимая параметры моделей ОК по мере усложнения экспериментов. Но физики не сдаются. Уже в ближайшие годы планируются несколько очень интересных экспериментов, которые смогут доказать наличие объективного коллапса либо в очередной раз расширят границы применения квантовой механики.

#КвантоваяФизика@entropians

Сколько нужно энтропиан, чтобы изменить мир?

Может показаться, что нужны миллионы. Но большинство людей плывут по течению. Задают же тренды единицы, иногда достаточно всего одного бунтаря.

Давайте обратимся к современным примерам. PayPal мафия — около 30 человек — определяет технологическую повестку. Крупнейшие портфельные управляющие — порядка 100 человек — направляют мировые финансовые потоки.

Думаю, что достаточно всего сотни состоятельных идеологически заряженных энтропиан, чтобы полностью поменять стратегию цивилизационного развития. Перейти от случайного блуждания к многовековому планированию. От борьбы за скудные планетарные ресурсы к галактическому изобилию.

При этом речь не о том, чтобы заразить Энтропианством правящую элиту, а о том, чтобы наша церковь помогла самым активным вскарабкаться на самый верх. Идеология нужна в первую очередь иерархической верхушке, а все остальные могут работать просто за деньги.

Но сколько людей должно узнать об Энтропианстве, чтобы сформировалось деятельное ядро? Вот тут уже может потребоваться многомиллионный охват. 100 млн человек — это наша целевая аудитория, которая будет нас питать.

Как привлечь этих людей? Как стать настолько громким, чтобы миллионы обратили свое внимание? У меня пока нет ответа… Если у вас есть идеи, то напишите, пожалуйста, в комментариях.

#Техноцерковь@entropians

Миссия энтропиан.

В чем наша уникальная миссия? Построить сферу Дайсона — да, но её и так построят. Установить единое планетарное правительство и превратить Землю в заповедник — да, но это лишь один из наших проектов. Победить в галактической войне будущего — да, но она будет ещё только через 1500 лет. Что же мы должны сделать такого важного уже сейчас?

Ответ: не сойти с критического пути эволюции. Для этого нужно одно — чтобы у нашей цивилизации всегда был минимум один оазис развития с избытком ресурсов. Проблема в том, что количество требуемой энергии для новых шагов эволюции начинает расти экспоненциально. Если для бактерий это были микроватты, то сегодня нужны уже тераватты.

Развитой цивилизации проще оказаться в условиях нехватки ресурсов, замедлить свое развитие и слететь с критического пути. Тогда о галактическом господстве можно будет забыть. И судя по нарастанию глобальной нестабильности в наши дни, мы рискуем уже скоро оказаться в энергетическом кризисе.

Эволюция изобрела зрение, чтобы животные знали, куда бежать за едой. Разум изобрёл Энтропианство, чтобы цивилизация знала, где найти новые ресурсы. Без энтропийного вектора человечество будет развиваться наугад подобно блуждающему в темноте хищнику.

Наши галактические соперники пока ещё очень далеко. Но скорость нашего движения сегодня определит то, в каком состоянии наши потомки столкнутся с чужим разумом. Максимальная скорость фиксирована. Наша задача — не убирать ногу с педали газа!

#Миссия@entropians

Channel photo updated