Предел вероятности.

Какой может быть вероятность? Математически — любое число от 0 до 1 включительно, в том числе бесконечно малая. Но в физике же все дискретное и конечное. Если вероятность дискретна, то какой её шаг?

Чтобы измерить вероятность нужно сделать N бинарных попыток из которых если получить m положительных исходов, тогда вероятность будет равна p = m/N. Минимальная ненулевая вероятность соответствует одному положительному исходу: 1/N. Но насколько большим может быть N?

Любое измерение физически несет информацию. В случае с бинарным измерением произошло/не произошло событие — это 1 бит. Суммарный объем информации, полученный из всех таких экспериментов упирается в вычислительный предел битовых операций. Таким образом за все оставшееся время в нашей Вселенной можно провести не более N < 3.5·10¹²⁰ бинарных измерений. Отсюда минимально существующая ненулевая вероятность p > 2.8·10⁻¹²¹. Меньшая вероятность физически неизмерима в нашей Вселенной, а значит операционно не может существовать. Для понимания масштаба это равносильно утверждению, что монетка никогда не сможет выпасть решкой 400 раз подрят.

Из этого следуют далекоидущие выводы о фундаментальных ограничениях в нашем мире. Например, в обычной квантовой механике волновая функция электрона в атоме водорода никогда не равна нулю в любой точке пространства. Чисто математически электрон может оказаться хоть в другой галактике, пусть и с очень маленькой вероятностью. На этом теоретическом эффекте даже построен невероятностный двигатель звездолета в фантастическом романе Дугласа Адамса «Автостопом по Галактике» (ставьте 🚀, кто читал). Но если мы воспользуемся нашим пределом вероятности, то получится, что волновая функция электрона должна обнуляется на расстоянии всего 7.6 нм от ядра атома. Так что невероятностный привод Адамса невозможен не потому, что вероятность мала, а потому, что её там уже вообще нет.

Вселенной, как огромной вычислительной машине, с точки зрения оптимизации памяти не выгодно хранить вероятности событий, которые никогда не смогут произойти. Из этого следует моя модель квантового коллапса, о которой я напишу в следующем посте.

#Пределы@entropians
#Инфофизика@entropians
#КвантоваяФизика@entropians