Самое большое число.

Физики часто говорят: бесконечность не физична. Потому что она просто не поместится в нашу Вселенную. Да, наша Вселенная конечна. Тогда какое самое большое число может существовать в нашей реальности?

Это легко посчитать. Максимальный объем информации, вмещающийся в нашу Вселенную согласно голографическому принципу — это 4.7×10¹²² бит, записанных на поверхности горизонта де Ситтера в планковских ячейках. Это соответствует числу 10^10¹²² в десятеричной записи. БОльшие числа могут существовать только в сжатом, архивированном виде, с потерей информации. То есть существует число 10^10¹²³, но только если у него в начале единичка и потом все нули, но НЕ существует число, у которого все 10¹²³ знаков значимые, так как во Вселенной просто не хватит материи, чтобы его записать. Точно так же не существует число π и любые другие иррациональные числа. В нашей Вселенной они всегда ограничены конечным числом знаков меньше 10¹²².

Отсюда можно сделать далекоидущий вывод: классическая математика с её бесконечностями и рациональными числами просто не подходит для описания нашей реальности. Именно поэтому в ОТО вылезают бесконечности, задача трех тел не вычислима, а физические модели ломаются на планковских масштабах.

Так же отсюда следует, что сами числа обладают энергией и массой. Например, число 10^10⁷⁶ (все знаки значимы) имеет массу Солнца! Почему же тогда мы не учитываем их в тензоре энергии-импульса? Например, мой подход к энтропийной гравитации как раз про это — сила возникает из-за изменения объема информации, необходимой для описания взаимного расположения двух тел.

Это может звучать как оксюморон, но более точные физические теории мы можем создать только на языке финитной математики с учетом информационных пределов. Перспективное направление для разработки теории всего.

#Инфофизика@entropians