Энтропия — это безразмерная величина!

Тут я уже давал различные определения для энтропии. В термодинамике единицей измерения энтропии является Джоуль, деленный на Кельвин (Дж/К). В Джоулях в системе СИ измеряют энергию, а в Кельвинах — температуру. Но что такое температура?

Температура — это среднее количество энергии, приходящееся на одну степень свободы. Например, на кинетическую энергию движения молекул газа в проекции на одну из осей. Если мерить эту энергию в Джоулях, то она будет равна 1/2·kT , где k — это постоянная Больцмана:
k ≈ 1,38 · 10⁻²³ Дж/К

По этому можно сказать, что 1 Кельвин — это 1 Джоуль, умноженный на постоянную Больцмана. То есть: 1К ≈ 1,38 · 10⁻²³ Дж. А 1Дж/1К ≈ 7,25 · 10²² — просто безразмерное число.

Чтобы понять, что значит это число, вспомним определение энтропии по Больцману. Энтропия по Больцману — это натуральный логарифм количества микросостояний Ω. Мы можем перевести натуральный логарифм в двоичный, домножив на ln(2).
S = k · ln(Ω) = k · ln(2) · log₂(Ω)

Чтобы мы могли различить все микросостояния, поставив каждому из них свой порядковый номер, требуется информация объемом log₂(Ω) бит. Можно сказать, что эта неизвестная информация о системе, ведь мы по определению никак не можем различить её микросостояния.

Таким образом энтропия — это безразмерна величина, равная неизвестной информации о физической системе. Информация измеряется в битах. Для перевода энтропии из Дж/К в биты можно использовать соотношение:
S₀₁ (в битах) = S (в Дж/К) / [k · ln(2)]

Получаем, что:
1 Дж/К ≈ 1,045 × 10²³ бит неизвестной информации о физической системе.

#Энтропия@entropians #Инфофизика@entropians