Квантовая декогеренция и измерение.

В квантовой механике есть 3 разных ситуации/процесса:

1. Механика. Изолированная квантовая система эволюционирует во времени в соответствии с уравнением Шредингера. Все операторы, преобразующие волновую функцию являются унитарными, все процессы обратимы во времени, квантовая информация сохраняется, энтропия постоянна и равна нулю. Это чистая механика, как она есть. Ничего интересного для нас при эволюции системы со временем не происходит.

2. Декогеренция. Наша квантовая система больше не изолирована. Она взаимодействует с большим количеством частиц из внешней среды и квантово запутывается с ними. Это запутываение является унитарным и обратимым. Но потом эти частицы, обычно фотоны теплового излучения, улетают из нашей системы, уносят вместе с собой часть квантовой информации. И вот это разделение квантовой системы на части уже является необратимым процессом, преобразование не унитарно. Наша система эволюционирует во времени в соответствии с уравнением Линдблада, решение которого дает матрицу плотности, в которой внедиагональные элементы экспоненциально уменьшаются со временем. Для нашего кубита это будет:
ρ(t) = ½ · (1 e⁻ᵞᵗ)
(e⁻ᵞᵗ 1)
, где 𝛾 — коэффициент декогеренции. Чем больше количество внешних частиц взаимодействуют с нашим кубитом в единицу времени, тем 𝛾 больше. Со временем e⁻ᵞᵗ стремится к нулю.

При занулении внедиагональных элементов матрицы плотности, наша квантовая система переходит от чистого суперпозиционного состояния в смешанное квантовое состояние, теряет свою фазовую когеренцию, а ее энтропия растет.

3. Измерение. При измерении квантовой системы мы получаем классическую информацию о том, в каком конкретно базисном состоянии находится измеряемая система. Измерение возможно провести только после декогеренции квантовой системы. Любой измерительный прибор, который взаимодействует с кубитом, обычно состоит из большого числа частиц, и кубит декогерирует, взаимодействуя с прибором.

Если же мы возьмем очень маленький прибор и произведем измерение кубита в чистом квантовом состоянии, то наш прибор запутается с этим кубитом и мы получим суперпозицию его состояний. Классической информации при этом не появится. Бит классической информация появиться только тогда, когда декогерирует наш маленький измеритель.

Как мы рассчитали ранее, энтропия кубита увеличивается на 1 бит при декогеренции, но снижается на 1 бит, когда мы получаем результат измерения - классическую информацию о состоянии кубита.

И теперь самое интересное. Согласно правилу Борна, при измерении классическая информация соответствует нахождению квантовой системы только в одном из базисных состояний с вероятностью, равной соответствующему диагональному элементу матрицы плотности. Но ведь до декогеренции, система находилась в суперпозиции всех базисных состояний. Так куда делись все остальные состояния? На этот вопрос отвечает многомировая интерпретация Эверетта.

#КвантоваяФизика@entropians