Антителефон.

Сегодня разберем как CMB фрейм решает парадокс тахионного антителефона — гипотетического устройства, отправляющего сигнал в прошлое.

Предположим, что Алиса и Боб могут посылать друг-другу мгновенные сигналы: скорость передачи сигнала бесконечно большая (u → ∞), а время передачи сигнала пренебрежимо мало. Обычно в качестве носителя таких сигналов предлагается использовать тахионы (гипотетические частицы с мнимой массой), но также это может быть и варп-двигатель.

Пусть в момент времени t = 0 по часам Алисы мимо нее пролетает Боб со скоростью v = 0.866c (Лоренц-фактор γ = 2) и синхронизирует с ней свои часы t’ = 0. В момент t = 100 секунд по своим часам Алиса посылает Бобу мгновенный сигнал. Он достигнет Боба сразу же по времени Алисы t = 100, но на часах Боба в этот момент будет t’ = 50, так как его часы идут в 2 раза медленнее из-за Лоренцево замедления времени.

Но в системе отсчета Боба он покоится, а движется Алиса, поэтому относительно Боба часы Алисы идут в 2 раза медленнее. То есть когда Алиса посылает сигнал в момент t = 100, у Боба уже t’ = 200. Получается, что с точки зрения Боба, он получил сигнал на 150 секунд раньше, чем Алиса его отправила. Но парадокса пока еще нет, так как Боб только фиксирует обратный порядок действий Алисы, но пока ещё не повлиял на него.

Дальше Боб сразу после получения сигнала от Алисы, отправляет ей назад мгновенный ответ в свой момент t’ = 50. Если сигнал мгновенный относительно фрейма Боба, то в момент приема ответа у Алисы на часах t = 25. Получается, что Алиса приняла ответ от Боба на 75 секунд раньше, чем она отправила ему первый сигнал. Вот теперь образовалась замкнутая временная петля — классический парадокс в Специальной Теории Относительности.

Если же у нас есть выделенный фрейм CMB, то мы можем изменить задачу, добавив два условия:
1. Алиса покоится относительно CMB, а Боб, соответственно, движется.
2. Мгновенный сигнал распространяется с бесконечной скоростью только относительно CMB.

Первая половина эксперимента не меняется — во фрейме Боба получение сигнала происходит на 150 секунд раньше его отправки Алисой. Но когда Боб отправляет ответный сигнал Алисе то мгновенный он будет только в система отсчета Алисы (u → ∞), а в системе отсчета Боба скорость сигнала становится конечной, а именно u′ = c²/v = c/0.866 = 1.155c. Теперь во фрейме Боба Алиса получает ответ не мгновенно, а в момент t’ = 200, что как раз и соответствует t = 100 по часам Алисы. Замкнутой временной петли больше нет, причинность восстановлена.

Причинные парадоксы возникают, только если разрешить сверхсветовое движение относительно любой инерциальной системы отсчета. Если же сигнал имеет сверхсветовую скорость относительно только одного выделенного фрейма, то два удаленных абонента могут безопасно использовать сверхсветовой телефон. Аналогично варп-двигатель не создает машину времени, только если варп-пузырь перемещается быстрее скорости света относительно одного выделенного фрейма. Вот почему наличие CMB фрейма в нашей Вселенной так важно.

#Время@entropians