Гегель. Философия и наука

Это - продолжение поста выше 👆

Материалист применит волшебное слово, которое не означает ничего, которое является чистым догматическим богословием, которое само нуждается в обосновании, так как работает подобно магии, но физикалисты верят в него слепо и беспрекословно. Это волшебное слово - эмерджентность.

Эмерджентность - это появление новых свойств системы, несводимых к частям системы. Но! Если нового свойства не было у системы, значит оно возникло из ничего? Если новое свойство не сводится к сумме частей, значит 2+2=5? Материалист скажет "нет, новое свойство рождается в отношениях". Так значит, потенциал к новому свойству уже был в элементе как потенциал к реакции уже заложен в химическом веществе и реакция только актуализирует этот потенциал? Если да, то новые свойства системы полностью сводятся к сумме частей и никакой эмерджентности нет. Если нет, то новые свойства берутся из ничего и никакой эмерджентности опять нет.

Тут конечно материалист начнет сыпать примерами эмерджентности: вода, температура... Во-первых, пример не является объяснением механизма, а именно этого и нет у сторонников эмерджентности. Во-вторых, вода, температура и всё остальное - это не волшебное появление новых свойств из ниоткуда, как верят догматики, а вычислительная аппроксимация. Всё. Просто и ясно. И никаких чудес и нарушений логики. В общем материалист снова развален.

Да, весь современный материализм - это богословско-догматическая вера в чудеса самозарождения жизни, сознания, Вселенной, которая держится на логически несостоятельном понятии эмерджентности (2+2 не может дать 5 никак, нигде и никогда) и не менее логически несостоятельном понятии случайности (нет, квантовая физика не доказала случайность - вы жертвы плохого научпопа и сильно отстали от современной науки).

И при всём при этом, я называю и считаю себя материалистом. Почему? Зачем? Как это возможно? А потому что я знаю, что такое материя. Да, да, у меня есть действительно глубокое и непротиворечивое определение материи. И именно это определение делает меня материалистом. Скажу ли я вам это определение? А вы хотите? А вы готовы? А вы обещаете не редуцировать объем смысла до плоскости бессмысленности и попытаться действительно подумать и понять?

Я материалист. Мой метод - математическая логика.

Подавляющее большинство людей, прочитав два предложения выше, уже определили меня в ту или иную шаблонную категорию в своем мышлении, навесили ярлык. Одни, те, кого приводят в возбуждение и восторг такие слова, как "дух", "идея", "сознание", "абсолют", записали меня в группы узколобых физикалистов. В свою очередь, узколобые физикалисты, любители мейнстрима и научпопа, порадовались, решив, что я теперь в их группе. Но нет. Я не в их группе.

99,9% людей, считающих себя материалистами, не могут дать адекватного и логически непротиворечивого определения главной концепции своей парадигмы - материи. Возможно, вам доводилось смотреть дебаты материалистов и идеалистов или даже участвовать в них. Это всегда выглядит очень плохо и по-дилетантски. Идеалисты зачем-то вспоминают про всякую квантовую эзотерику, любовь, красоту, мораль. Материалисты всегда повторяют один и тот же аргумент про кирпич, а также тезис-мантру о том, что теорию всего мы конечно пока не открыли, но точно знаем, что материя слепая, тупая, безжизненная, неразумная и несознательная. Точно точно. Твердо и четко. И именно знаем. Не предполагаем. Не допускаем. Знаем.

Однако любого материалиста в любой дискуссии развалить крайне легко. Я не знаю, почему этого никто не делает. Любой материалист-физикалист в 100% случаев полностью сыпется и разваливается от одного вопроса: что есть материя?

Что он может сказать на это? Вариантов немного.

1) Материя - это физическая реальность. Ок, а физическая реальность это что тогда? В 100% случаев вы услышите, что физическая реальность - это материальная реальность. Круг замкнулся, материалист развален. Почему? Потому что определяемое понятие определяется через то, что само требует определение и это второе в итоге определяется через первое, а значит вместо одного неопределенного и неясного понятия (материя) у нас теперь есть два неопределенных и неясных понятия (материя и физическая реальность).

2) Иногда сразу, иногда после итерации под пунктом 1, материалист скажет, что материя - это неопределяемое понятие, так как оно фундаментально. И такие понятия действительно есть в науке и даже в самой математике. Но это не фича, а баг. Не можешь определить = не знаешь. Дело закрыто.

3) Чаще всего материалисты говорят, что материя - это объективная реальность, независящая от сознания. Раньше они вслед за В.И. Лениным говорили, что материя - это философская категория, обозначающая объективную реальность. Но спустя 100 лет до них дошло, что философская категория - это концепт, идея, поэтому в формулировке Ленина почти прямо говорится, что материя - это идея. Поэтому теперь они так не говорят. Они говорят просто "объективная реальность, независящая от сознания". Ок. А сознание материально или нет? Тут начинается развилка.

Один скажет, что сознание тоже материально. Значит материя - это кусок реальности, который не зависит от другого куска реальности. Но из этого ясно лишь то, что материя делится на куски и один ее кусок по каким-то неведомым причинам не зависит от второго. Хорошо. А сама материя это что? Далее последует попытка вывернуться, сказав какой-то из других вариантов выше.

Другой материалист скажет, что сознание нематериально, но материя первична. Окей, как бессознательная материя породила сознание? Если в материи не было ни одного мельчайшего кванта сознательности, как возникло сознание? Получается нечто возникло из ничего: сознания не было вообще ни в каком виде нигде и никак, но потом оно появилось. Так не бывает.

На этом месте в ход пойдет тяжелая артиллерия.

Продолжение 👇

Я считаю, что математика - это один из самых фундаментальных слоев реальности. Она реальна, онтологична и лежит в основе физического мира. Эту позицию я уже давно отстаиваю и с учетом того, как сейчас выглядит современная наука, я считаю, что онтологичность математики абсолютно очевидна и является прямым выводом из массива существующих фактов. Здесь я привел основное ядро аргументов в пользу этой точки зрения.

Недавно я обнаружил еще один интересный аргумент:

Мы знаем всё о том, что мы создали сами. В устройстве автомобиля нет ничего загадочного и иррационального - мы сами его собрали. В любом языке программирования нет ничего загадочного и иррационального. Потому что мы сами его создали. Но с математикой так не работает. Потому что мы ее не создали и не создаем, а открываем как онтологическую реальность.

То есть если мы принимаем обратную позицию, согласно которой математика - это лишь язык физики, полостью изобретений людьми, то мы вновь сталкиваемся с абсурдом: мы изобрели то, что сами не понимаем до конца и вынуждены изучать собственное изобретение. Это как собрать автомобиль, самолет или ракету и даже наполовину не понимать как эта технология работает и построить целую науку, которая пытается объяснить, как и почему едет автомобиль, который мы сами же и собрали.

Так как подавляющее большинство людей, по моим наблюдениям, имеют очень слабые способности к детализированному мышлению, сваливая совокупность сложных мыслей в одну кашу, я вынужден подчеркнуть:

1) в примере выше мы не изобретаем физику, чтобы объяснить как едет автомобиль. Нет. Мы изобретем вот прям отдельную науку, изучающую один конкретный автомобиль, который работает, который мы собрали, но мы сами не понимаем как мы его собрали и как так получилось, что автомобиль едет.

2) если читая всё это, вы подумали, что «ну мы же изобрели физику как науку и мы ее тоже до конца не понимаем, но наука остается именно нашим изобретением, моделью», то у меня плохие новости для ваших способностей детализированного мышления. Физика как наука изобретена чтоб изучать физику как реальность. Так как мы не знаем до конца физику как реальность, мы поэтому не знаем до конца и физику как науку. То же самое с математикой.

Я действительно убежден, что онтологичность математики - это самое прямое следствие из наших знаний о мире сегодня, а вот для доказательства обратной точки зрения («математика - язык придуманный людьми») нужно продемонстрировать невероятные способности в ментальной эквилибристике, игнорировании фактов и отсутствии системного мышления.

И в очередной раз я так же вынужден подчеркнуть и повторить следующее: даже если математика - это более фундаментальный слой реальности, чем физика, это не означает, что нет ничего еще более глубокого, чем математика.

P.S. Поймал себя на мысли, что мне вообще часто приходится что-то повторять и подчеркивать, потому что в противном случае объем моей картины мира будет редуцирован до отдельных слов, которые поняты не в моем изначальном контексте, а в каком-то другом, гораздо более плоском. Мой канал нельзя читать просто как интересные философские заметки. Здесь последовательно раскрывается очень большая, сложная и объемная картина мира, разворачивающая на современном языке то единое ядро, сердцевину или общий знаменатель, который всегда был в сердце религии, философии и науки. Это - не механическое соединение религии, философии и науки, а декомпозиция наносного в поисках чистой сути или сущности, которая, согласно Гегелю, светится из глубины через то явление, которое мы видим на поверхности.

Поэтому мой канал важно читать последовательно и постепенно, вдумчиво и аккуратно, двигаясь от самого первого поста к новым. Ну или хотя бы по всем пунктам меню в закрепе.

Это - продолжение поста выше 👆

Я бы показал, что система апорий Зенона - это огонь, в котором горят все условные модели реальности, оставляя чистую истину. Над Зеноном принято несправедливо посмеиваться, естественно, от полого непонимания этого философа, однако он за примерно 800 лет до великого Нагарджуны взяв, как и Нагарджуна, противоречивость движения, показал в своих апориях-коанах фактически буддийскую картину мира едва ли не до самого Будды и задолго до Нагарджуны, которыми обычно принято восхищаться. Эта сторона апорий Зенона широкой аудитории, как правило, неизвестна вообще.

Последняя часть книги была бы посвящена Мелиссу и его онтологии бесконечного. Именно благодаря философии Мелисса я смог сущностно понять современную концепцию квантового поля. Это еще один крайне недооцененный философ во всей истории.

Но что-то меня останавливает от того, чтобы начать. Как будто проект слишком велик и сложен и словно требует тех усилий и времени, каковых у меня нет. И это чувство меня печалит. Я не могу отказаться от этих идей, но и не могу начать.

Интересно ли вам было бы почитать какую-нибудь из таких книг? Какую?

У меня есть непреодолимое и разрывающее меня изнутри желание написать несколько книг.

Во-первых, я хочу написать книгу об удивительных взаимосвязях диалектики Гегеля и современной науки, о том, как связаны диалектика и математика, почему математика на самом деле глубоко диалектична, что диалектическая логика означает в современных научных терминах, если попробовать перевести ее с языка Гегеля на язык 21 века и что диалектика может дать нам сегодня.

Во-вторых, это учебник философии. Простой, понятный и в то же время удивительный и читающийся как увлекательное приключение.

Идея следующих двух книг захватывает меня особенно сильно. Одну из них я бы назвал «Панпсихистский математизм» - это глубокое погружение и даже путешествие к фундаментальным основам реальности. Что если фундаментом реальности является чистая математика и она же и есть чистое сознание как таковое и всё это вместе и есть Дао, Брахман, Логос и другие аналогичные понятия из разных традиций, означающие одно и то же?

Эта книга могла бы стать серьезным синтезом философии, истории, естествознания и математики. Я бы дал в ней глубочайший философский анализ теоремам Гёделя и объяснил бы, что они в действительности говорят и чего не говорят о Мироздании (моя версия отличается от научно-популярной). Показал бы как познать, понять и «пощупать» бесконечность, как решить трудную проблему сознания на базе математики и современных технологий. Мы бы увидели как связаны логика и математика и что такое вообще логика, как действительно познать сознание без мистики и в то же время понять мистику через математику. И всё это - в исторической перспективе и с неизменным сохранением синтеза древней философии и современного естествознания.

И наконец ту книгу, идея которой будоражит меня больше всего, я бы назвал «Красота, простота и ясность Истины». Это была бы книга об элеатах, книга о том, что элеаты вскрыли само ядро математической логики и опередили не только свое, но и наше время, придя к структурно тем же выводам, что и современная физика. И даже дальше.

Это была бы книга об элеатах как строгих и гениальных логиках, которые просто и ясно сумели объяснить сложнейшие даже по современным меркам вещи.

Это была бы книга об элеатах как о мистиках и иррационалистах, медитирующих в пещерах и размышляющих над коанами - апориями - с целью выхода в трансцендентное.

Первую главу я бы посвятил Пармениду, развенчанию его плоского образа как отца рациональности. Я бы добавил объем и показал, что он гений, синтезировавший в единую картину мира рациональное и иррациональное. И сделал он это так просто и ясно, как больше никто в истории не смог.

Значительную часть книги я бы посвятил Зенону и его апориям. Я бы развенчал устоявшийся миф о том, что Зенон - автор одной «веселенькой» загадки про Ахиллеса и черепаху, которая якобы давно решена математическим анализом. Я бы показал, что дошедшие до нас 9 апорий Зенон - это цельная система логических аргументов, доказывающих картину мира очень близкую современной физике, где пространство и время не фундаментальны, мир не состоит из атомов-шариков, а фундаментальные объекты Мироздания непредставимы и невоспринимаемы чувственно, но познаваемы логически (как квантовое поле или волновая функция).

Апории о движении носят парный характер и две из них посвящены проблемам континуума - как в теории относительности, еще две - миру квантов как в квантовой механике. Поэтому математический анализ не решил апории, а лишь формализовал тот же парадокс, потому что апории могут быть действительно решены только тогда, когда будет найдена теория всего - физическая концепция, которая примирит теорию относительности и квантовую механику. И скорее всего такая теория полностью подтвердит картину мира элеатов, потому что уже всё к этому идет.

Продолжение 👇

Сейчас я готовлю большую статью для раздела о философии биологии (все разделы канала можно посмотреть в меню в закрепе). Это будет статья о логико-философском осмыслении абиогенеза.

Статью я задумал уже довольно давно. Но как же удивительно совпало, что на ту же тему в моем философском клубе совсем недавно выступал А.В. Савватеев со своими аргументами против абиогенеза с позиции математики. Видеозапись уже выложена!

Можно по-разному относиться к Савввтееву, но послушать его и его аргументацию всегда интересно. А у всех членов моего клуба всегда есть возможность в прямом эфире задать любой вопрос каждому спикеру, среди которых помимо Савватеева уже успели побывать А.М. Семихатов, русско-американский физик В. Ванчурин, философ сознания Антон Кузнецов, доктор философии и профессор, специалист по логике, Д.А. Гусев, директор Сбера по ИИ Сергей Марков, один из самых популярных медийных философов Рунета А.И. Макаров и мн. др. Все видеозаписи этих закрытых лекций, эксклюзивно прочитанных только для моего клуба, уже выложены.

А скоро в закрытом канале клуба я анонсирую нового спикера, который совсем недавно ворвался в научно-философское пространство Ютуба, но уже наделал очень много шума и успел возбудить серьезную суету, аргументированно и глубоко из научной позиции объявляя современный материализм устаревшей верой и еще более отсталым догматичным богословием, чем средневековая поповщина. Нам будет о чем поговорить и жарко подискутировать на новых встречах клуба!

Вступить в клуб можно здесь, узнать о клубе подробнее - тут.

Восточная философия тысячелетиями заявляла, что мир - это не совокупность объектов, существующих самих по себе, а движение, изменение, где фундаментальны не объекты, а связи и отношения, порождающие то, что нам кажется твердыми объектами.

Это подобно тому, как взаимозаяисимые отношения между нульмерными абсолютно одинаковыми точками порождают всë многообразие геометрических фигур. Первичен не квадрат, треугольник или круг, а те линии, которые мы проведем между бесчисленными нульмерными точками и воспримем их как целое. Линия в данном случае и есть отношение/связь.

Ровно к тем же выводам пришла современная наука, отказавшаяся от эссенциализма в пользу реляционизма, что особенно наглядно видно в физике частиц и продвинутых математических теориях, вроде теории категорий.

Вслед за Восточной философией аналогичные идеи независимо высказывались и на Западе задолго до их проникновения в "официальную науку" тем же Гегелем и другими философами.

Передний край современной науки - это задний край древней философии.

Оказывается не у всех отображается закреп. Его можно вернуть перезаходом в аккаунт или другими методами (погуглите наиболее подходящий).

Закреп крайне важен. Он задает структуру моего канала и по этой структуре строится всё развитие канала. Там - чистое философское золото.

В любом случае, вот он:

https://t.me/edstarru/227

Сохраните где-нибудь, если закреп у вас не отображается.

Я внес некоторые изменения в структуру главного меню канала в закрепе.

Теперь разделы, посвященные философскому осмыслению физики, химии и биологии объединены в один раздел "Философия естествознания".

Добавлен новый раздел "Социальная философия", куда я буду писать статьи о философском осмыслении истории, экономики, социологии, политологии, культурологии, религиоведения и психологии. Уже выложил там две свои старые статьи, которые здесь ранее не публиковал. Особенно интересно ваше мнение насчет статьи "В чем сущность и смысл исторического процесса?". Статье уже около 16 лет и сейчас я не согласен со многими её идеями, но тем не менее считаю её интересной духовной пищей и приглашением к размышлению.

Также, добавлен новый раздел "Неформат", куда я буду собирать свои концептуально важные работы, но не соответствующие тематике ни одного из других разделов. Там также уже выложены две крайне на мой взгляд глубокие и широкие работы, в которых я собрал своего рода квинт-эссенцию как мировой философии, так и своего опыта изучения философии и науки.

Ну а если вы не боитесь заплывать за буйки и выходить далеко за рамки мейнстрима, а также хотите обрести единомышленников и не спать как я по ночам, сражаясь в горячих, но уважительных дискуссиях о переднем крае современной науки в синтезе с древними философскими инсайтами, ныряя к самым глубинам Мироздания с аквалангом из строгих фактов и системного мышления, то вам сюда.

Наконец-то я закончил работу над статьей по философии химии. Это дебютная статья для данного раздела. Там всё как мы любим: история, академическая база, философское осмысление с выходом далеко за "буйки" мейнстрима.

На всякий случай напоминаю, что посмотреть другие тематические разделы и статьи по ним можно в меню в закрепе.

В нашей коллекции заумных философских оборотов пополнение. Если вы уже забыли об этой «рубрике», то вот здесь можно освежить в памяти часть 1, а тут - часть 2.

Теперь новое:

В своей книге «Критика диалектического разума» Сартр писал:

«Диалектика, если она существует, может быть только тотализацией конкретных тотализаций, проводимой множеством тотализирующих индивидуальностей».

Что это вообще значит? Неужели нельзя было высказать ту же мысль иначе, проще?

Зная Сартра, я думаю, что он хотел сказать этой фразой примерно следующее:

Диалектика - это не особая слепая, мистическая или абстрактная сила действующая над людьми (как гегелевский дух). Диалектика - это то, что на глобальном масштабе складывается из действий самих людей, каждый из которых стремится упорядочить свой маленький хаос вокруг собственной жизни.

Раньше я думал, что философия Гегеля и его диалектическая логика глубже любого современного формализма математики и естественных наук. То есть мне казалось, что Гегель ухватил что-то настолько глубинное, к чему современная наука еще только идет.

Потом я стал изучать современную математику и логику не на уровне философии, а на уровне, скажем так, hard skills и испытал настоящий катарсис. Я понял, что очень сильно в свое время недооценивал STEM-науки. В какой-то момент мне начало казаться, что математика - это и есть то, что искал Гегель. Он искал универсальную структуру Мироздания и мышления и делал это через классическую философию, но всё, что ему на самом деле было нужно, уже, как мне казалось, было в математике.

Потом я вернулся к чтению Гегеля уже с новыми знаниями по современным естественным и математическим наукам. Читая Гегеля не через призму философской романтики, а через призму математических hard skill’ов, я снова чувствую, что мы недопоняли и недооценили Гегеля. Похоже он и вправду говорил что-то такое, что науке еще только предстоят понять и познать.

Материалисты и физикалисты часто превратно и упрощенно понимают противоположную парадигму, то есть идеализм. В идеализме они видят концепцию, согласно которой весь мир со всеми его вещами - это выдумка чьего-то сознания и такой мир, следовательно, вообще должен подчиняться любому индивидуальному сознанию по первому требованию.

Поэтому разоблачить идеализм, по мнению среднестатистических материалистов-физикалистов, очень легко - достаточно всего двух аргументов:

1. Идеалист должен продемонстрировать как силой мысли изменяет реальность,

2. Идеалиста надо «шындарахнуть кырпычОм па башке и весь евойный идыализм тут же закончится».

Однако по мнению Гегеля суть идеализма заключается конечно же не в том, что в основе мира лежит какая-то волшебная идея, подчиняющаяся субъективным хотелкам любого человека, обладающего сознанием. Вот что он пишет в 2 томе «Энциклопедии философских наук» на странице 19 (издание 1975 года):

«Подлинный философский идеализм состоит не в чем ином, как в следующем утверждении: истина вещей заключается в том, что предметы как непосредственно единичные, т.е. чувственные предметы, суть лишь видимость, явление».

То есть Гегель нам прямо говорит, что мир не таков, каким мы его видим, потому что мы видим лишь его небольшой срез, не воспринимая молекул, атомов, электронов, кварков, квантовых полей, темной материи, темной энергии и бог знает чего еще. Зато многое из того, что мы видим - это даже не часть реальности, а чистая иллюзия, связанная с биологическими особенностями устройства наших органов восприятия.

Переводя Гегеля на современный язык, можно сказать, что идеализм по его мнению состоял в следующем тезисе: если вы видите мир как совокупность «кырпычей», деревьев, домов, шкафов и других отдельных предметов, то это еще не значит, что ваши ограниченные и весьма несовершенные органы чувств, а также далеко не бесконечный по своим вычислительным мощностям мозг показывают вам истинную реальность в ее предельном виде; если вы не видите микробов - это не значит, что их нет (отсылка к Земмельвейсу - ученому с целостным мышлением, которого высмеивали интеллектуальные пигмеи), если вы не видите искривлений самого пространства - это не значит, что они невозможны (отсылка к тому, как те же пигмеи затоптали Лобачевского), если вы не видите атомы, электроны и волновую функцию - это не значит, что их нет, если вы не видите, что весь мир - лишь конфигурации квантовых полей, а само квантовое поле - чистая математика, то это еще не значит, что такого быть не может (так современные пигмеи пытаются топтать гениев вроде Тагмарка и Вольфрама)».

Ну и кто из современных материалистов поспорит с тем, что если мы видим вещи определенные образом, то это еще не факт, что эти вещи буквально так и существуют в действительности даже вне нашего восприятия?

Атеисты обычно сражаются с религией как с примитивным представлением о дедушке на облачке, который стреляет молнией по грешникам и награждает пряниками праведников. Проблема в том, что веры в бога как в бородатого деда на облаке никогда не существовало ни в одной религии. Буквально. Никогда. Нигде. Но огромные массы обывателей поверили, что именно в такой вере и заключается религиозное мировоззрение.

То же самое и с идеализмом. Идеализм - это не какая-то вера в волшебную идею, а альтернатива наивному реализму, который утверждает: «вот я что буквально своими глазами вижу, то и истина». Идеализм же говорит: «мы видим далеко не всё, а то, что видим - это в лучшем случае жалкий срез реальности, а в большинстве случаев - просто иллюзия». И кто из современных материалистов поспорит с этим?

Знаменитый афоризм Гегеля о том, что история нас учит только тому, что она никого ничему не учит обычно воспринимается с позиции политических коннотаций. Но возможно его смысл гораздо глубже: формально наивный реализм полностью утратил какую-либо актуальность уже как пару веков, но подавляющее большинство людей фактически остаются наивными реалистами, только на новом уровне развития технологий.

17 апреля я провел лекцию о диалектике математики. Мы поговорили о том, как за обилием математических разделов и теорий увидеть целое, как познать математику как целое, как увидеть закономерности в историческом и логическом движении математики. Я объяснил и показал на конкретных примерах с моим собственным иллюстративным и интерактивным материалом почему бесконечности бывают разными, как это работает и что это, возможно, говорит о мире и будущей гипотетической Теории всего. Здесь можно посмотреть небольшой отрывок лекции. А тут запись выложена полностью и сопровождается конспектом и дополнительными материалами.

Но самое интересное и удивительное - это то, что в ходе обсуждения мы коснулись вопроса о том, как именно одна бесконечность может быть больше другой, что это означает на практике и как это вообще можно понять и осознать. Я акцентирую внимание на этом: я нашел, как мне кажется, весьма удивительное и элегантное объяснение того, не почему это так, а как это вообще понять.

Вопрос о том, как это вообще возможно, что бесконечности могут быть разными - это один из глубочайших вопросов в философии математики. И в мейнстримной научпоп-среде на него нет ответа. Если вы поищите ответ, то лучшее, что найдете - это формальные объяснения того, как доказывается, почему бесконечности могут быть разными - диагональный аргумент Кантора, континуум-гипотеза, виды бесконечностей в математике и философии и т.п. На лекции мы коснулись и этого, но не остановились на этом, а пошли дальше. Соединяя математику, философию и физику в единую цельную картину мира, мы прикасаемся к знанию с точки зрения смысла.

Глубокое осознание того, что такое бесконечности и как именно они могут разными и что это дает для понимания нашей реальности - это тот вид знания, который действительно меняет качество мышления, а не просто добавляет количество новых фактов.

В эту пятницу 17 апреля буду читать лекцию о диалектике математике. В этой лекции расскажу о том, какие внутренние закономерности движут историческим развитием математики и как на основе этих закономерностей можно научиться понимать математику.

Что значит «понимать математику»? Это значит не просто знать какие-то формулы и правила, позволяющие что-то подсчитывать. Это значит видеть математику как раскрывающуюся для нашего познания чистую структуру реальности, чистую структуру бытия и мышления.

Мы живем в мире инфляции знаний. Сегодня уже невозможно никого удивить никаким «контентом»: любой эзотерики, мистики, конспирологии, научпопа, философии и всевозможного саморазвития, успешного успеха и мотивации в избытке.

Каждый умеет красиво говорить. Каждый умеет «философствовать». Каждый знает все секреты «мышления миллиардеров», а также то, что «всё есть энергия», а «мысли материальны».

Все уже побывали на различных ретритах, проработали осознанность у психологов, раскрыли чакры и сняли зажимы, научились отстаивать личные границы и контролировать импульсы.

Все уже поняли, что «мир - это иллюзия», «реальность субъективна», «объективной истины нет» и вообще мы живем в симуляции.

Но осталось кое-что в нашем мире не подверженное инфляции знаний. Осталось то, что невозможно свести к меланхоличному субъективизму в духе «всё относительно» или «у каждого своя истина».

Есть такое знание, к которому нет короткой дороги. Есть такое знание, о котором нельзя просто почитать в книжке. Этим знанием нужно овладеть как навыком. Его нужно понять. И это требует реальных усилий. Есть такие вещи, которые заставляют наши мозги скрипеть и болеть. И именно такие вещи и меняют саму структуру мышления, сам образ мысли.

И это математика. Математика стала чем-то вроде hard skills в области мышления. Математика - это о реальности. Невозможно свести математику к личным предпочтениям, плохому философскому словоблудию, относительности истины, знания, мнений, самой реальности.

Математика больше всего этого. Она - основа любой реальности, любой мысли. Она - как строгая, но мудрая царица хранит чистую структуру Мироздания независимой ни от чьих мнений и предпочтений. Она не дает заболтать Истину. Она не ведется на красивые слова. Она не поддается никаким уговорам, убеждениям и манипуляциям. Она смотрит прямо в глаза, прямо в душу, прямо в ум и словно бросает вызов: «Ты готов увидеть саму структуру реальности как она есть или снова спрячешься за удобными упрощениями, научпоп-шаблонами и поверхностными стереотипами?»

Математика это та область знания, которая буквально требует качественной перестройки мышления. Можно посмотреть видео или прочитать статью о философии и философах, об исторических событиях, о физике, о разных научных теориях, об эзотерике и в целом понять суть, идею и даже глубоко проникнуться этой идеей. Но так не получится с математикой. Там надо вникать. Там надо заставлять себя думать, визуализировать, подниматься на более высокий уровень абстракции.

Поэтому в наши дни предельной доступности любых знаний именно математика остается настоящим тренажером мышления, именно умение мыслить математически отличает хорошего специалиста от обычного в любой сфере.

Казалось бы, чем STEM может быть полезен творческим людям или иным специалистам, далеким от математики. А вот именно этим: STEM делает ваше мышление принципиально другим и это очень быстро становится заметно окружающим. А другое мышление уже иначе проявляет себя в той конкретной деятельности, которой вы занимаетесь.

Философ без математики - словоблуд. Но и математик без философии - лишь счетовод. На лекции я буду говорить именно о синтезе обоих элементов: математической строгости в познании реальности и философском осмыслении сути того, что вся эта математика вообще означает.

Поучаствовать очно или онлайн в лекции и задать вопросы можно будет здесь. Там же будет выложена видеозапись и там же лежат видеозаписи и других моих закрытых лекций по мышлению, логике, сознанию, о Западной и Восточной философии и многом другом.

Это - продолжение поста выше 👆

В итоге получилась следующая диалектическая картина:

Тезис: числа - это мера реальных величин.

Антитезис: алгоритм требует оперировать нереальными величинами для получения реальных.

Синтез: расширение понятия "число"; число - это не только "сколько предметов", но и оператор вращения/масштабирования. Мнимая часть перестала быть ошибкой и стала инструментом.

Интересно, что фундаментально признание мнимых и далее комплексных чисел было вызвано не поисками новых логик или парадигм, а как раз наоборот необходимостью сохранить непрерывность и универсальность алгебраических законов. Картины мира - научные, философские, религиозные - меняются, но логика внутри них - фундаментальна и едина. И эта логика математична.

Комплексные числа были открыты в XVI веке - примерно за 150 лет до того, как Эйлер открыл формулу, описывающую рассеивание двух элементарных частиц (как позже выяснилось). Еще спустя два века формула Эйлера стала частью теории струн, а комплексные числа - важнейшим элементом описания квантового мира.

Мы часто смотрим на математику лишь как язык физики только потому, что та физика, под которую у нас уже есть математика, будет открыта только через много веков - так всегда было в истории. Математика - больше физики. Математика - чистая структура реальности, а физика - её очень маленький срез.

Давайте, как и обещал в посте выше, расскажу о том, как открыли комплексные числа - это тоже очень интересная диалектическая история.

Два итальянских математика - Джероламо Кардано и Рафаэль Бомбелли - открыли мнимые и далее комплексные числа в XVI веке при попытке решить кубические уравнения. Вкратце суть такова: невозможность решить кубические уравнения без использования мнимых чисел заставила математиков принять их, хотя они и казались абсурдными. Кардано впервые упомянул их в 1545 году, а Бомбелли в 1572 году начал систематически исследовать эти числа и разработал правила операций с ними. Широкое признание и геометрическую интерпретацию комплексные числа получили лишь в XVIII-XIX веках, то есть прошло более 200 лет от открытия до полного признания.

Как мы с вами уже отмечали выше, открытие комплексных чисел стало диалектическим синтезом. Но в диалектике синтез не возникает из праздного любопытства - он всегда вызывается необходимостью, когда старая система заходит в тупик и перестает работать там, где должна. Если бы математики могли просто сказать, что корня из минуса быть не может и продолжать решать все практические задачи, комплексные числа, возможно, не были бы открыты еще столетия. Истинное противоречие, которое заставило их "сдаться" и принять мнимые числа, и возникло на уровне кубических уравнений.

К XVI веку алгебра сформировалась как мощный инструмент. Математики нашли общую формулу для решения кубических уравнений. Считалось, что уравнение третьей степени всегда имеет хотя бы один реальный корень (график кубической параболы всегда пересекает ось X). Этого требовала и физика. Но когда математики начали применять свою прекрасную новую формулу к определенным кубическим уравнениям, они столкнулись с шокирующим парадоксом.

Оказалось, что уравнение имеет три реальных корня (и это было видно графически), но формула для их нахождения требует извлечения квадратного корня из отрицательного числа в промежуточных вычислениях. Чтобы получить реальный, осязаемый ответ (в том числе не только в чисто математических, но и физических задачах), необходимо пройти через этап вычислений с "несуществующими", мнимыми числами.

Если бы математики сказали, что мнимых чисел нет или они невозможны, они бы потеряли возможность находить реальные корни. Формула ломалась. Алгебра переставала работать в области, где она должна была работать идеально. Интересно, что корни из минуса появлялись именно в середине расчетов, а потом сокращались в конце, оставляя "нормальный" ответ. Они словно диалектически аннигилировали друг друга, показывая ученому-математику существуюий зазор в другие измерения, но возвращая в итоге ответ, удовлетворительный для "нашего" мира. Или, можно сказать, что математик, следуя за этими странными числами в расчетах, попадал в Зазеркалье как Алиса в известной сказке, а потом возвращался из этой "страны чудес" с "уловом" в виде нужных ответов.

Почему это действительно выглядит как путешествие в другие миры? Потому что все эти мнимые числа, корни из минуса и т.д. словно указывают на то, что помимо длины, ширины и высоты, есть еще какие-то размерности пространства и времени, нам недоступные. Словно сама ткань пространства и времени может разрываться, открывая для нас те оси реальности, которые обычно невидимы. "Мнимое" оказалось необходимым инструментом для описания действительного.

Продолжение 👇

Это - продолжение поста выше 👆

Комплексные числа являются не просто решением, но именно диалектическим синтезом. Они сохраняют противоположности. Положительные числа (вещественная ось) и мнимые числа (мнимая ось) не исчезли, но стали осями координат единой системы. Они по-прежнему различны (ортогональны), но теперь они взаимодополняемы. То, что было "ошибкой" в одной системе (корень из минуса), стало естественным движением (вращением) в другой. Противоречие не уничтожено, а именно снято в гегелевском смысле - оно сохранено как необходимый элемент более богатой структуры.

Вещественная часть числа отвечает за "масштаб" (растяжение/сжатие), а мнимая часть - за "фазу" (вращение). При этом вещественная часть влияет и на масштаб, и на фазу, как и мнимая, что также весьма диалектично. Именно наличие мнимой части позволяет описывать вращение (фазу) непрерывно, а не только скачками (как плюс/минус у вещественных чисел). Вместе они описывают любое движение на плоскости и являются важнейшим элементом матаппарата квантовой механики. Без этого "диалектического синтеза" в виде комплексных чисел у нас не было бы современных технологий (транзисторов, лазеров, МРТ). Поэтому диалектика - не просто игра ума, а инструмент описания действительной физической реальности.

Интересно, что "мнимое" благодаря логическому движению перестало быть "ненастоящим". Мы словно открыли еще одну совершенно контринтуитивную грань реальности. Мы открыли перпендикулярное направление по отношению к нашему обыденному срезу реальности. Положительное и отрицательное перестают быть просто противоположностями, но стали частями одного цикла (круга).

Таким образом, комплексные числа - это яркий пример того, как развитие системы происходит через осознание её внутренней неполноты и диалектическое расширение пространства, в котором прежде "невозможное" теперь становится закономерным.

Я пишу о философии математики, о диалектичности математики почти с самого начала возникновения моего канала. Я, следуя примеру Платона, всегда понимал, что математика важна и философ без математики - это просто словоблуд. Но я не представлял, насколько же сильно в действительности связаны математика и философия, математика и диалектика.

Раньше я думал, что математика структурирует ум, а её парадоксы - это парадоксы формальной логики, которые могут быть сняты через диалектическое расширение. Я поддался популярному, но упрощенному противопоставлению математики как логики формализма и статичности в противовес диалектике как логики движения и развития. Теперь же мне кажется, что диалектика пронизывает математику изнутри, математика сама по себе полностью диалектична. Математика и диалектика - не две разные логики, но проявления единого глубинного логического ядра Мироздания.

В этой связи хочу поделиться очередным, на мой взгляд, интересным конкретным примером проявления диалектического характера математики - комплексные числа.

Комплексные числа - это расширение обычных чисел, которое позволяет извлекать корень из отрицательных чисел. Если вещественные числа живут на прямой, то комплексные - на плоскости. Комплексные числа имеют вид a + bi, где i - это "мнимая единица" - число, квадрат которого равен -1.

Комплексные числа не "уничтожают" противоречие между положительными и отрицательными корнями, как по идее должно было бы быть, если бы математика и правда была бы плоско-формальной. Комплексные числа включают эти корни в более широкую систему, где они становятся естественными моментами.

В каком-то смысле комплексные числа можно рассматривать как синтез, разрешающий противоречие между "возможным" (положительные числа) и "невозможным" (отрицательные под корнем). Попробую объяснить по-простому.

Наш тезис - это числовая прямая ("мир реального"). Представьте себе обычную числовую прямую. Здесь есть 0 (центр), есть "плюс" (вправо) - это "наличие", "имущество", но есть и "минус" (влево) - это "долг", "направление назад". В этом мире действует железное правило: квадрат любого числа положителен (2 в квадрате дает 4, но и -2 в квадрате тоже дает 4).

Но вдруг возникает вопрос, порождающий антитезис: а какое число, умноженное само на себя, даст минус? Может ли вообще быть такое, чтобы x в квадрате дал -1? В мире числовой прямой (тезиса) этого быть не может. Это тупик, логическое противоречие. Либо мы говорим, что таких чисел не существует, либо мы признаем, что наша система неполна.

Так зарождается раскол и противоречие: "реальные числа" (которые мы понимаем) против "мнимых чисел" (которые кажутся абсурдом). Важно отметить, что это противоречие не возникло в математике просто из праздного любопытства: математики столкнулись с реальными формулами, расчеты в рамках которых требовали на определенных этапах корней из отрицательных чисел (открытие комплексных чисел - отдельная интересная история, возможно расскажу о ней потом). Поэтому просто ответить "нет, таких чисел не существует" не получилось. И пришлось искать синтез.

Синтезом стала числовая плоскость - те самые комплексные числа. Чтобы разрешить существующее противоречие, математики поняли, что нужно выйти из одномерной линии в двумерную плоскость.

Представьте, что умножение на -1 - это не просто "смена знака", а поворот на 180 градусов. Вы стояли лицом вправо (+1), затем вы умножили свою позицию на -1, то есть развернулись лицом влево. Тогда вопрос о корне из -1 теперь можно поставить так: какой поворот нужно сделать два раза, чтобы развернуться на 180 градусов? Ответ очевиден: поворот на 90 градусов. Если сделать поворот на 90 градусов один раз - вы окажетесь перпендикулярно прямой (вверху или внизу). Это и есть мнимая единица i. Если сделать поворот на 90 градусов второй раз - вы окажетесь лицом влево (-1).

Продолжение 👇

Что из себя представляет объективная реальность - один из самых фундаментальных вопросов философии и науки на протяжении всей истории их существования.

Чисто логически получается, что если субъективная реальность - это «взгляд» из чьих-то «глаз» ( в широком смысле слова, то есть имеется в виду любая картина мира любого воспринимающего существа), то объективная реальность - это взгляд не из чьих глаз.

Иными словами, объективная реальность как бы отвечает на вопрос «что увидишь, если не будешь смотреть?» Ответ очевиден: ничего. То есть взгляд не из чьих глаз это и есть буквально ничто. Объективная реальность как мир, который вообще никто не воспринимает есть ничто.

Такой взгляд был характерен для многих философских систем и даже для некоторых интерпретаций квантовой механики. Но эта позиция выглядит как путь в солипсизм, хотя и звучит максимально логично. Спасти объективную реальность в противовес солипсизму и попытался Кант, введя вещь-в-себе.

Вещь-в-себе - это то, что объективно есть вне любого восприятия, но именно поэтому эта вещь-в-себе принципиально недоступна познанию. Когда такая философия накладывается на современную физику, получается грустная картина: на квантовом уровне, где «живут» суперпозиции, квантовые поля и волновые функции, что-то есть и что-то происходит, но нам это принципиально недоступно, потому что любое прикосновение к тому миру искажает его в соответствии с тем, на что способно наше восприятие.

Поэтому в современной физике наметилась тенденция к переопределению объективной реальности. Объективность - это не "взгляд из ниоткуда", а согласованность результатов, достижимая при соблюдении определённых процедур.

Иными словами, объективная реальность - это не то, что увидишь, когда не смотришь, а то, что одинаково «видят» любые наблюдатели. Инвариант наблюдения. И в этом смысле наука делает фактически парадигмальный поворот от Канта к Гегелю.

Именно Гегель утверждал, что некая непознаваемая вещь - это пустая абстракция. Объективная реальность должна каким-то образом проявлять себя, чтобы быть, а иначе ее и вовсе нет. Но проявление объективной реальности не является чем-то мистически отдельным от ее сути. Сущность и явление неразрывно связаны.

Поэтому Гегель не сдается перед парадоксами и дает надежду: изучая мир, мы не просто строим полезные модели - мы познаем нечто действительно относящееся к самой реальности как она есть. Объективная реальность не спрятана от нас. Она и есть инвариант всех субъективных наблюдений.

И тут нельзя не напомнить, что самым предельным и дейтствительно инвариантным явлением в любом наблюдении являются только логико-математические структуры…