ПОМИ РАН

Семинар им. Н. А. Вавилова

«Трансвекции в поливекторных представлениях»
К. Цветков

25 сентября в 15:25
14-я линия В.О., 29, ауд. 309

В первой части доклада мы напомним конструкцию трансвекций в поливекторном представлении полной линейной группы. После чего рассмотрим случай внешнего квадрата. Мы покажем, что образ трансвекции при гиперболическом вложении принадлежит элементарной ортогональной группе. Кроме того, если один из векторов унимодулярен, то трансвекция принадлежит элементарной линейной группе.

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии

«Классификация распределений с инвариантным знаком положительных линейных комбинаций»
П. Мишура

24 сентября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Аннотация.

Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики

«О сходимости метадинамики»
А. В. Баданин

23 сентября в 18:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Метадинамика — это класс методов ускоренного сэмплинга, широко применяемый в молекулярном моделировании. Мы исследуем сходимость метадинамики с одномерной коллективной переменной. Мы сводим соответствующую эволюционную задачу к дифференциальному уравнению репликаторного типа и анализируем его поведение при больших временах. Для периодической коллективной переменной мы доказываем сходимость метадинамики. Ситуация кардинально меняется, когда коллективная переменная определена на конечном интервале. Мы показываем, что в этом случае метадинамика оказывается неэффективной из-за отсутствия явно выраженного квазистационарного состояния. При больших временах динамика приближается к множеству слабых стационарных решений, которые представляют собой конечно атомарные меры.

Работа выполнена совместно с О. Рогачевой.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Регулярность траекторий гауссовских процессов и внутренние объёмы»
М. В. Германсков

25 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Формула Цирельсона устанавливает глубокую связь между теорией смешанных объёмов и теорией гауссовских процессов, связывая некоторый функционал процесса с производящей функцией внутренних объёмов. Эта производящая функция является целой фунцией, если рассматривать её как функцию комплексного переменного, причём её порядок не превосходит единицы. В терминах её порядка и типа можно сформулировать критерии ограниченности и непрерывности траекторий соответствующего гауссовского процесса. В докладе мы дадим интерпретацию порядка этой функции, связав его с метрической энтропией и модулем непрерывности траекторий процесса. Доклад основан на совместной работе с М. Досполовой и Д. Запорожцем.

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«О существовании клиновых волн в изотропном упругом клине с прямым углом раствора: неограниченный клин и клин на упругом полупространстве»
Г. Л. Заворохин, А. А. Мацковским

22 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Asymptotic Variance of Higher order Statistics of Point processes»
F. Frommer

18 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

We investigate statistical properties of certain stationary point processes, including determinantal processes with projection kernels, Gibbs point processes with superstable pair interactions and the perturbed lattice. These are examples of hyperuniform and non-hyperuniform stationary point processes, respectively. We are interested in the variances of their second and (higher order) statistics within a ball around the origin, and we study the asymptotic growth of this variance as the radius of the ball goes to infinity. For Gibbs processes with superstable interactions these results have an interesting application to the so-called inverse Henderson problem of statistical mechanics.

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии

«Асимптотика максимальной релевантности случайных текстов»
М. Мискин

17 сентября в 13:40
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

В докладе рассматривается вероятностная модель случайных документов и изучается асимптотическое поведение максимальной релевантности документа из большой базы по отношению к некоторому запросу. Для неё получены усиленные законы больших чисел, пределы которых различаются в зависимости от предположений о хвосте распределения длины документа.

Коллоквиум МИАН — ПОМИ

«Дискретизация, восстановление и машинное обучение»
В. Н. Темляков

16 сентября в 14:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Проблема восстановления (реконструкции) неизвестной функции, заданной на подмножестве ℝᵈ, по её значениям в конечном числе точек является фундаментальной задачей чистой и прикладной математики. Мы стремимся построить восстанавливающие операторы (алгоритмы), которые были бы эффективны с точки зрения точности, устойчивости и вычислительной сложности. В докладе обсудим вопрос точности. Следуя стандартному подходу теории аппроксимации, мы определяем некоторые оптимальные характеристики — поперечники Колмогорова и ошибки оптимального восстановления — для заданного класса функций и устанавливаем связи между ними. Недавно было показано, что в случае восстановления в норме L₂ алгоритмы взвешенных наименьших квадратов являются достаточно хорошими методами восстановления. Подробнее.

Семинар кафедры Высшей математики и Математической физики

«Дифракции волны шепчущей галереи на скачкообразном перегибе границы»
Е. А. Злобина

16 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

В рамках метода параболического уравнения исследована двумерная задача дифракции коротких волн на контуре, со скачком кривизны, переходящем от вогнутости к выпуклости. В случае падающей волны шепчущей галереи построена асимптотика поля в прожекторной зоне — узкой окрестности луча, касательного к контуру в точке негладкости — а также в освещенной области и в области глубокой тени.

Семинар В. М. Бабича по дифракции и распространению волн

«Автомодельность одномерных операторов Шредингера и Дирака на полуоси»
С. А. Симонов, М. И. Белишев

15 сентября в 15:15
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Zoom

Конференция

«Vavilov Memorial 2026»

17-19 сентября 2026
Песочная набережная, 10

Конференция задумана как особое ежегодное мероприятие, посвященное памяти выдающегося ученого и преподавателя, профессора Николая Александровича Вавилова, скоропостижно ушедшего из жизни 14 сентября 2023 года. Помимо чисто математических докладов планируются лекции по математическому образованию, информатике, философии и другим темам, отражающим широкий круг его интересов. Математическая часть будет посвящена последним достижениям в области линейных алгебраических групп и групп Шевалле, а также в смежных областях.

Во время подготовки настоящей конференции ушел из жизни профессор Евгений Борисович Плоткин — один из главных организаторов этой серии мемориальных конференций. Конференция посвящена памяти Николая Вавилова и Евгения Плоткина.

Информация о конференции доступна на сайте. Все желающие принять участие могут зарегистрироваться и посетить заседания.

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Геометрия взаимно полярных звездчатых многогранников и их кривизны»
Л. Антипова

14 сентября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

В трёхмерном евклидовом пространстве рассматриваются многогранники с самопересечениями, для которых вводится понятие развертки и внутренней кривизны. Для однородных многогранников, грани которых не содержат центр многогранника, строится полярно-двойственный многогранник и доказывается ряд его метрических свойств. Кроме того, для однородных многогранников с выпуклыми гранями, не содержащими центр, определяются кривизна реализации и площадь сферического изображения многогранного угла; устанавливается их равенство.

Защита диссертаций

«Векторные расслоения на арифметической проективной прямой»
В. М. Поляков

16 сентября в 16:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
Автореферат

«О гомологических свойствах нильпотентных алгебр Ли и лиевых функторов»
В. Р. Романовский

16 сентября в 17:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика
Автореферат

Стипендии имени В. А. Рохлина для молодых математиков Санкт-Петербурга

Стипендии имени В. А. Рохлина предназначаются для студентов и аспирантов Санкт-Петербурга, показавших успехи в обучении и в научных исследованиях, и подготовивших на рассмотрение жюри научный проект на ближайший календарный год, преимущественно по направлениям: топология, геометрия, алгебра, теория динамических систем и смежным разделам математики. Проект представляется вместе с рецензией научного руководителя. Возможны коллективные проекты (не более двух участников).

Более подробную информацию можно найти на сайте.

Приём заявок открыт до 15-го октября!

Семинар «Quantum Topology and Categorification»

«Введение в квантовую топологию и категорификацию»
Ю. Белоусов

15 сентября в 13:40
14 линия В.О., 29, ауд. 201
Zoom (ID 933-271-498, пароль спросить у организаторов)

На первой встрече будет дано краткое введение в тематику семинара — квантовую топологию и категорификации. Мы начнем с небольшого исторического обзора: от открытия полинома Джонса и его физической интерпретации Эдвардом Виттеном до строгой алгебраической конструкции инвариантов Решетихина — Тураева (WRT).
Затем мы очень кратко познакомимся с двумя основными действующими лицами квантовой топологии: квантовыми группами и ленточными категориями. Мы увидим, как эти структуры естественным образом порождают инварианты узлов и зацеплений.

После этого мы перейдем к категорификациям. Обсудим, в чем состоит основная идея категорификации и зачем вообще бывает полезно категорифицировать математические объекты. Подробнее.

Студенческий семинар по теории вероятностей и геометрии

«Примитивные множества и марковские цепи»
П. Кучерявый

12 сентября в 12:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Множество натуральных чисел A называется примитивным, если для любых различных a, b из него a не делится на b. Например, числа из отрезка [n,2n−1] и простые числа образуют примитивные множества. В 1935 году Эрдёш показал, что сумма 1/(nlogn) по примитивному множеству ограничена константой, которая не зависит от примитивного множества. Гипотеза Эрдёша о том, что максимум этой суммы среди примитивных множеств достигается на простых числах, была доказана Лихтманом в 2022 году довольно непростым способом.

В апреле с помощью GPT-5.4 Pro был совершён прорыв в этой области, который позволил дать более простое доказательство гипотезы Эрдёша, а также решить несколько других ранее открытых вопросов про примитивные множества (например Erdős Problem #1196). Подробнее.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Асимптотические структурные свойства случайных графов с независимыми весами вершин»
А. А. Котова

11 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Модель случайного графа с независимыми весами вершин определяется следующим образом. Пусть задано множество вершин V={v₁,v₂,…,vₙ} . Каждой вершине vⱼ присваивается случайный вес wⱼ, где wⱼ – независимые одинаково распределённые случайные величины. Затем, при фиксированных весах, между каждой парой вершин vᵢ , vⱼ независимо проводится ребро с вероятностью f(wᵢ,wⱼ) или fₙ(wᵢ,wⱼ) (функция может зависеть от общего числа вершин). Мы рассмотрим асимптотические свойства таких графов. Первая часть доклада посвящена модели с функцией fₙ. Мы поговорим о предельном распределении числа изолированных вершин в некоторых частных случаях и сформулируем предельные теоремы для широкого класса таких графов. Вторая часть посвящена модели с функцией f. Подробнее.

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Об аффинных слоениях в расслоениях со слоем Sⁿ, revisited»
Г. Ю. Панина

7 сентября в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

В феврале нами было рассказано элементарное доказательство следующего факта:

Если ориентированное расслоение π:E→M^{n+1} со слоем Sⁿ над гладким замкнутым многообразием, фундаментальная группа которого аменабельна, допускает трансверсальное аффинное слоение, то число Эйлера этого расслоения равно нулю.

В этот раз мы пойдём дальше и опишем некоторую оценку на число Эйлера расслоения со слоем сфера, допускающего трансверсальное аффинное слоение, уже в произвольном, неаменабельном случае.

Доклад по совместной работе с Ильёй Алексеевым и Иваном Насоновым «Affine transverse foliations in sphere bundles». Для понимания доклада (помимо стандартных материалов первых двух курсов МКН) достаточно знакомства с понятиями «расслоение», «сечение» и «число (класс) Эйлера». Что такое аменабельная группа, знать не обязательно.

Научная школа

«Молодежная школа института Эйлера по математическому анализу на Фонтанке»

26-30 октября 2026
Наб. р. Фонтанки, 27

Цель школы-конференции — ознакомить студентов, аспирантов и молодых ученых с современными направлениями исследований в комплексном и вещественном анализе и смежных областях математики. В рамках школы молодые участники выступят с докладами о своих достижениях и прослушают четыре мини-курса.

«Экстремальные задачи на классах голоморфных отображений круга в себя»
А. П. Солодов

«Дополнительные главы вариационного исчисления»
А. И. Назаров

«Аппроксимация аналитическими функциями — классические задачи и современные результаты»
К. Ю. Федоровский

«О нулях ортогональных и случайных полиномов»
Д. Н. Запорожец

Аннотации мини-курсов и регистрационная форма доступны на сайте.

Регистрация открыта до 25 сентября 2026.

Защита диссертаций

«Принцип локализации на квази-орбитах в скрещенных произведениях и его приложение к алгебре одномерных сингулярных интегральных операторов с полу-почти-периодическими коэффициентами»
И. В. Байбулов

31 августа в 15:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: дифференциальные уравнения и математическая физика
Автореферат

«Распределения и средние характеристики объемов случайных сечений выпуклых тел и случайных политопов»
Т. Д. Мосеева

31 августа в 16:30
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Специальность: теория вероятностей и математическая статистика
Автореферат