«Асимптотические структурные свойства случайных графов с независимыми весами вершин»
А. А. Котова
11 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311
Модель случайного графа с независимыми весами вершин определяется следующим образом. Пусть задано множество вершин
V={v₁,v₂,…,vₙ} . Каждой вершине vⱼ присваивается случайный вес wⱼ, где wⱼ – независимые одинаково распределённые случайные величины. Затем, при фиксированных весах, между каждой парой вершин vᵢ , vⱼ независимо проводится ребро с вероятностью f(wᵢ,wⱼ) или fₙ(wᵢ,wⱼ) (функция может зависеть от общего числа вершин). Мы рассмотрим асимптотические свойства таких графов. Первая часть доклада посвящена модели с функцией fₙ. Мы поговорим о предельном распределении числа изолированных вершин в некоторых частных случаях и сформулируем предельные теоремы для широкого класса таких графов. Вторая часть посвящена модели с функцией f. Подробнее.