Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике

«Регулярность траекторий гауссовских процессов и внутренние объёмы»
М. В. Германсков

25 сентября в 18:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 311

Формула Цирельсона устанавливает глубокую связь между теорией смешанных объёмов и теорией гауссовских процессов, связывая некоторый функционал процесса с производящей функцией внутренних объёмов. Эта производящая функция является целой фунцией, если рассматривать её как функцию комплексного переменного, причём её порядок не превосходит единицы. В терминах её порядка и типа можно сформулировать критерии ограниченности и непрерывности траекторий соответствующего гауссовского процесса. В докладе мы дадим интерпретацию порядка этой функции, связав его с метрической энтропией и модулем непрерывности траекторий процесса. Доклад основан на совместной работе с М. Досполовой и Д. Запорожцем.