math prison

❤️🥹Фута заметил, что число его фанатов растет! Сначала было 2, потом 6, потом 10... Но как это называется?
Тест!!

🕳️🕳️❤️🥹boost! #math

Поговорим про прогрессию!
🤩Что это вообще такое?

Прогрессия — это числовая последовательность, где каждое число получается из предыдущего по одному и тому же правилу.
Есть два основных вида: арифметическая и геометрическая

🤩Арифметическая

При арифметической прогрессии каждый раз прибавляется или вычитается одно и то же число. Например: 1, 4, 7, 10, 13. Для этой прогрессии можно выделить первый член a₁ = 1, разность прогрессии d = 3, количество членов n = 5.

Зная первый член и разность прогрессии, можно посчитать абсолютно любой член по его номеру:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Для этого примера a₅ = 1 + 4×3 = 13. Если её продолжить, то можно найти a₂₀ = 1 + 19×3 = 58, a₁₀₀ = 1 + 99×3 = 298.

Бывает очень полезно найти сумму первых нескольких членов:
Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 2
Для этого примера S₅ = (1 + 13) × 5 / 2 = 35. Если продолжить, то можно найти S₃₀. Сначала найдём a₃₀: 1 + 29×3 = 88. S₃₀ = (1 + 88) × 30 / 2 = 1335.

....Если у 😃 в первый день 10 фанатов и каждый следующий день на 5 больше, за месяц (31 день) у него будет 2635 фанатов.

🤩Геометрическая

При геометрической прогрессии каждый раз умножается или делится на одно и то же число. Например: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Для этой прогрессии можно выделить первый член b₁ = 1, знаменатель прогрессии q = 2, количество членов n = 7.

Зная первый член и знаменатель прогрессии, можно посчитать абсолютно любой член по его номеру:
bₙ = b₁ × qⁿ⁻¹
Для этого примера: b₅ = 1 × 2⁴ = 16. Если продолжить, то можно найти b₁₀ = 1 × 2⁹ = 512.

Иногда нужно найти сумму первых нескольких членов:
Sₙ = ( b₁ ×  ( qⁿ - 1 ) ) / (q - 1)
Для этого примера: S₇ = ( 1 × (2⁷ - 1) ) / (2 - 1) = 127.  Если продолжить, то можно найти S₁₂ = ( 1 ×  (2¹¹ - 1 ) ) / (2 - 1) = 2¹¹ - 1 = 2047.

....Допустим, ❤️ положила 10000 рублей в банк под 10% годовых (умножение на 1.1 каждый год). Тогда через 10 лет у неë будет почти 24000 рублей.

🤩Число е

Число е ≈ 2.718

Все знают про число пи. Есть ещё одно красивое иррациональное число: число е. Как его представить через вклады в банке и геометрическую прогрессию?

Допустим, вы положили в банк 10000 рублей под фантастические 100% годовых. Тогда через год у вас будет 20000 рублей. А если проценты начислять больше, чем раз в год?

Ура, банк одобрил снятие раз в полгода, но за полгода даст только 50%. Тогда через полгода будет 10000 × 1.5 = 15000 рублей, еще через полгода 10000 × 1.5² = 22500. Выгоднее получается, давайте снимать еще чаще!

Банк одобрил снятие каждый месяц, но под 100 / 12 ≈ 8.33%. Тогда через месяц будет 10000 × 1.0833 = 10833 рубля. А через год: 10000 × 1.0833¹¹ ≈ 24120 рублей. Мы нагнули систему! Снимаем каждую секунду!

В году около 31 536 000 секунд. Банк одобряет снятие каждую секунду, под ( 100 / 31536000 ) %. Тогда через год будет: 10000 × (1 + 1 / 31 536 000)³¹⁵³⁶⁰⁰⁰ ≈ 27181 рубль. Если ломать систему дальше и снимать каждую миллисекунду и т.д, число сильно меняться не будет и будет примерно равно 27182.8 рубля. Поделим его на изначально вложенные 10000 рублей и получим число е ≈ 2.71828

🍀Наскучили физмат предметы в школе? Тут точно интереснее

❤️🥹Юно пришла на шашлыки к Махиру и Шидо, но тут еë спросили, сколько теплоты выделил сгоревший уголь...
🤩Проверить знания?

🕳️🕳️🩷🥹boost! #physics

🤩Что же такое эта ваша теплота горения?

Теплота горения (или теплота сгорания) — это количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании единицы массы или объёма горючего вещества с образованием продуктов полного окисления. Измеряется в джоулях или калориях

🤩Так как же Юно посчитает это?

Есть прекрасная формула!
Q=mq, где:
🤩Q - количество теплоты [Дж]
🤩m - масса [кг]
🤩q - удельная теплота сгорания, это табличное значение [Дж/кг]

И так, по этой формуле Юно сможет всë рассчитать! Предположим, что сгорел 1 кг каменного угля. Смотрим по таблице - его q равна 2,7×10⁷ или же 27000000 Дж/кг. Так как масса равна 1 кг, то значение q и будет нашим ответом!

🍀Пора начать учить интересную физику!

❤️🥹Харука не умеет читать графики в ОГЭ по физике! Поможем ему?

🕳️🕳️💙🥹boost! #physics

Разберём сразу на примерах! Фото будут в комментариях

01. Задачка на оптику!

Подробное объяснение оптики тут: https://t.me/mathprison/806
Так как луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе пройдет через фокус, то фокусное расстояние собирающей линзы равно 8 см  =  0,08 м (Не забывайте про СИ!). Тогда оптическая силы этой линзы равна:
D = 1/0,08 = 12,5

02. Любимая теплота

Удельная теплоемкость - величина, характеризующая количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть тело массой 1 кг на 1 градус. Еë можно вывести из формулы "Q=cm∆t" ( c = Q/m∆t)

Определив из графика затраченное на нагрев количество теплоты в джоулях с 20 °C до 40 °С (на 20°С), находим:
64000/2×20=64000/40=1600

🍀Пора готовиться к физике?

❤️🥹«Касательная? Черт, что это?»

🕳️🕳️🤎🥹boost! #math

Экзамены скоро, а ты тоже ничего не знаешь про касательную? Этот пост для тебя!
Касательная к окружности - легкая тема, нужно запомнить только базу.

🤩Начнем с определения!

Касательная — это прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку (точку касания).

🤩Свойство радиуса (Самое важное!)

Радиус, проведённый в точку касания, всегда перпендикулярен касательной.

Перпендикулярен - это когда создается угол, равный 90°! К примеру, ❤️ ровно стоит около ❤️, который лежит на полу. Она стоит ровно, поэтому она перпендикулярна Харуке

🤩Если из одной точки (назовём её A), лежащей вне окружности, проведены две касательные к этой окружности (точки касания B и C), то:

Отрезки касательных равны: AB=AC.

Луч, исходящий из точки A и проходящий через центр окружности, является биссектрисой угла между касательными.

🍀Пора готовиться к экзаменам и контрольным?

❤️🥹РАЗБОР ПЕРВОЙ ЧАСТИ ВСЕРОС ПРОБНИКА ПО ИНФОРМАТИКЕ?

🕳️🕳️🩷🥹boost!! #IT

🕳️

🤍ЗАДАНИЕ 1
🤍ЗАДАНИЕ 2
🤍ЗАДАНИЕ 3
🤍ЗАДАНИЕ 4
🤍ЗАДАНИЕ 5
🤍ЗАДАНИЕ 6
🤍ЗАДАНИЕ 7
🤍ЗАДАНИЕ 8
🤍ЗАДАНИЕ 9
🤍ЗАДАНИЕ 10

🍀Пора начать готовиться к экзаменам!

🎉🥹Микото хочет сдать ОГЭ, но ничего не знает про вписанную и описанную окружности! Поможем?
Проверить знания~

🕳️🕳️🤍🥹boost! #math

🤩Определения окружностей

🤩Вписанная окружность — это окружность, которая находится внутри многоугольника и касается всех его сторон. Пример!

🤩Описанная окружность — это окружность, которая проходит через все вершины многоугольника ( то есть уже многоугольник находится внутри окружности).Пример!

🤩При каких условиях можно описать/вписать фигуры и разные формулы которые из этого вытекают.

R - радиус Описанной окружности
r - радиус Вписанной окружности

🤩Треугольник

С треугольниками всё просто: и вписать, и описать окружность можно всегда.

Описанная окружность в треугольнике:

Нахождение радиуса:

R=a/2sina - теорема синусов на нее подобный гайд уже есть https://t.me/mathprison/36

R=a√3/3 - для равносторонних треугольников

R=c:2 - для прямоугольных, с-гипотенуза

Центр: В прямоугольном треугольнике центр лежит на середине гипотенузы.

Медиана: В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна радиусу описанной окружности.

Вписанная в треугольник окружность:

Радиус

r=S/p где p-полупериметр (сумма всех сторон поделенная на два)

r=a√3/6 - для равносторонних

Центр: Пересечения биссектрис

🤩Четырехугольники (квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция)

Описанные около: прямоугольника, квадрата, равнобедренной трапеции

Сумма противоположных углов должна быть 180° - ∠A+∠B=∠D+∠C=180

❓И теперь, догадаетесь с трёх попыток, почему любые прямоугольники и квадраты можно вписать в окружность❓

Вписанная в квадрат, ромб, равнобедренную трапецию окружность:

Сумма противоположных сторон должна быть равна - a+c=b+d

🤩Отдельно про квадрат и трапецию

Если в трапецию вписана окружность - высота трапеции равна диаметру окружности

Если около трапеции описана окружность - то трапеция равнобедренная

Если квадрат вписан в окружность:

диагональ равна диаметру/двум радиусам

R=a√2/2

Окружность вписана в квадрат:

a=2r

r=d/2√2

🤩Площадь через радиус:

Формула S = p·r работает для любого многоугольника, в который можно вписать окружность.

Дополнение!
🍀Пора готовиться к ОГЭ?

🕳️🕳️

❤️🥹Из всей школьной физики Фута знает только cm∆t. Но что это значит эта формула?...
Проверить знания!

🕳️🕳️❤️🥹boost #physics

Эта формула принадлежит теплоте нагревания! Но что же это?
🤩Теплота нагревания

Теплота нагревания - это количество теплоты, которое теряет или получает тела в процессе нагревания
Если уж сильно придираться к формуле, то она выглядит так:
Q=cm(tк-tн), где
Q - количество теплоты [Дж]
c - удельная теплоёмкость, табличное знаяение [Дж/кг*°С], сколько тело получит теплоты при массе 1 кг и при нагреве на 1°С
m - масса [кг]
tк - температура в конце процесса [°С]
tн - температура в начале процесса [°С]

🤩Пример задачи

«Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагрева 15 кг меди на 80°C. Удельную теплоёмкость меди принять за 400 Дж/кг×°С.»
Просто подставляем! Начальная температура в этой задаче будет равна 0, так что еë не пишем
400×80×15=480000 Дж

Для задач можно вывести формулы:
c = Q/cm∆t
m = Q/c∆t
∆t = Q/cm

🍀Начни понимать физмат предметы вместе с MILGRAM

❤️🥹Шидо так напуган... У него явно триггер на импульс! Давайте выучим тему вместе с ним)
Тест!!!

🕳️🕳️🩶🥹boost #physics

Представьте, едет грузовик со скоростью 10 км/ч и муха летит с такой же скоростью. Что представляет наибольшую опасность? Конечно грузовик. Почему? У него больше импульс
🤩 Но что такое этот импульс?

Импульс - это мера того, насколько сильно движущийся предмет может "навредить" при столкновении или как трудно его остановить. Он объединяет массу и скорость в одно число

p = m×v
p - импульс, кг×м/с
m - масса, кг
v - скорость, м/с

У грузовика масса в несколько сотен тысяч раз больше, поэтому его так трудно остановить и он может принести намного больше разрушений

Самое важное, что надо понять - закон сохранения импульса. По простому: импульс никуда не исчезает и не может возникнуть просто так. Он только передаётся от одного предмета к другому.

🤩 Рассмотрим на примерах:

🤩....Вы играете в бильярд. Шар ударяет другой шар, тот - третий и так далее. Импульс самого первого шара распределяется между другими шарами при ударе, поэтому они так разлетаются.

🤩 ЗСИ, Закон Сохранения Импульса

Пару недель назад астронавты из США облетели Луну. Такие полёты возможны именно из-за закона сохранения импульса. Из сопла ракеты с огромной скоростью вылетает газ и передает свой импульс ракете, которая за счет него поднимается высоко вверх. Так же работают и самолёты.

🍀Не пропустите разбор ВСЕРОС пробника по информатике!

🕳️🕳️🕳️

🕳️🕳️🕳️

❤️🥹«Давление и сила давления...эммм...это не одно и то же?», давайте разберемся вместе!
Тест

🕳️🕳️💛🥹boost! #physics

🤩Давление

Давление — физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности, перпендикулярно этой поверхности.
Считается по формуле:
p = mg/S
Где:
p - давление
m - масса
g - ускорение свободного падения = 10 м/с
S - площадь, на которую оказывается давление

✨Вопрос!! Почему же на лыжах передвигаться по снегу легче, чем просто в обуви?
Ответ прост! Площадь подошвы наших ботинок, какой бы размер вы не носили, значительно меньше, чем площадь лыж! А это значит, что давление, когда мы без лыж, больше.
Чем меньше площадь, тем больше давление.

🤩Сила давление

Сила давления — сила, действующая перпендикулярно поверхности тела, равная произведению давления на площадь этой поверхности. 
Грубо говоря, если брать ранее данную формулу давления, то из неë это mg.
Силу давления можно найти по формуле:
F = p×S

🍀Не пропусти скорый разбор ВСЕРОС пробника ОГЭ по информатике!

❤️🥹Дергается глаз, когда замечаешь какие-то страшные корни в номере 8 из матОГЭ? Давай разберемся с ними вместе!
Тееест~

🕳️🕳️🖤🥹boost! #math

Начнем с того, как вообще решать такое? Выражение, которое дано, необходимо упростить и уже потом считать! Вы же не хотите, условно, возводить 12 в 7 степень, а потом еще из этого корень искать...
Разберем, как же упрощать всë это?

🤩Пример №1

√a²+8ab+16b²
(Корень захватывает ВСË выражение)
И так, что мы видим? Во-первых, сразу видим ФСУ, а именно квадрат суммы! Собираем его в (a+4b)²
Но что же делать с корнем? Корень и квадрат, если квадрат относится ко всему, что есть под корнем, уничтожают друг друга! Так что просто будет a+4b. А потом уже сюда подставим числа

🤩Пример №2

√54×90×15
(Корень захватывает ВСË выражение)
И так, что же мы делаем? Сразу перемножаем? Нет! Разбиваем числа на множители, да на такие, чтобы хотя бы из одного извлекался корень.
Ну вот посмотрите: 90 - это 9×10, а √9 = 3 ; 54 - это 9×6; а 15 мы так никак не разобьём
Хорошо, у нас получается:
√9×10×9×6×15
Убираем из под корня две девятки, это будет 3×3, что равно 9.
Тогда: 9√10×6×15
А вот теперь считаем!
10×6=60;
60×15=900.
9√900, а √900=30, это табличное значение
Получается 30×9=270

Помните, что в бланк ответов вы вносите только числа/цифры! В первом примере разбор только того, как сделать выражение, скажем так, "считабельным".
🍀Успей на разбор ВСЕРОС пробника ОГЭ по информатике!

🍯 не особо любит физику и математику, но любит этот канал, ведь благодаря постам тут начала хоть что-то понимать!

🕳️🕳️🔤epost it, если твоя главная мечта - посмотреть на горящие учебники по математике и физике...🤩🤩

▪️Место, где можно выучить этих боссов для аттестатов с отличием

❤️🥹Так что же там про десятичные дроби?
Проверка знаний~

🕳️🕳️🩵🥹boost #math

🤩Что это вообще такое?

Десятичная дробь — это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10 (то есть 10, 100, 1000 и т. д.). Такие дроби записывают в строчку через запятую, которая отделяет целую часть от дробной.
К примеру, дробь 4,5 читается как "4 целых, 5 десятых", если после запятой два знака - то это сотые, если три - тысячные и т.д

🤩Сложение и вычитание

Рекомендую для начала делать это в столбик.
🤩Сложение:
🤩Записать числа столбиком — слагаемые располагаются друг под другом так, чтобы запятая оказалась строго под запятой.
🤩Уравнять разряды после запятой — если в одном числе меньше цифр после запятой, справа дописывается нужное количество нулей. К примеру, чтобы сложить 4,5 с 6,261, первой дроби надо дописать два нуля, превратив еë в 4,500
🤩Выполнить сложение по разрядам — цифры складываются справа налево, как обычные числа, начиная с самого правого столбца.
🤩Поставить запятую в ответе — в результате запятая должна стоять на том же месте — строго под запятыми в исходных числах.
🤩Вычитание
🤩Выравнивание по разрядам — числа записывают друг под другом так, чтобы запятая первого числа находилась точно под запятой второго числа.
🤩Уравнивание количества знаков после запятой — если в одном числе после запятой меньше цифр, чем в другом, справа дописывают нужное количество нулей.
🤩Вычитание по разрядам — действия выполняют справа налево, начиная с самого младшего разряда, как при работе с целыми числами.
🤩Сохранение положения запятой — в ответе запятую ставят в том же столбце, где она стояла в исходных числах.
🤩Перенос через разряд — при вычитании, если требуется большую цифру отнять от меньшей, то у соседней цифры слева нужно занять десяток.

🤩Перевод в обыкновенную дробь

Перевести можно с помощью "подсказки" в виде знаков после запятой - там мы точно узнаем числитель.
Если после запятой один знак, то числитель 10; если два знака - числитель 100 и т.д
Но, на деле, есть алгоритм:
🤩Записать десятичную дробь в виде дроби, где в числителе — число, полученное после удаления запятой, а в знаменателе — 1. 
🤩Умножить числитель и знаменатель на 10 столько раз, чтобы в числителе исчезла запятая. При этом после каждого умножения запятая в числителе сдвигается вправо на один знак, а у знаменателя добавляются нули. 
🤩Сократить полученную дробь, если это возможно, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.

🍀Пора учить математику

❤️🥹Вот мы решаем всякие сложные задачи и примеры, а группировать не умеем...
Проверить свои знания

🕳️🕳️🤍🥹boost! #math

Сегодня поговорим про метод группировки: как его делать и с чем это вообще едят.
🤩Что это вообще?

Метод группировки — способ разложения многочлена на множители, при котором слагаемые объединяют в группы, внутри которых можно выделить общий множитель. Этот метод подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена.
Суть метода: многочлен представляют в виде пар слагаемых так, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку, и тогда исходный многочлен будет представлен в виде произведения. 

🤩Как это делать? Сразу с примером!

В начале познакомимся с самим алгоритмом!
🤩Объединить слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три и т. д.), которые содержат общий множитель. Для наглядности группы можно подчеркнуть.
🤩Вынести общий множитель за скобки у обеих групп.
🤩Полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова вынести за скобки.

А теперь с примером

5a³c + 10a² − 6bc − 3abc².
Выполняют группировку слагаемых: 5a³c + 10a² − 6bc − 3abc² = (5a³c + 10a²) + (−6bc − 3abc²).
Из первой скобки выносим общий множитель 5a², из второй — −3bc:
(5a³c + 10a²) + (−6bc − 3abc²) = 5a²(ac + 2) − 3bc(2 + ac).
Как мы видим, общий множитель (2 + ac), его выносим за скобку:
5a²(ac + 2) − 3bc(2 + ac) = (2 + ac)(5a² − 3bc).
Проверить, верна ли ваша группировка, очень просто - после первого вынесения общего множителя должны получиться одинаковые скобки.

🍀Пора учить математику с MILGRAM

❤️🥹Поговорим про код?
Проверить знания

🕳️🕳️🧡🥹boost! #IT

🤩«Прямой, обратный и дополнительный код... Что это вообще?»

Прямой, обратный и дополнительный коды — это методы представления двоичных чисел в компьютерных вычислительных операциях, предназначенные для представления отрицательных и положительных чисел. Положительные числа в двоичном коде вне зависимости от способа представления (прямой, обратный или дополнительный коды) имеют одинаковый вид.

🤩Прямой код и разряды

Прямой код — это представление двоичного числа без учёта знака. Помните, в прошлом посте мы говорили, что 1 - это положительное число, а 0 - отрицательное. Здесь работает немного не так, ведь такое правило у нас действовало при таблицах истинности.
Старший разряд(первая клеточка) является знаковым: если его значение равно нулю, то представлено положительное число или положительный ноль, если единице — отрицательное число или отрицательный ноль. В остальных разрядах (остальные клеточки, которые называются цифровыми) записывается двоичное представление модуля числа.

🤩Тут же расскажу и про сами разряды. Количество разрядов зависит от системы, в которой мы хотим записать число (к примеру, в 8-битной системе 8 разрядов). Сколько бы не было всего разрядов, на запись самого числа дается на 1 меньше (к примеру, всего 64, а на запись числа 63).
Если всего дано разрядов (без учета знакового) 7, а число состоит из 4 цифр (к примеру, +1010), то мы пишем его, прижимая к левому краю, а остальное пространство заполняем нулями. Тогда запись будет выглядеть как 00001010 (уже с учетом старшего разряда)
Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой — вещественные числа (целые и дробные).

🤩Обратный код

Обратный код — это метод представления знаковых двоичных чисел путём инвертирования (переворота) каждого бита исходного числа. Простыми словами, каждый 0 становится 1, а каждый 1 становится 0. 
🤩Обратный код положительного числа совпадает с прямым кодом.
🤩Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.

🤩Дополнительный код

Дополнительный код — это представление отрицательного числа способом инверсии модуля числа и добавлением 1 к полученному числу. Для положительного числа дополнительный код совпадает с прямым. 

В дополнительном коде (как и в прямом и обратном) старший разряд отводится для представления знака числа (знаковый бит).

Дополнительный код отрицательного числа можно получить двумя способами
🤩....— инвертируем значение отрицательного числа, записанного в прямом коде (знаковый бит не трогаем)
— к полученной инверсии прибавляем 1
🤩Дано десятичное число -10
Переводим в прямой код:
10 = 0000 1010 —-> -10 = 1000 1010
Инвертируем значение (получаем обратный код):
1000 1010 —-> 1111 0101
К полученной инверсии прибавляем 1:
1111 0101 + 1 = 1111 0110 — десятичное число -10 в дополнительном коде

🤩....Вычитание числа из нуля
Дано десятичное число 10, необходимо получить отрицательное число (-10) в дополнительном двоичном коде
Переводим 10 в двоичное число:
10 = 0000 1010
Вычитаем из нуля:
0 — 0000 1010 = 1111 0110 — десятичное число -10 в дополнительном коде

🍀Пора начать учить физмат предметы

❤️🥹С тригонометрией познакомились, с функциями тоже, но что-то мы упустили... Точно, задачи!

🕳️🕳️💙🥹boost #math

Сегодня разберем задачи на тригонометрию из ЕГЭ на примере одного из прототипов №13

🤩Пункт а.

а) И так, что же нам тут делать?
Решение уравнения а:

1. Раскроем синус двойного угла (sin 2x = 2 sin x cos x):
  2 sin x cos x + √2sin x = 2 cos x + √2
2. Перенесем всё в левую часть и сгруппируем слагаемые:
  (2 sin x cos x - 2 cos x) + (√2sin x - √2) = 0
3. Вынесем общие множители:
  2 cos x (sin x - 1) + √2 (sin x - 1) = 0
  (sin x - 1)(2 cos x + √2) = 0
4. Приравняем каждый множитель к нулю:
  🤩sin x - 1 = 0
sin x = 1
    x = (π)÷2 + 2π k, k ∈(ℤ)

  🤩 2 cos x + √2 = 0
cos x = -(√2)/2
    x = ±(3π)÷4 + 2π k, k ∈(ℤ)

Ответ: (π)÷2 + 2π k; ±(3π)÷4 + 2π k, k ∈(ℤ).
‼️Но мы не пишем в ответе "±какое-то число". Мы пишем это число два раза, только с разными знаками.

🤩Пункт б.

б)Нам нужно найти корни, принадлежащие отрезку [π; (5π)÷2].
Напомним общие решения из пункта а:
1. x = (π)÷2 + 2π k
2. x = (3π)÷4 + 2π k
3. x = -(3π)÷4 + 2π k (или (5π)÷4 + 2π k)

Отбор корней:

1.  Для x = (π)÷2 + 2π k:
    *   при k=0: x = (π)÷2 (меньше π, не подходит)
    *   при k=1: x = (π)÷2 + 2π = ((5π)÷2) (подходит, это правая граница)

2.  Для x = (3π)÷4 + 2π k:
    *   при k=0: x = (3π)÷4 (меньше π, не подходит)
    *   при k=1: x = (3π)÷4 + 2π = (11π)÷4 = 2,75π (больше 2,5π, не подходит)

3.  Для x = -(3π)÷4 + 2π k:
    *   при k=1: x = -(3π)÷4 + 2π = ((5π)÷4) (подходит, так как 1π < 1,25π < 2,5π)
    *   при k=2: x = -(3π)÷4 + 4π = (13π)÷4 = 3,25π (не подходит)

Ответ для пункта б: (5π)÷4; (5π)÷2.

🍀Начни учить физмат предметы вместе с MILGRAM

❤️🥹Амане очень хочет начать учить информатику! Но в чëм же разница между "И", "ИЛИ" и "НЕ"?
Проверить знания!

🕳️🕳️💚🥹boost! #IT

Сегодня у нас логические операции! Рассмотрим только самые базовые: логическое "и", логическое "или" и логическое "не".
🤩Почему мы относим это именно к информатике?

Да, логические операции проходят и на уроках статистики, и на уроках мат.анализа, но почему же именно информатика?
Всë очень просто! В таблицах истинности(таблицах со значениями, где 1 - это правда, а 0 - это ложь) используют именно двоичный код 🍯

🤩Логическое "Или"

Логическое "или" со вторым названием "логическое сложение" правильно называть дизъюнкцией. Значения складываются, обоазуя новую истину. Обозначается ∨.
‼️Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложные!
На примере таблицы 1 и игры майнкрафт я объясню вам принцип работы логического сложения!
1. Оба высказывания ложные и их сумма тоже ложна
У вас заканчивается голод и нужно срочно покушать! Но под рукой только два стака отравленной еды. Вы не будете сыты.
2. Ложь+Истина=Истина.
Вы опять голодны! У вас есть отравленная картошка и хорошо прожаренное мясо (к примеру, баранина). Вы в любом случае сможете поесть и наесться, ведь съедобная еда у вас есть!
3. Истина+Ложь=Истина.
Вы опять голодны... У вас есть торт и сырое мясо, которые вы не можете пожарить. Вы сможете наесться, ведь у вас есть съедобная еда, хоть и всего лишь одна.
4. Истина+Истина=Истина (важно! В двоичном коде 1+1=1, ведь используют только 0 и 1)
Исследования мира выматывают, вы опять голодны... У вас есть баранина и свинина, оба мяса хорошо прожарены. Независимо от того, что вы съедите, вы наедитесь!

🤩Логическое "И"

Логическое "и" или "логическое умножение" верно называть конъюнкцией. Обозначается ∧ или &.
‼️Конъюнкция двух высказываний будет истина только тогда, когда оба высказывания - истинна.
На примере таблицы 2 и манкрафта объясню принцип работы:
Ситуация: вам нужно скрафтить алмазный меч. Для него вам нужны и палки, и алмазы. В первом столбце - алмазы, а во втором - палки.
1. Ложь×Ложь=Ложь.
У вас нет ничего. Скрафтить меч не получится
2. Ложь×Истина=Ложь
У вас есть палки, но нет алмазов :(
Не видать вам алмазного меча
3. Истина×Ложь=Ложь
Вы добыли алмазы, но потеряли палки! Без палок не будет меча
4. Истина×Истина=Истина
У вас есть и палки, и алмазы! Поздравляю, теперь вы можете скрафтить меч

🤩Логическое "Не"

Логическое отрицание или инверсия обозначается как "¬А" или 😊 (палочка над выражением).
Истина меняется на ложь(минус×плюс=минус), ложь становится истиной (минус на минус дает плюс!).
На примере таблицы 3 и майна кратко поясню!
Вы торгуете с каким-то нечестным жителем. Он превращает одни ресурсы в совершенно другие. Пусть алмазы - это истина, а уголь - ложь.
1. Вы даете ему свой уголь, а по итогу получаете алмазы
2. Вы даете ему алмазы, а этот негодяй отдает вам уголь

🍀Пора учить физмат предметы с MILGRAM!

😃🥹Котоко захотела решить задачи по физике, при условии, что от еë решения будет меняться реальность, но из-за одного номера на электрические цепи свет пропал....
Проверка полученных знаний!

🕳️🕳️💜🥹boost! #physics

Сегодня поговорим про электрические цепи! Но, погодите, кажется, мы не всë знаем?
🤩Основные понятия

🤩🕳️🤩...Сила тока (I, в Амперах [А])
🕳️🕳️🤩...Электрическое напряжение (U, в Вольтах [В])
🕳️🕳️🤩...Электрическое сопротивление(R, в Омах [Ом])
🤩🕳️Формулы из закона Ома:
🤩I = U / R
🤩U = I × R
🤩R = U / I

🤩Последовательное соединение

Если условные проводники 🍯 и ❤️ соединены последовательно, то:
🕳️🤩Их сила тока равна, I(общ)=I1=I2=...
🕳️🤩Их общее напряжение, как и общее сопротивления, равны сумме показателей каждого проводника

🤩Параллельное соединение

Если условные проводники ❤️ и ❤️ соединены параллельно, то:
🕳️🤩Их общее напряжение равно напряжению каждого проводника U=U1=U2=....
🕳️🤩Их общая сила тока равна сумме на проводниках I=I1+I2
🕳️🤩Общее сопротивление, если проводники с разными сопротивлениями:
🕳️🕳️Ro=R1×R2/R1+R2
🕳️🕳️Но почему так?
В начале выглядело как дроби: 1/R = 1/R1 + 1/R2, но так неудобно,да?
Мы ищем общий знаменатель, домножая друг на друга, после чего переворачиваем. Советую сразу писать вариант, который я представила первым.
🕳️🤩Общее сопротивление, если проводники с одинаковыми сопротивлениями:
Если сопротивления одинаковые, то мы сопротивление делим на количество проводников или же R/n

🍀Пора готовиться к экзаменам вместе с MILGRAM!