🔴🥹Котоко, родная, так что там с синусами? PT.2

🕳️🕳️🕳️🎀🥹if u wanna boost... #math

Что же такое теорема синусов и с чем еë едят?

Теорема синусов — теорема геометрии, устанавливающая зависимость между длинами сторон треугольника и величиной противолежащих им углов

Сама теорема звучит и выглядит вот так вот:

🎀Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Это записывается формулой: a/sinα = b/sinβ = c/sinγ, где:

🕳️🕳️a, b, c — стороны треугольника;
🕳️🕳️α, β, γ — противолежащие им углы

Немного похоже на подобие треугольников, но тут вместе сторон второй фигуры идут углы.

Существует и расширенная теорема синусов:

🎀отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла есть величина постоянная, равная диаметру окружности, описанной около треугольника.

В этом случае формула: a/sinα = b/sinβ = c/sinγ = 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника.

Есть, конечно же, еще и следствие! Нет, не такое, как у Котоко, теорема синусов никого не убила.🙌

🎀Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

Например, если сторона треугольника равна 2 см, а противолежащий угол равен 30°, то диаметр описанной вокруг этого треугольника окружности равен 4 см

«Ну и зачем мне эта ваша теорема синусов? И без неë я очень хорошо живу!🌟🌟»

Нужна теорема для решения следующих задач:

🎀вычисление неизвестных сторон треугольника, если даны два угла и одна сторона;
🎀вычисление неизвестных углов треугольника, если даны две стороны и один прилежащий угол.
🎀так как один из углов треугольника может быть тупым, значение синуса тупого угла находится по формуле приведения: sin180°−α = sinα

Хочешь выучить математику или разобрать конкретную тему? Ты по адресу!