Проверить свои знания
🕳️🕳️🤍🥹boost! #math
Сегодня поговорим про метод группировки: как его делать и с чем это вообще едят.
🤩Что это вообще?
Метод группировки — способ разложения многочлена на множители, при котором слагаемые объединяют в группы, внутри которых можно выделить общий множитель. Этот метод подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена.
Суть метода: многочлен представляют в виде пар слагаемых так, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку, и тогда исходный многочлен будет представлен в виде произведения.
🤩Как это делать? Сразу с примером!
В начале познакомимся с самим алгоритмом!
🤩Объединить слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три и т. д.), которые содержат общий множитель. Для наглядности группы можно подчеркнуть.
🤩Вынести общий множитель за скобки у обеих групп.
🤩Полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова вынести за скобки.
А теперь с примером
5a³c + 10a² − 6bc − 3abc².
Выполняют группировку слагаемых: 5a³c + 10a² − 6bc − 3abc² = (5a³c + 10a²) + (−6bc − 3abc²).
Из первой скобки выносим общий множитель 5a², из второй — −3bc:
(5a³c + 10a²) + (−6bc − 3abc²) = 5a²(ac + 2) − 3bc(2 + ac).
Как мы видим, общий множитель (2 + ac), его выносим за скобку:
5a²(ac + 2) − 3bc(2 + ac) = (2 + ac)(5a² − 3bc).
Проверить, верна ли ваша группировка, очень просто - после первого вынесения общего множителя должны получиться одинаковые скобки.
🍀Пора учить математику с MILGRAM