die Schlaflosigkeit - бессонница
Der Schlaf - сон, -losigkeit - окончание, означающее недостаток того, что указано в первой части слова.
Другой термин для обозначения расстройства сна - die Schlafstörung.
Die Störung - расстройство, нарушение.

Если вы тоже страдаете от бессонницы, вот фразы, которые могут пригодиться:

- Ich leide an Schlaflosigkeit - Я страдаю от бессонницы.
- Ich suche ein Medikament gegen Schlaflosigkeit - Я ищу лекарства от бессонницы.
- Leidest du unter Schlaflosigkeit? - Страдаешь от бессонницы?

Другие слова по теме (спасибо за ваши комментарии!)
С отделяемой приставкой:
- einschlafen - заснуть (Ich schlafe ein - Я засыпаю)
- aufwachen - проснуться (Ich wache früh auf - Я рано просыпаюсь)
- durchschlafen - крепко спать (Ich habe die Nacht durchgeschlafen - Я проспал всю ночь)

Но приставка не отделяется в слове “проспать” (и опоздать):
- Wir haben verschlafen - Мы проспали.


На фото стрит-арт из Дрездена