Один и тот же корень -ют- есть в существительных «уют» и «приют», ну и в глаголе «ютиться». Этот корень связан с идеей убежища или пристанища. Правда в других славянских языках родственных ему слов не обнаруживается (за исключением тех, что были заимствованы из русского).

В поисках истоков -ют- обращаются к балтийским языкам (как бы «двоюродным братьям» славянских). Там как раз находятся латышские "jumts" (крыша) и производное от него "pajumte" (приют, кров).

"Jumts" сначала было пассивным причастием пр. времени от глагола со значением «крыть крышу соломой». Возводится этот глагол к индоевропейскому корню *yew-, *yū-(связывать): при строительстве кровли из соломы или прутьев их связывали друг с другом. Считается, что в праславянском было слово *jǫtъ (кров, крыша, пристанище), произошедшее от этого корня, но от него остались лишь перечисленные производные в русском.