math prison

😃🥹Махиру стало очень страшно из-за физики... Что за пробег молекулы?

🎀🎀🧡🥹бустаните для реакций! #physics

🤩Что такое свободный пробег молекулы?

Свободный пробег молекулы — среднее расстояние, которое частица пролетает между двумя последовательными столкновениями с другими частицами.

Если проще, можно представить, что молекулы — это маленькие мячики, например теннисные. Их очень много и они все летают на каком-то расстоянии друг от друга, при этом притягиваясь и отталкиваясь, постоянно находясь в беспорядочном движении.
Так вот свободный пробег — это среднее расстояние(очевидно, что между молекулами разные расстояние, поэтому врезаясь в одну частицу, молекула проходит одно расстояние, а врезаясь в другую — уже другое расстояние, отсюда и среднее), которое мячик пролетит, пока не столкнется с другим.

Формула выглядит так:

λ=1/(√2×π×d²×n)

где λ — свободный пробег молекулы, d — диаметр молекулы, n — концентрация частиц.

🤩От чего зависит?

λ ~ 1/P, то есть обратно пропорционален давлению. Чем выше давление, тем чаще частицы сталкиваются.

λ ~ 1/d², то есть обратно пропорционален квадрату диаметра молекулы. Значит крупные молекулы сталкиваются чаще.

λ ~ 1/n, то есть обратно пропорционален концентрации молекул. Чем меньше объем сосуда, тем чаще сталкиваются молекулы. Или чем больше количество молекул, тем чаще они сталкиваются.

🤩Что такое разреженный газ?

Разреженный газ  — это газ при давлении и плотности гораздо ниже атмосферных, у этого газа средняя длина свободного пробега молекул соизмерима с размерами сосуда.
Главные свойства такого газа:
•редкие столкновения;
•плохо переносится тепло;
•длина свободно пробега соизмерима с размерами сосуда.

🤩Пример задачи

Нам дано, что в колбе объемом 1 м³ находится 10²¹ молекула. Диаметр одной молекулы условно равен 3×10-¹⁰ м.
Нужно найти, чему равен средний свободный пробег молекулы.

Решение:
Сначала находим концентрацию(n):
n=N/V=10²¹/1=10²¹ м-³
Далее находим средний свободный пробег молекулы по формуле:
λ=1/(√2×π×d²×n) => λ=1/(√2×3.14×(3×10-¹⁰)²×10²¹)≈2.5 миллиметра.

Ответ: λ=2.5 мм.

🥹подготовка к школе?

❤️🥹Шидо хочет узнать про производящую? Кажется, ему нужна помощь!

🎀🎀🩶🥹бустаните 🥺🥺  #math

🤩Что такое производящая функция?

Это способ упаковать последовательность чисел в степенной ряд
Допустим, есть некая последовательность a0,a1,a2, чтобы не выписывать ее каждый раз придумали компактную запись, имеющую вид: F(x)=a0+a1*x+a2*x^2+ a3*x^3

Здесь x — формальная переменная. Она не равна числу, это просто держатель номера члена последовательности. Мы не подставляем туда цифры, мы просто используем степень, чтобы указать позицию.

🤩Пример

Представим, что у нас есть коробка с яблоками. Мы не знаем, сколько там яблок, но нам нужно как-то записать все возможные варианты.

Математики придумали трюк: они берут букву x и говорят: "Степень x — это количество яблок".

· x⁰ = 1 — это 0 яблок
· x¹ = x — это 1 яблоко.
· x² — это 2 яблока.

Дальше они пишут сумму: 1 + x + x² + x³ +— это значит: "мы можем взять 0, или 1, или 2, или 3 яблока".
И вот эта длинная сумма и есть производящая функция.

Если же у нас есть два ящика, мы просто перемножаем их функции. Например, (1+x) * (1+x) = 1 + 2x + x².
Смотрим на цифру перед x — это 2. Это значит: есть 2 способа взять ровно одно яблоко (из первого ящика или из второго).

Так что производящая функция — это просто способ перевести задачу о подсчёте способов в задачу про умножение скобок.

🤍остался месяц лета, а к школе подготовиться хочется?

🍯🥹Наша пчелка увидела какое-то КБШ и испугалась.... Расскажем, что это?
🤩Тест!

🕳️🕳️💛🥹boost!!! #math

🤩Определение

Неравенство Коши‌-Буняковского-Шварца говорит о том, что для любых последовательностей чисел a1, a2, ..., an и b1, b2, ..., bn выполняется (a1b1+...+anbn)²≤(a1²+...+an²)×(b1²+...+bn²). Равенство достигается, когда последовательности пропорциональны.

🤩Вывод неравенства

Вывести неравенство можно, взяв два произвольных вектора на плоскости — а' и b' (вектор будет обозначаться как ').

Скалярное произведение данных векторов не превосходит произведения их длин: |a'×b'|≤|a'|×|b'| (т.к. a'×b'=|a'|×|b'|×cosα, где α — угол между векторами и т.к. |cosα| ≤ 1).

Теперь нужно записать неравенство в координатах, будем считать i' и j' единичными базисными векторами, направленными вдоль координатных осей (i для x и j для y).

Запишем отдельно для двух векторов:
a'=a1×i'+a2×j'
b'=b1×i'+b2×j'

Запишем длины векторов через координаты:
|a'|=√(a1²+a2²)
|b'|=√(b1²+b2²)

Запишем скалярное произведение через координаты:
a'×b'=a1×b1+a2×b2

Вспомним про изначальное неравенство — |a'×b'|≤|a'|×|b'| и подставим полученные значения => |a1×b1+a2×b2|≤√(a1²+a2²) × √(b1²+b2²).

Если возвести в квадрат оба выражения(справа и слева), то получим неравенство КБШ в искомом виде для двух векторов в двумерном пространстве(x и y). При этом слева исчезнет модуль. Аналогично для n-мерного пространства: (a1b1+...+anbn)²≤(a1²+...+an²)×(b1²+...+bn²).

Чтобы понять, будет ли данное неравенство применимо, следует проверить, а существует ли скалярное произведение каких-либо двух объектов в данной задаче.

Из данного неравенство выходит множество следствий, например: неравенство треугольника, критерий коллинеарности, неравенство между средними выражений и другие. А также частный случай КБШ – лемма Титу (по сути, это дробная форма КБШ).

🥹math!!

❤️🥹ээ... Что такое пропорции?
🥹Тест!!

🎀🎀❤️🥹для реакций! #math

🤩В чем же суть пропорции и что это вообще?

Суть пропорции-равенство двух отношений:
a:b=c:d

a,d-крайние члены
b,c-средние члены

🤩Свойство

Главное свойство пропорции:
Произведение крайних членов = произведению средних членов.
a*d=c*b

То есть у нас есть пропорция вида: 3:5=6:10. Как же проверить, что она верна? Сейчас разберем.
Чтобы это проверить, воспользуемся главным свойством пропорции:

Крайние: 10*3=30
Средние: 5*6=30

Результаты равны, следовательно, пропорция составлена верно.

🤩Как найти неизвестное число в пропорции?

Используем правило креста, то есть перемножим крайние члены и средние члены
Представим выражение:
x : 5 = 8 : 10  (a:b=c:d)
x*10=5*8  (a*d=c*b)
10x=40
x=4

Также пропорция может принимать вид:
a/b=c/d
Ее можно решить по тому же правилу креста

x/5=100/20 (a/b=c/d)
x*20=100*5 (a*d=c*b)
20x=500
X=25

👀🥹хотите выучить математику?

😃🥹Юно изобразила с помощью графа маршрут автобуса, но.... это путь или цепь?
👀 Проверка знаний!

🎀🎀🩷🥹буст для реакций #math

🤩Путь

Путём в графе называют последовательность вершин и рёбер, где каждые два соседних ребра имеют общую вершину. Иными словами, это маршрут, по которому можно «пройти» из одной вершины в другую, перемещаясь только по существующим рёбрам.

➕😃 взяла маршрут автобуса, изобразив его как граф с вершинами A, B, C, D. Она хочет понять, как можно добраться из пункта A в пункт C альтернативным способом (кроме AB—BC), поэтому добавила множество ребер в граф. Еë маршрут может быть как AC, а может быть как AD—DC. Если она не вернётся ни в одну точку вновь, то это можно назвать и цепью, но если вернется хотя бы 1 раз, то это только путь.

🤩Цепь

Цепью (или простым путём) называют путь, в котором не повторяются ни вершины, ни рёбра. То есть это маршрут, где мы не проходим по одному и тому же ребру дважды и не посещаем одну и ту же вершину более одного раза.

➕❤️ решил воспользоваться маршрутом, который Юно воссоздала с помощью графа. Он поспорил с Юно, кто быстрее доберется до точки C, поэтому сел на автобус. Автобус не будет повторно ехать по одному и тому же ребру, пока следует из A в C.

❤️понять графы?

😃🥹Харука поставил точки и соединил их линиями. Что же это?
🥹 Тестик!

🎀🎀💙🥹буст для реакций! #math

По опросу наших подписчиков, около половины опрошенных не знают что такое графы или не любят их! Пора это менять! Сегодня мы познакомимся с графами, чтобы в следующих постах по ним не возникало вопросов.
🤩Почему именно такое название?

Слово «граф» восходит к греческому graphō — «пишу», «черчу», «описываю». То есть граф — это способ наглядно «нарисовать» структуру: изобразить объекты точками (их в называют вершинами) и связи между ними линиями (эти линии и есть рёбра графа). Проще говоря, граф — это визуальная модель отношений

🤩Как работать с графом?

Как я и сказала выше, в графе есть «точки» - вершины, и «линии» - рëбра.
У каждой вершины есть еë степень! Это количество ребер, которое с ней соединено. Но существуют "петли" - ребра, соединяющие вершину саму с собой. Эти петли увеличивают степень вершины на 2.
Есть так же "вершины интроверты" или же изолированные вершины. Они тоже есть в графе, но их степень равно нулю.
Висячая вершина — вершина, из которой выходит ровно одно ребро (степень равна 1).

🥹🥹графы деревья
🤩🥹пора узнать что-то новое?

😃🥹Эс хочет поднять груз с помощью подъемника. Какой же тут коэффициент полезного действия?
🤩Тест!!

🕳️🕳️🤎🥹буст для реакций! #physics

🤩Что такое КПД?

КПД (коэффициент полезного действия) — это физическая величина, которая показывает, насколько эффективно работает механизм, устройство или процесс. Она отражает, какая часть затраченной энергии используется по назначению (полезная работа), а какая теряется.

К примеру! Вы хотите вскипятить воду. Но при этом еще нагревается, к примеру, кастрюля, в которой и находится вода. В этом случае полезная энергия - это нагрев воды, а затраченная - нагрев кастрюли+нагрев воды.

Вычисляется по формуле:
η = (Аполезная / Азатраченная) × 100%, 
где:
η - КПД
Ап и Аз - полезная и затраченная энергии.

КПД не может быть больше 1 или же 100%. Если в задаче вышло, что у двигателя машины КПД 700%, то это на уровне бабушки, бегущей со скоростью 800 км/с....

🤩Почему КПД всегда меньше 100%?

В реальных устройствах всегда есть потери энергии. Основные причины:
➕трение между деталями механизма;
➕нагрев частей устройства из-за сопротивления;
➕потери в электрических цепях из-за сопротивления проводов;
➕другие факторы, например, рассеивание энергии в виде звука или излучения.

🥹physmath × milgram

😃🥹Котоко играет на гитаре, при этом струна колеблется один раз каждую секунду примерно на 0,01 м.... Но что это значит?
Тест🥹

🎀🎀💜🥹буст для реакций! #physics

Поговорим про амплитуду, частоту и период колебаний!
🤩Амплитуда и период.

В нашем случае с гитарой, частота - один раз в секунду. Грубо говоря, частота - это сколько раз в секунду колеблется, в нашем случае, струна. Амплитуда обозначается буквой А и в СИ измеряется в метрах!

Период — время одного полного колебания. Период обозначается буквой Т, измеряется в СИ в секундах. Период можно рассчитать по формуле:
T = t/N.
t - полное время всех колебаний.
N - количество колебаний.

🤩Частота

Частота — величина, обратная периоду и характеризующая число полных колебаний в единицу времени. Обозначается буквой
𝜈 (ню) и измеряется в герцах (Гц).

🎀Важно🎀Гц = 1/с

Можно рассчитать по формуле:

𝜈 = 1/T = N/t

🤩Циклическая частота

Циклическая частота — это величина, характеризующая скорость колебательного процесса. Она показывает, сколько полных колебаний (в радианах) происходит за единицу времени. Её единица измерения — радианы в секунду (рад/с), обозначение — буква ω (омега).

Можно найти по формуле:
ω = 2π/T = 2πv

T - период колебаний [с]
v - частота колебаний [Гц]

🎀до осени все меньше и меньше. Пора начать учить физику!

😃🥹Микото написал несколько команд для робота, но как это называется?
🐾Тест!!

🎀🎀🤍🥹пост-админ приди, с нами поговори... 😭 #IT

Думаю, сегодня отдохнем от страшной физики и оставим ее на понедельник! Поговорим про алгоритмы?
🤩Понятие алгоритма

Алгоритм — ключевое понятие в информатике и программировании. Оно означает последовательность команд, предназначенная исполнителю, в результате выполнения которой он должен решить поставленную задачу.

Алгоритм должен описываться на формальном языке, исключающем неоднозначность толкования. Исполнитель — это человек, компьютер, автоматическое устройство и т. д.. Исполнитель должен уметь выполнять все команды, составляющие алгоритм.

Если вы напишите своему другу "расписание для тренировки", то это тоже можно считать алгоритмом!

🤩Свойства

➕Дискретность — процесс решения задачи разбит на последовательность отдельных шагов-команд, которые выполняются одна за другой. Только после завершения одной команды начинается выполнение следующей.
➕Понятность — алгоритм должен содержать только те команды, которые известны исполнителю.
➕Детерминированность — каждый шаг и переход от шага к шагу должны быть точно определены, чтобы их мог выполнить любой другой человек или механическое устройство. У исполнителя нет возможности принимать самостоятельное решение (алгоритм исполняется формально).
➕Конечность — обычно предполагают, что алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов. Результат работы алгоритма также должен быть получен за конечное время.
➕Массовость — алгоритм должен решать не одну частную задачу, а класс задач. Например, не имеет смысла строить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя только для чисел 10 и 15.
➕Результативность — после завершения алгоритма нужно получить результат, который соответствует цели, для которой алгоритм был разработан.

🤩Виды

➕Линейные — действия идут последовательно, одно за другим.
➕Ветвящиеся — ход программы зависит от значения логического выражения в блоке «Условие».
➕Циклические — содержат циклы — наборы действий, которые выполняются несколько раз. Количество повторений может задаваться целым числом или условием.
➕Рекурсивные — система вызывает саму себя, но с другими входными данными. Такие алгоритмы используют для обхода словарей в глубину, вычисления факториала, расчёта степеней и других практических задач.

🥹учить физмат предметы?

💚🥹Амане, качаясь на качелях, услышала вибрацию телефона. Но какое явление за этим стоит?
❤️ Проверка знаний!

🎀🎀💚🥹набор в пост-админы! #physics

Механические колебания встречают нас везде — от раскачивания качелей до вибрации телефонного звонка. Сегодня мы поговорим про них, а в следующий уже раз узнаем про амплитуду, период и частоту.
🤩Что такое колебания и волны. Периодические и механические колебания.

Колебания - это повторяющиеся около точки равновесия изменения состояния системы.

Проще говоря, для колебания необходимы:
➕Система — объект физических исследований.
➕Определённые состояния этой системы.
➕Изменение этих состояний, повторяющееся со временем.

Для примера можно взять наши сердца! Ритмические сокращения сердечной мышцы тоже можно рассматривать как колебательный процесс.

Колебания можно классифицировать по-разному. Например, по физической природе:
➕Механические.
➕Электромагнитные.
➕Квантовые (квантовый осциллятор).
➕Смешанные.
😻Механические колебания — колебательные (повторяющиеся во времени) движения тела или системы тел. Примером механических колебаний является движение струны музыкального инструмента, движение иголки швейной машины, а также возникновение звука и вибрации.
😻Электромагнитные колебания — периодические изменения напряжённости и индукции электромагнитного поля.
Рассмотрим этот случай!
➕Системой является электромагнитное поле
➕Состояние — это характеристика напряжённости и индукции
➕Движение во времени

Колебания, которые мы будем рассматривать, обладают общим свойством — периодичностью, т. е. движения повторяются через равные промежутки времени. Но в природе существуют также и затухающие, апериодические, квазипериодические и другие колебания.

Волна — это процесс распространения колебаний в пространстве и времени, при котором энергия передаётся от одной точки к другой без переноса вещества.

🤩По характеру взаимодействия

➕Свободные (собственные) — движение происходит за счёт исходного (своего собственного) запаса энергии. Например: колебание груза на нити.
➕Вынужденные — колебания, происходящие по причине внешнего воздействия. Как пример: колебания цветка из-за ветра, колебание качели из-за движения детей, колебательные движения руки человека (он принял решение сделать это движение и усилием мускулов совершает взмах).
➕Автоколебания — это колебания в системе, которые поддерживаются за счёт внутренних источников энергии без внешнего периодического воздействия. В таких системах энергия передаётся в строго определённые моменты, что поддерживает постоянную амплитуду колебаний. Примером может служить работа двигателя внутреннего сгорания.

🥹physics w milgram

❤️🥹Так, ну... биссектриса делит углы. А что еще умеет?

🎀🎀🎀🥹набор в админы #math

🤩Поговорим о теореме о биссектрисе угла!

Теорема гласит:
Каждая точка биссектрисы прямого неразвернутого угла равноудалена от его сторон.
Что же это значит?
Если у неразвернутого угла провести биссектрису и обознчить на этой биссектрисе точку, то она будет на равном расстоянии от обоих сторон угла. Не будем забывать, что кратчайшее расстояние между точками – прямая, а между точкой и прямой – перпендикуляр.

🤩Обратная теорема

Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от его сторон, лежит на его биссектрисе

🥹milgram w math

Киньте свои самые любимые и нелюбимые темы 🐚

❤️🥹Махиру не любит трудные темы летом. Не хотите вспомнить свойства степеней?
🌟🌟Тест!!

🕳️🕳️🧡🥹набор в админы!! #math

🤩Свойства степеней

1. При умножении степеней с одинаковым основанием, степени складываются
🧡¹×🧡²=🧡³
2. При делении степеней с одинаковым основанием, степени вычитаются
🧡⁴/🧡³=🧡¹
3. При возвращении "степени в степень", степени перемножаются
(🧡³)²=🧡⁶
4. При возведении в степень произведения, каждый множитель возводится в степень отдельно.
(🧡🩷)⁶⁷=🧡⁶⁷×🩷⁶⁷
5. При возведении в степень дробь, каждая еë часть возводится отдельно.
(🩶/🩵)⁶⁷=🩶⁶⁷/🩵⁶⁷
6. Любое число в 0-вой степень равно 1, если само число не равно нулю.
💛⁰=1 💛≠0
7. Степень с отриц. показателем:
❤️⁻ⁿ = 1/❤️ⁿ

🧡🧡не хочешь отупеть за лето?

❤️🥹В геометрии есть множество интересных вещей, не так ли?

Параллельные прямые никогда не встретятся, как и Шидо со своей женой. Это слишком грустно, да?

Но перпендикулярные прямые всегда существуют лишь вместе, касаясь друг друга под углом 90°!
🕳️🕳️Repost it, если это тупо вы и бро/сис
❤️хотите выучить физмат предметы до сентября?

🌟🥹У Муу перетерлась изоляция провода. Почему это опасно?

🎀🎀💛🥹срочный набор в админы! #physics

🤩Короткое замыкание

Короткое замыкание — соединение концов участка цепи с проводником, сопротивление которого значительно меньше сопротивления участка.

Известно, что при параллельном соединении потребителей общее сопротивление цепи становится меньше, чем сопротивление самого малого участка. При этом сила тока резко возрастает, что приводит к сильному нагреву проводников и возгоранию. 

🤩Предохранители

Но как же избежать такого? Для этого есть специальные приборы - предохранители. На схеме цепи они обозначаются как резистор, но с палочкой по середине.

Это приспособления, которые сразу отключают питание, если сила тока превысит допустимое значение. Предохранители используют для защиты электроприборов при значительных перегрузках в электрической сети. Их размещают на входе электроприборов и установок. Обычно это керамический или стеклянный цилиндр, внутри которого пропущена тонкая медная проволока, покрытая оловом. Проволока закреплена при помощи проводящих контактов в торцах предохранителя. При возрастании силы тока более допустимого значения тонкая проволока расплавляется, цепь размыкается. Такой предохранитель назвается "плавким".

В квартирах и жилых домах предохранители обычно располагают у ввода проводов в квартиру на электрическом щитке. Отдельный предохранитель контролирует силу тока на определённом участке квартиры.

Также есть автоматический предохранитель, действие которого основано на тепловом расширении металлов. Такое устройство размыкает цепь при нагревании, но может быть запущено снова после устранения короткого замыкания.

🎀physmath w milgram!

❤️🥹Фуута хочет понять физику. Может, ему стоит начать с плотности?
🐾Проверка знаний?

🕳️🕳️❤️🥹набор в админы🎀 #physics

🤩Что такое плотность?

Плотность в физике — это физическая величина, которая показывает, какой массой обладает вещество, занимающее единицу объёма.

Если взять два кубика одинакового размера: один из пенопласта, другой из свинца, свинцовый кубик будет тяжелее, потому что при равных объёмах масса свинца будет значительно больше, чем масса пенопласта.

Важно: плотность — не постоянная величина, она меняется в зависимости от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Например, при повышении температуры обычно плотность снижается из-за термического расширения, когда при неизменной массе увеличивается объём.

🤩Формула

Плотность можно найти по формуле:
ρ = m / V, где:
ρ — плотность;
m — масса тела;
V — его объём.

Из нее можно вывести:
m = ρV
V = m/ρ

❤️physmath×milgram?

❤️🥹Тригонометрические уравнения!
🌟Тест!

🕳️🕳️🩷🥹набор в админы #math

🤩Что же это такое?

Это уравнения, в которых аргумент находится внутри тригонометрической функции, и надо найти все возможные его значения.

🤩Как научиться их решать?

Чтобы научиться решать егэшные триг. уравнения, надо сначала научиться решать простейшие триг. уравнения вида cos(x) = 0, sin(x) = √3 / 2 , и т.п. Для них просто выучите табличные значения и не забывайте про периодичность. То есть:
Уравнение sin(x) = 1 безусловно имеет корень x = π/2. Но это не единственный корень, корней бесконечное количество: sin(5π/2) = 1, sin(-3π/2) = 1. Чтобы учесть все возможные корни используют конструкцию πk, где k - любое целое число, обозначают обычно k ∈ ℤ. Решением этого уравнения будет семейство корней x = π/2 + 2πk, k ∈ ℤ. При разном k будем получать разные х:
• k = -1, x = π/2 - 2π = -3π/2
• k = 0, x = π/2
• k = 1, x = π/2 + 2π = 5π/2
• k = 2, x = π/2 + 4π = 9π/2

🤩Как решать более сложные?

Идея заключается в том, чтобы огромное уравнение максимально упростить путем алгебраических или тригонометрических преобразований
Что используется чаще всего:
• Приведение к одному аргументу, сюда относятся формулы приведения, двойных углов, суммы и разности
• Приведение к одной функции, например все косинусы превратить в синусы
• Разложение на множители, группировка
• Замена, например sin(x) = t

Это основные идеи для решения, чтобы с первого взгляда видеть, как уравнение решается, помогает только огромная нарешка.

🎀milgram w math

❤️🥹Харука решил понять логарифмические неравенства, поможем?

🕳️🕳️💙🥹🎀срочный набор в админы #math

🤩Что это вообще такое?

Это неравенство, в котором неизвестная стоит под знаком логарифма и надо перейти от сравнения логарифмов к сравнению аргументов.

🤩Как привести сравнение логарифмов к сравнению аргументов?

Важный момент - основание логарифма. По ОДЗ для логарифма оно всегда больше 0 и не равно 1
Если основание a меньше 1, то функция log_a(b) - убывающая. Тогда при переходе к аргументам знак неравенства поменяется
Если основание a больше 1, то функция log_a(b) - возрастающая. Тогда при переходе к аргументам знак неравенства не поменяется

Если сравниваются два логарифма с одинаковыми основаниями, можно основания отбросить, учитывая, поменяется знак или нет:
log_3(x) > log_3(y)
x > y ( учитывая, что y > 0 )

log_0.5(x²-3) > log_0.5(5x+1)
x²-3 < 5x+1
Дальше как обычное квадратное неравенство, учитывая ОДЗ логарифма

Если есть число - его можно представить в виде логарифма. Для этого используется ОЛТ — Основное логарифмическое тождество: a ^ log_a(b) = b.
Например:
lg(x) < 2
lg(x) < lg(100)
x < 100
По ОДЗ для логарифма, аргумент должен быть строго положительный, тогда решение такое: x∈(0; 100)

Если x стоит в основании логарифма, то можно рассмотреть 2 случая, 2 разных раскрытия знака. Но для облегчения жизни существует метод рационализации. Он позволяет перейти от лог. неравенства к рациональному. Существует много его видов, но основной — представление log_a(f) > 0 как (a-1)(f-1) > 0, учитывая ОДЗ.

Основная идея - это группировка и сведение нескольких логарифмов в один большой с помощью свойств логарифма

Чтобы с первого взгляда понимать, какие приемы будут использоваться и прикидывать решение, нужна только огромная нарешка

🐾milgram w math

🤩🤩🥹Надзиратель решил, что перед трудными темами следует повторить дроби

🕳️🕳️🤎🥹🎀 СРОЧНЫЙ набор в админы... 🎀

🤩Умножение десятичных дробей

И так, как же это делать? Разберем умножение в столбик!
Мы пишем два числа, одно над другим! Главное - выравнивать по правому краю.
Далее, умножьте два числа, игнорируя запятые. Просто как самые обычные
Но как же понять, сколько знаков после запятой? Очень просто! Нужно посчитать, сколько в сумме знаков после запятой в числах, которые были множителями. К примеру, в числе, которое является произведением 1,82 (2 знака) и 65,90713 (5 знаков), будет 7 знаков после запятой!

У мг коллаб с дробями🤩