🎀🎀🧡🥹бустаните для реакций! #physics

Свободный пробег молекулы — среднее расстояние, которое частица пролетает между двумя последовательными столкновениями с другими частицами.

Если проще, можно представить, что молекулы — это маленькие мячики, например теннисные. Их очень много и они все летают на каком-то расстоянии друг от друга, при этом притягиваясь и отталкиваясь, постоянно находясь в беспорядочном движении.
Так вот свободный пробег — это среднее расстояние(очевидно, что между молекулами разные расстояние, поэтому врезаясь в одну частицу, молекула проходит одно расстояние, а врезаясь в другую — уже другое расстояние, отсюда и среднее), которое мячик пролетит, пока не столкнется с другим.

Формула выглядит так:

λ=1/(√2×π×d²×n)

где λ — свободный пробег молекулы, d — диаметр молекулы, n — концентрация частиц.

λ ~ 1/P, то есть обратно пропорционален давлению. Чем выше давление, тем чаще частицы сталкиваются.

λ ~ 1/d², то есть обратно пропорционален квадрату диаметра молекулы. Значит крупные молекулы сталкиваются чаще.

λ ~ 1/n, то есть обратно пропорционален концентрации молекул. Чем меньше объем сосуда, тем чаще сталкиваются молекулы. Или чем больше количество молекул, тем чаще они сталкиваются.

Разреженный газ  — это газ при давлении и плотности гораздо ниже атмосферных, у этого газа средняя длина свободного пробега молекул соизмерима с размерами сосуда.
Главные свойства такого газа:
•редкие столкновения;
•плохо переносится тепло;
•длина свободно пробега соизмерима с размерами сосуда.

Нам дано, что в колбе объемом 1 м³ находится 10²¹ молекула. Диаметр одной молекулы условно равен 3×10-¹⁰ м.
Нужно найти, чему равен средний свободный пробег молекулы.

Решение:
Сначала находим концентрацию(n):
n=N/V=10²¹/1=10²¹ м-³
Далее находим средний свободный пробег молекулы по формуле:
λ=1/(√2×π×d²×n) => λ=1/(√2×3.14×(3×10-¹⁰)²×10²¹)≈2.5 миллиметра.

Ответ: λ=2.5 мм.