🕳️🕳️🩷🥹набор в админы #math

Это уравнения, в которых аргумент находится внутри тригонометрической функции, и надо найти все возможные его значения.

Чтобы научиться решать егэшные триг. уравнения, надо сначала научиться решать простейшие триг. уравнения вида cos(x) = 0, sin(x) = √3 / 2 , и т.п. Для них просто выучите табличные значения и не забывайте про периодичность. То есть:
Уравнение sin(x) = 1 безусловно имеет корень x = π/2. Но это не единственный корень, корней бесконечное количество: sin(5π/2) = 1, sin(-3π/2) = 1. Чтобы учесть все возможные корни используют конструкцию πk, где k - любое целое число, обозначают обычно k ∈ ℤ. Решением этого уравнения будет семейство корней x = π/2 + 2πk, k ∈ ℤ. При разном k будем получать разные х:
• k = -1, x = π/2 - 2π = -3π/2
• k = 0, x = π/2
• k = 1, x = π/2 + 2π = 5π/2
• k = 2, x = π/2 + 4π = 9π/2

Идея заключается в том, чтобы огромное уравнение максимально упростить путем алгебраических или тригонометрических преобразований
Что используется чаще всего:
• Приведение к одному аргументу, сюда относятся формулы приведения, двойных углов, суммы и разности
• Приведение к одной функции, например все косинусы превратить в синусы
• Разложение на множители, группировка
• Замена, например sin(x) = t

Это основные идеи для решения, чтобы с первого взгляда видеть, как уравнение решается, помогает только огромная нарешка.