Меня попросили писать вывод отдельно, поэтому давайте начнем с него.
Если денежные потоки от инвестиционного инструмента реинвестируются, его доходность нужно считать по формуле сложного процента. Иначе - по формуле простого процента.
И наоборот:
Если доходность инструмента посчитана по формуле сложного процента, значит есть реинвестирование денежных потоков. Если доходность посчитана по формуле простого процента, то реинвестирования нет.
Вывод простой, понятный и, конечно же, неверный.
Думали обойтись без порции финансовой математики? Наивные!😁
⚠️ Формулы простого и сложного процента вообще не имеют никакого отношения к реинвестированию денежных потоков!
Можете перечитать еще раз, что именно они считают.
Проиллюстрирую простым примером:
Возьмем акцию, которая выплачивает дивиденды.
Цена акции 100 рублей. В первый год компания выплачивает дивиденды размере 10 рублей на акцию, цена самой акции вырастает до 125 рублей.
Во второй год дивиденды составляют 20 рублей на акцию, а цена в конце второго года становится 150 рублей.
Первый инвестор, потратив на эту акцию 100 000 рублей, забыл про нее на два года. Дивиденды просто падали инвестору на счет и не реинвестировались.
У инвестора как было 1000 акций, так и осталось. В конце второго года они оцениваются в 150 * 1000 = 150 000 рублей.
В первый год выплачено 10 000 рублей дивидендов, во второй - 20 000 рублей.
Конечный капитал инвестора 1 составит
150 + 10 +20 = 180 тысяч рублей.
Второй инвестор - грамотный. Он следит за своими инвестициями и реинвестирует дивиденды. Вкладывает те же 100 000 рублей.
В первый год он также получает 10 000 рублей дивидендами, но не оставляет их на счете, а покупает на них акции по 125 рублей. Получится дополнительно 80 акций.
К концу второго года у инвестора будет 1 080 акций по цене 150 рублей. Суммарно 162 000 рублей.
Плюс к этому за второй год будет выплачено по 20 рублей на акцию, всего 21 600 = (1080 акций * 20 рублей).
Конечный капитал инвестора 2 составит
162 + 21,6 = 183,6 тысяч рублей.
🧮 Посчитаем доходность:
Без реинвестирования = 80% за два года.
С реинвестированием = 83,6% за два года.
Обращаю внимание, что доходности получились разные. При этом мы не использовали ни простых, ни сложных процентов.
Больше того, мы можем каждую из этих доходностей выразить в процентах годовых двумя способами.
Возьмем доходность с реинвестированием: 83,6%.
По формуле простого процента получим 41,8% годовых.
По формуле сложного процента получим 35,5% годовых.
⚠️ Обе эти доходности посчитаны с реинвестированием дивидендов!
Какая из них правильная? Обе. Все зависит от альтернативы, с которой мы эту доходность сравниваем.
Одалживаете деньги другу на два года с возвратом долга в конце срока?
Будет ошибкой соглашаться на доходность этого займа 37% годовых. Инвестор "потеряет" деньги. Ведь реинвестирования в займе нет, поэтому выгоднее акции он будет только при доходности выше 41,8% годовых.
А если банк предлагает вам депозит с капитализацией процентов, то такой вариант будет выгоднее акции уже при доходности выше 35,5% годовых.
Точно так же мы можем рассчитать доходности в процентах годовых и для варианта без реинвестирования дивидендов (40% годовых и 34,2% годовых).
Логику рассуждений, что в каких случаях применить, можете повторить сами в качестве закрепления материала.
А теперь грамотный вывод:
Реинвестирование денежных потоков инструмента, портфеля или стратегии определяется универсальной формулой доходности без всяких простых и сложных процентов.
Реинвестирование определяется однозначно, поэтому все споры "а эта доходность учитывает реинвестирование, потому что..." - бессмысленны. Сделайте простой расчет и закройте этот вопрос навсегда.
Сложный и простой процент возникают тогда и только тогда, когда универсальную доходность вы приводите к процентам годовых. И учитывают они наличие реинвестирования в альтернативных вариантах вложений (или на виртуальном депозите в Фантомбанке).
Простым и сложным процентом можно посчитать доходность как с реинвестированием денежных потоков, так и без него.