Проверка умения инвестировать

Допустим к вам приходит портфельный управляющий и предлагает инвестировать в российские акции по его стратегии, ведь эта стратегия дает 30% годовых. Вложимся?

Ответ будет зависеть от срока, на котором управляющий добился этих результатов.

1️⃣ На сроке год, мы уже знаем, что доверительный интервал доходности индекса от -58,5% до 109,2%. 30% нашего инвестора на этом фоне не впечатляют.

5️⃣ Допустим, управляющий показал доходность 30% годовых в среднем за 5 лет. Уже явно лучше. Но расчеты доверительного интервала для пятилетних периодов говорят, что доходность индекса находится в границах от -13% до +47% годовых. Так что даже 5-летняя история успеха ничего не говорит о мастерстве управляющего.

🔟 Доверительный интервал на 10-летних периодах составляет от +1,8% до +26,7%. Наконец-то! Если инвестор показывает 30% годовых за десять лет, уже можно говорить о его выдающихся навыках инвестирования.

⚠️ Но, эти интервалы мы считали для уровня значимости 95%. Если мы захотим поднять надежность наших выводов до 99%, то диапазон 10-летней доходности увеличится: от -4,4% до +33,0%.

Увы, чтобы убедить нас в гениальности управляющего, даже 10 лет оказывается маловато. Придется брать 12-летнюю историю, где верхняя граница доверительного интервала, наконец, падает ниже 30% годовых (+28,6%).

Конечно, если наш инвестор зарабатывает больше, то период надежной проверки уменьшится. Например, для 50% годовых уже 3-летняя история успеха будет статистически значимой. С другой стороны, даже 100% доходности на периоде в год может оказаться случайностью.

Примерно такой логикой обоснована идея, что умения управляющих проверяются на длинных интервалах, а результаты за год-два-три – это просто шум, не стоящий внимания.

Пример выше – упрощенный, для иллюстрации основной идеи поиска аномалий. В реальной жизни считается разница доходностей инвестора и рынка, и уже для этой разницы строится доверительный интервал.

Критерии согласия, которые я упоминал в задаче про шестерых управляющих, это и есть проверка попадания реальных отклонений в теоретический доверительный интервал доходности.

Любители долгосрочных графиков и сравнений в лоб, типа: «с 2010 года инструмент Х обогнал индекс S&P 500 по доходности на 2 п.п.», занимаются чем угодно, но не финансовой аналитикой.

P.S. Во время перерыва в написании постов я добавил в калькулятор интервальных сравнений проверку на статистическую значимость. Если раньше выводы из калькулятора были, строго говоря, ненадежными (хотя и более обоснованными, чем 99% финансового контента в сети), то теперь этот недостаток устранен. Интересно, придется ли мне самому пересмотреть какие-то свои выводы в свете дополнительных проверок...🤔