МА @mt_classes
Showing posts older than #505 · Back to latest
Какого-то одного момента не было — кажется, ещё с детского сада все вокруг понимали, что моя жизнь будет связана с математикой. Помню, воспитательнице надо было посчитать 19×6 (стоимость билетов), — я походя назвал ответ. В детском саду!
Особенно запомнилась задача из тех же лет: нам дали два обруча — в один нужно было сложить все красные фигуры, в другой — все треугольники. А среди фигур был красный треугольник. Я долго думал, куда его деть, ведь ему место и там, и там, — и в итоге, кажется, расплакался. Преподаватель потом объяснила маме, что это хороший знак: я не положил фигуру наугад, а действительно понял,
в чём проблема. А настоящий поворот случился в шестом классе, когда я попал на математический кружок. Я занимался там три раза в неделю по три часа, и мне очень нравилось. И это — заслуга очень хорошего педагога, благодаря которому за все школьные годы математика мне так и не надоела.
В фильмах мне почти не важна картинка — важна логика, связность, свежесть идеи. И комбинаторика из всех разделов математики похожа на это больше всего. Одну и ту же задачу тут можно решить совершенно по-разному и придумать кучу аналогий — в зависимости от возраста и бэкграунда ученика. В алгебре многое решает техника, в геометрии нужно увидеть конструкцию, а в комбинаторике, сколько ни занимайся, всегда находится что-то этакое и яркое.
Школьная задача обычно учит применять метод или теорему, которые тебе уже рассказали. А в олимпиадной нужно придумать что-то своё: заметить закономерность, которую автор спрятал, или деталь, которая явно «торчит» в условии. Это всегда загадка, которую хочется разгадать: разбираешься-разбираешься — и вдруг всё понимаешь, такая маленькая магия. К тому же никто не ждёт, что олимпиадную задачу решат все, так что решить её — уже своего рода небольшое чудо.
Для меня главный индикатор — не то, решает ли ребёнок конкретные задачи: все приходят с разной подготовкой. Важнее, как он реагирует на «магию» в решении — нестандартный ход, неожиданную аналогию, хитрое преобразование. Если ребёнок загорается этим, а иногда и сам замечает что-то красивое, что выходит за рамки решения, — значит, интерес есть. И на нём какое-то время точно всё будет держаться.
Больше всего запомнилась природа Алтая — горы, реки, пейзажи. Остановиться можно почти в любой момент, даже прямо на трассе, чтобы сделать пару красивых кадров. Плюс это Россия: всё на русском, туристов хватает, но без огромных толп — почти всегда найдётся место, где ты один. Очень надеюсь ещё туда вернуться.
x — икс → экс
y — игрек → уай
a — а → эй
b — бэ → би
c — цэ → си
d — дэ → ди
π — пи → пай
x² — икс в квадрате → x squared
x³ — икс в кубе → x cubed
xⁿ — икс в n-й степени → x to the power of n
√ — корень → square root
Это не случайность, а историческая традиция. Раньше летом дети были нужны семьям для помощи в сельскохозяйственных работах. Времена изменились, а традиция всё ещё жива.
Современные дети девять месяцев в году испытывают колоссальные интеллектуальные и психологические нагрузки. Многие школьники-олимпиадники, с которыми я общаюсь, уходят в школу к 9 утра, а возвращаются домой после всех уроков, кружков и дополнительных занятий лишь ближе к 9 вечера. И это не считая домашки, бытовых обязанностей и олимпиад по выходным.
Поэтому 90 дней каникул — это, мне кажется, оптимальное время, чтобы восстановиться физически, эмоционально и психологически и набраться сил перед новым учебным годом.
С точки зрения психологии и физиологии резкое сокращение летнего отдыха без пересмотра всей учебной нагрузки в течение года может привести к хронической усталости, тревожности и невротическим состояниям. И не только у детей, но и у их родителей тоже 😊
Мне кажется, дело в двух вещах.
🔹 У современных работающих родителей просто нет возможности организовать досуг ребёнка на все три месяца: отпуск у мамы и папы обычно гораздо короче каникул. Особенно остро это стоит для родителей младших школьников.
🔹 Многие родители и педагоги опасаются «летнего спада» (summer slide): считается, что за три месяца без умственной нагрузки дети теряют до 40% знаний, полученных за год, а по некоторым предметам, в том числе по математике, и того больше.
Но согласно тем же крупным исследованиям, дети возвращают «учебную форму» за первые 1–1,5 месяца нового учебного года. Так что особого повода для паники нет.
Обычно в таких вопросах рассказывают про хорошего учителя или любимую задачу. У меня всё это тоже было, но в первую очередь любовь к математике пришла из семьи. Мои родители закончили Пермский мехмат, бабушка с дедушкой — Пермский физфат (факультет, который потом был разделен на мехмат и физфак). Они там и познакомились — оба поколения. Я с детства считал, что тоже туда пойду. Дома на нижних полках стояли книги по теоретической механике и физике, и вопроса «чем заниматься» у меня никогда не вставало.
Нужно много пахать — изучать темы, нарешивать задачи. Те, кто добивается результата в старших классах, готовы много работать (и умудряются получать удовольствие от этого). И они сосредоточены на одном предмете, а не гонятся за всем подряд. Стрессоустойчивость и везение тоже важны, но эта системная работа — ключевое.
Да, олимпиады — это стресс, особенно первые. Но жить вообще стрессово. У школьника впереди и так много экзаменов, которые реально влияют на его будущее. А олимпиады в этом смысле — мощная тренировка. Ребёнок, который участвует в них системно, уже выработал тактику: как готовиться морально, как относиться к плохим и хорошим результатам. Потом он приходит на ЕГЭ и не нервничает. Сужу по себе: я был прожжённым олимпиадником и шёл на ЕГЭ совершенно спокойно — а для многих это что-то по-настоящему пугающее.
Мне нравятся задачи, которые решаются не знаниями, а логикой и выдумкой. Тут ребёнок, который знает, например, теорию чисел или теорию графов, и тот, кто не знает, — равны. Такую задачу можно дать почти кому угодно: пятикласснику будет тяжело, но теоретически и он может справиться. Одну из любимых задач — про рыцарей, лжецов и софистов (она из олимпиады ЮМШ) — я давал всем параллелям. Даже использовал на собеседовании в кружок одиннадцатиклассников: интересно посмотреть, как перегруженный знаниями старшеклассник будет в ней рассуждать.
Это как спрашивать, какое блюдо «вкусное». Кто-то ценит красивое короткое решение, до которого долго не можешь догадаться, а потом видишь и думаешь «вау». А мне в последнее время нравятся задачи с естественными формулировками — понятными из повседневной культуры, но подбрасывающими математический сюжет. Здорово, когда интересная конструкция умещается в пару строк и выглядит не искусственно, а красиво и понятно.
Я бы разделял математику и олимпиадную математику. Базовая — арифметика, проценты, наглядная геометрия — это просто жизненные навыки, они пригодятся всем, а технарям тем более. А олимпиадная даёт soft skills. Олимпиада — это всегда нестандартные задачи: какие-то ты можешь решить за счёт кружковского опыта, а какие-то математические сюжеты ты видишь впервые в жизни. Олимпиады учат не бояться нового и непонятного, ты привыкаешь думать над задачей несмотря ни на что. В итоге у олимпиадника пропадает страх перед нестандартными формулировками и трудностями — а это полезно и в карьере, и в жизни в целом.
В середине дня я выделяю полтора-два часа на прогулку. Она помогает выдохнуть, подвигаться и подумать. Я гуляю по парку, слушаю подкасты или просто музыку. А ещё я много времени трачу на изучение языков и реально получаю от этого удовольствие — нравится видеть закономерности в лингвистических конструкциях. Хотя раньше я и английский-то знал не очень хорошо.
Можно ли выразить число Пи дробью?
Да, математика мне нравилась всегда. В 5–6 классе я хорошо считала длинные примеры по действиям — причём правильно с первого раза, что у детей случается нечасто. Учительница предложила сходить на олимпиаду. Я согласилась, что-то там порешала, и меня позвали на кружок — так я попала в матшколу. А когда уже позже поработала по своей первой специальности, я поняла, что это не вызывает столько восторга, сколько работа с детьми. С ними каждый раз что-то новенькое — проблемы, истории, приколы. Меня это заряжает.
Честно, бывает сложно — универсального рецепта тут нет. Есть задачи, где надо додуматься до идеи, но ведь половину идеи не расскажешь. Обычно я вспоминаю, как сама решала и что навело меня на мысль. Иногда это что-то совсем дурацкое — типа «а заметьте, что 7 — это 3 плюс 4». В моменте звучит странно, но именно после такой мысли всё хорошо решается.
Есть любимая зубодробительная задачка для младших: игральные кубики сложены буквой «П», и по закономерностям нужно понять, сколько точек на скрытых гранях. Эта задача одинаково хорошо занимает детей любого возраста.
Да, регулярно. Задачи в математике часто решаются не одним способом, и дети находят новые интересные варианты. Я прям кайфую, когда ребёнок приносит решение, и оно правильное, а я решала совершенно иначе. Очень здорово смотреть, как по-разному работает мозг.
Предрасположенность, конечно, есть. Бывают дети, которые ловят новую тему на лету. Когда я работала в ЮМШ, было ощущение, что бросаешь тему, как в бассейн с пираньями, а её ловят в воздухе и разрывают в клочья. А бывают ребята, которым нужно повторить несколько раз — и это нормально. Это совсем не значит, что они будут разбираться хуже. Есть примеры, когда дети, которым математика поначалу давалась тяжело, в итоге уверенно всё решали. А если склонностей нет и совсем не нравится — ну так отстаньте от ребёнка. Математика — не самоцель, это инструмент познания себя. Не хочет изучать себя через математику — изучит через что-то другое.
Зависит от сезона. Зимой, когда температура падает ниже нуля, включается инстинкт — начинаю вязать шапки, свитера, шарфы. Иногда раскрашиваю картины по номерам. А ещё люблю гулять — прогулка здорово освежает голову.
Дам топ-3:
— спрыгнула с моста в Сочи с высоты 190 метров;
— ни разу не сидев на мотоцикле, поехала с коллегами кататься в горы. Страшно, но весело;
— плавала на Маврикии с кашалотами совсем рядом, видела их здоровенные зубы.
Дети в норме теряют до 40% знаний за лето — это не катастрофа, всё восстанавливается в сентябре. Но если у ребёнка есть олимпиадные цели, лучше провести лето с пользой: уделить время новому материалу, а не пытаться вспомнить старый.
Сначала стоит понять, почему ребёнок не хочет заниматься. Если год был насыщенным — кружки, репетиторы, олимпиады — и ребёнок устал и раздражен, настаивать не просто бесполезно, но и вредно. Лучше дать 2–3 недели отдыха и не упоминать учебу. А после — вернуться к разговору, но не с требованием, а с мягким предложением: например, решать по одной задаче в день.
Если же сил много, а сопротивление — просто протест, можно пробовать договариваться. Ключевое слово именно «договариваться», а не «настаивать». Предложите ребёнку несколько форматов на выбор — школьникам важно чувствовать, что у них есть право голоса.
Летом мозг в режиме экономии энергии, поэтому длинные занятия не зайдут. Хорошо работают короткие и регулярные форматы — одна задача или 15 минут в день. Игры, головоломки, задачи на скорость, квизы — всё, где есть соревновательный элемент.
Конфликт чаще всего начинается там, где ребёнок чувствует, что его не слышат и что у него нет выбора.
Несколько простых принципов для разговора с ребёнком:
🔹 Предлагайте выбор, а не ставьте условие. Не «ты едешь в этот лагерь», а «вот три варианта — какой тебе больше нравится».
🔹 Спрашивайте про процесс, а не результат. Не «сколько задач решил», а «что сегодня было интересного» или даже «расскажи, чему научился».
🔹 Замечайте усилия, а не только результат — и хвалите за них.
🔹 Не сравнивайте с другими детьми.
Коле и Толе купили по 5 пирожных. Коля съел свои за 6 минут и стал сходить с ума от зависти, глядя, как Толя ест каждое пирожное по 4 минуты. Долго ли будет сходить с ума от зависти Коля?
Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки «Ока» не остановился по сигналу сотрудника инспекции. Через 2 мин инспектор помчался вслед на мотоцикле «BMW» со скоростью 210 км/ч, но не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 мин после обгона осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает «Оку»?