TGViewer
Channel Public Channel
Студенческий семинар по маломерной топологии

Студенческий семинар по маломерной топологии

@ldtss

Санкт-Петербургский математический центр им. Леонарда Эйлера


Видео: youtube.com/@LDTSS и @ldtss_backup
Каталог: t.me/ldtss/527

t.me/boost/ldtss

Обсуждение: @ldtssconv
Обратная связь: @ldtssbot

eimi.ru/low-dimensional-topology-student-seminar
Open in Telegram
Subscribers
789
Photos
225
Videos
13
Links
445
Recent Posts 20 shown
Post #641 399
Кружок по геометрии и топологии

«Введение в теорию узлов»
Вадим Степанюк

23 сентября в 15:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201

На второй встрече кружка мы обсудим основные понятия теории узлов (узлы, диаграммы, движения Рейдемейстера), пощупаем различные примеры и научимся различать некоторые узлы при помощи раскрасок Фокса.
  • ❤ 9
Post #640 635
В этом семестре заседания Студенческого семинара по маломерной топологии будут проходить по четвергам в 17:00! О конкретных заседаниях будет объявлено в последующих постах.

Ждём всех желающих! Если вы хотите сделать доклад на семинаре, рассказав о своей научной деятельности или разобрав предложенную статью, то напишите @ilya_s_alekseev или @Odisub.
  • ❤ 9
  • ❤‍🔥 7
  • 💔 4
  • 👍 1
Post #639 1.09K
Кружок по геометрии и топологии

По средам в 15:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201

В этом семестре планируется кружок по геометрии и топологии для студентов младших курсов!

Формат встреч подразумевает небольшие лекции, обсуждения и решения задач. Целью кружка является знакомство слушателей с серией базовых объектов и концепций геометрии и топологии: обсудим избранные сюжеты теории поверхностей, познакомимся с понятием заузленности, с основами теории кос, с первыми примерами трёхмерных многообразий.

Первое вводное занятие планируется в эту среду 16 сентября.

Кружок организуют: Виктория Георгиевская, Вадим Степанюк, Симона Курапова, Василий Ионин, Алексей Миллер, Юрий Белоусов
  • ❤ 16
  • 👍 8
  • ❤‍🔥 4
Post #638 1.3K
На открытке: надстройка иррационального поворота кольца
  • 👍 18
  • 👀 6
  • 👎 3
  • ❤ 2
  • 🔥 1
  • 😢 1
  • 🥴 1
Post #637 1.16K

Forwarded from ПОМИ РАН

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Полином Александера узлов претцеля и slice-ribbon гипотеза»
Ю. Белоусов

18 мая в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Узел в трехмерной сфере называется гладко срезанным, если он ограничивает гладко вложенный диск в четырехмерном шаре. Гипотеза Фокса о срезанных и ленточных узлах, также известная как slice-ribbon гипотеза, утверждает, что любой гладко срезанный узел является ленточным. Она была сформулирована Фоксом в 1961 году и до сих пор остается открытой — в настоящее время она доказана лишь для небольшого классов узлов.

В докладе мы обсудим, что известно о статусе этой гипотезы для узлов претцеля — довольно простого, но при этом содержательного класса узлов. Мы объясним, как классический полином Александера помогает в вопросах срезанности, и обсудим недавно найденную докладчиком замкнутую формулу для полинома Александера узлов претцеля. Затем мы дадим обзор известных результатов о slice-ribbon гипотезе для узлов претцеля.
  • ❤ 7
  • 👍 5
Post #636 1.13K
Студенческий семинар по маломерной топологии В понедельник 4 мая, в 17:30 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Геометрические паттерны в Большом графе хирургий Дена» Симона Курапова В докладе будут изложены основы теории…
https://youtu.be/6ueRY2kgSQ8?si=pbgMj_Dtp6nkwc2c
YouTube Геометрические паттерны в Большом графе хирургий Дена Докладчик: Симона Курапова. Занятие 111. В докладе будут изложены основы теории трёхмерных многообразий и некоторые продвинутые аспекты исчисления Кёрби. Начиная с универсальных моделей, включая разбиение Хегора и разложение на ручки, поговорим о хирургиях…
  • ❤‍🔥 6
  • 😇 5
  • ❤ 4
  • ⚡ 2
Post #635 1.03K
Студенческий семинар по маломерной топологии В субботу 2 мая, в 18:30 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Сертификация зацепленности кривыми на ручках часть 2» Арина Малова Идейное продолжение первой части доклада. В…
https://youtu.be/4YitukgwoOo?si=C7R6dqb0_bG7gdRH
YouTube Сертификация зацепленности кривыми на ручках часть 2 Докладчик: Арина Малова. Занятие 110. Идейное продолжение первой части доклада (https://t точка me/ldtss/596). В этот раз мы обсудим обобщение сертификатов неразводимости на случай зацеплений в неприводимых трёхмерных многообразиях. Представление о первой…
  • ❤ 6
  • 🆒 6
  • 👍 4
Post #634 840
Студенческий семинар по маломерной топологии В субботу 2 мая, в 17:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Минимальные симплициальные сферические отображения заданной степени» Ксения Аполонская Мы исследуем минимальное…
https://youtu.be/HTmRcFdFsqs?si=ofpaeCPrKyyHkX_3
YouTube Минимальные симплициальные сферические отображения заданной степени Докладчик: Ксения Аполонская. Занятие 109. Мы исследуем минимальное число вершин триангуляции сферы, достаточное для существования симплициального отображения заданной степени 𝑑 на границу симплекса. Для всех размерностей 𝑛 получим асимптотические верхние…
  • 🥰 5
  • ❤ 4
  • 💘 3
Post #632 928
Студенческий семинар по маломерной топологии В понедельник 4 мая, в 17:30 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Геометрические паттерны в Большом графе хирургий Дена» Симона Курапова В докладе будут изложены основы теории…
Начало сегодняшнего доклада переносится на 17:30
  • 💯 5
Post #631 926
В понедельник 4 мая, в 17:30 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Геометрические паттерны в Большом графе хирургий Дена»
Симона Курапова

В докладе будут изложены основы теории трёхмерных многообразий и некоторые продвинутые аспекты исчисления Кёрби.

Начиная с универсальных моделей, включая разбиение Хегора и разложение на ручки, поговорим о хирургиях в многообразиях и перейдем к изучению трюков с диаграммами Кёрби (внимательно смотря, в частности, на slam-dunk и cancelling pairs, не забывая о размерности 4).

Обсудим инварианты трёхмерных многообразий, вычисляемые из диаграмматического представления (фундаментальная группа, первая группа гомологий и инвариант Кассона-Уолкера-Лескоп), и их изменение при хирургиях. Главным и завершающим сюжетом будет обнаружение новой геометрической закономерности в структуре Большого графа хирургий Дена.
  • ❤ 6
  • 💘 6
  • 👨‍💻 3
Post #630 719
В субботу 2 мая, в 18:30 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Сертификация зацепленности кривыми на ручках часть 2»
Арина Малова

Идейное продолжение первой части доклада. В этот раз мы обсудим обобщение сертификатов неразводимости на случай зацеплений в неприводимых трёхмерных многообразиях. Представление о первой части приветствуется, но не требуется.
  • ❤ 6
  • 🔥 4
  • 💘 4
  • ⚡ 1
Post #629 703
В субботу 2 мая, в 17:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Минимальные симплициальные сферические отображения заданной степени»
Ксения Аполонская

Мы исследуем минимальное число вершин триангуляции сферы, достаточное для существования симплициального отображения заданной степени 𝑑 на границу симплекса. Для всех размерностей 𝑛 получим асимптотические верхние оценки этого числа при увеличении степени. Для малых степеней (𝑑 = 2, 3, 4) найдём точное минимальное число вершин. Также научимся сводить задачи высокой размерности к случаям меньшей размерности.
  • ❤ 5
  • 👍 3
  • 💘 3
  • 🔥 2
  • ❤‍🔥 1
Post #628 974
Студенческий семинар по маломерной топологии В пятницу 24 апреля, в 17:30 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Действия n-значных групп и циклические разветвленные накрытия» Степан Майоров Будет рассказано про теорию…
https://youtu.be/6qE-4FJE7t4
  • 👍 4
  • 😁 3
Post #627 1.12K
В пятницу 24 апреля, в 17:30 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Действия n-значных групп и циклические разветвленные накрытия»
Степан Майоров

Будет рассказано про теорию $n$-значных групп и недавно выявленные её связи с циклическими накрытиями, разветвленными вдоль узлов. Также покажем связь задачи существования пространства орбит действий $n$-значных групп с известной задачей реализации Нильсена подгруппы внешних автоморфизмов фундаментальной группы. Построим действия $n$-значных групп с пространством орбит, гомеоморфным трехмерной сфере, которые связаны коммутативной диаграммой с циклическими накрытиями, разветвленными вдоль известных семейств узлов.
  • ❤ 12
Post #626 840

Forwarded from ПОМИ РАН

Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова

«Динамика кос, ограниченные когомологии и геометрия узлов»
И. Алексеев

13 апреля в 17:00
Наб. р. Фонтанки, 27, ауд. 203

Геометризационная программа Тёрстона естественным образом связывает динамику гомеоморфизмов поверхностей, геометрию трёхмерных многообразий и теорию узлов и зацеплений. В докладе я расскажу, как этот круг идей проявляется в теории кос. Коса естественным образом интерпретируется как класс отображений проколотого диска, а её замыкание задаёт узел или зацепление в трёхмерной сфере. Это приводит к вопросу о том, в какой мере топологию и геометрию замыкания можно восстановить по динамике соответствующей косы.

Я объясню, почему естественными мерами сложности здесь оказываются асимптотические числа переноса действия группы кос на комплексах дуг и кривых. Эти величины отражают глобальную динамическую сложность косы и позволяют получать содержательные выводы о замыкании: признаки нетривиальности, простоты, гиперболичности и жёсткости минимальных кос-представителей, а также нижние оценки для рода Зейферта, числа перекрёстков и гиперболического объёма.

Затем я покажу, как эта геометрическая картина связана с ограниченными когомологиями групп кос. Квазиморфизмы и соответствующие им полунормы дают эффективный инструмент для измерения динамической сложности, формируя мост между алгебраической и геометрической сторонами теории. Этот подход приводит к новым связям между ограниченными когомологиями, динамикой кос и геометрией узлов и зацеплений. Я также упомяну приложения, включая доказательство гипотезы Бигелоу и результаты, описывающие геометрическую слепоту инвариантов конечного типа (Васильева—Гусарова).
  • ❤‍🔥 6
  • ❤ 5
Post #625 1.43K
Студенческий семинар по маломерной топологии Завтра, в субботу 21 февраля, в 17:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Теоремы единственности для закрученности кос» Илья Алексеев Закрученность (или коэффициент дробного…
Завтра, в субботу 28 февраля, в 15:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev):

«Теоремы единственности для закрученности кос» (продолжение)

Обновление: заседание перенесено
  • 👍 6
  • ❤ 3
Post #624 1.33K
ПОМИ РАН Студенческий коллоквиум «Когда динамика и геометрия совпадают: косы и узлы в программе Тёрстона» И. Алексеев 26 февраля в 17:30 14 линия В.О., 29, ауд. 201 Геометризационная программа Уильяма Тёрстона связывает в единый сюжет униформизацию поверхностей…
https://youtu.be/Nf9gWegg0Pg
YouTube Когда динамика и геометрия совпадают: косы и узлы в программе Тёрстона | Илья Алексеев Слайды: https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vSHpQrm_6cCHu2KRJ6GcBg-ZcFLDiu--K0y8st5dvphTIOKecwGXjU6muCZ1hJpyP4ixW9mCTv7_c_5/pub?start=false&loop=false&delayms=3000 Геометризационная программа Уильяма Тёрстона связывает в единый сюжет униформизацию…
  • 👍 9
  • ❤ 6
Post #623 869

Forwarded from ПОМИ РАН

Студенческий коллоквиум

«Когда динамика и геометрия совпадают: косы и узлы в программе Тёрстона»
И. Алексеев

26 февраля в 17:30
14 линия В.О., 29, ауд. 201

Геометризационная программа Уильяма Тёрстона связывает в единый сюжет униформизацию поверхностей, динамическую классификацию гомеоморфизмов поверхностей, геометрическую классификацию узлов и зацеплений и, наконец, геометризацию 3‑многообразий. Её главный тезис гласит: сложная топология малых размерностей кодируется хорошими геометрическими структурами. В докладе я расскажу, как этот сюжет проявляется в теории кос и узлов.

По теореме Александера любое зацепление представляется в виде замкнутой косы, а по теореме Маркова сравнение таких представлений сводится к алгебре в группах кос. Сами косы имеют динамическую природу: группа кос изоморфна группе классов гомеоморфизмов диска с проколами. Это приводит к естественному вопросу: можно ли «увидеть» геометрию и топологию зацепления, наблюдая только за динамикой соответствующей косы? В частности, как динамическая классификация кос (периодические, приводимые и псевдо-аносовские) связана с геометрической классификацией зацеплений (торические, сателлитные и гиперболические)?

Ключевым мостом будет действие группы кос на комплексе дуг и кривых. Я объясню, как асимптотическая динамика — через число переноса — отражает тип косы и служит измерителем «динамической сложности». Затем я покажу, как большие значения этого инварианта ведут к жёстким геометрическим выводам о замыкании косы — и как «наиболее интересная динамика» (псевдо-аносовские косы большой сложности) соответствует «наиболее богатой геометрии» (гиперболические зацепления большого объёма).
  • 👍 7
  • ❤ 5
Post #622 900
Студенческий семинар по маломерной топологии Завтра, в субботу 21 февраля, в 17:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Теоремы единственности для закрученности кос» Илья Алексеев Закрученность (или коэффициент дробного…
https://youtu.be/YT6o5vWIo-A?si=2MeGGdvlcpWpRH5H
YouTube Теоремы единственности для закрученности кос Докладчик: Илья Алексеев. Занятие 107. Закрученность (или коэффициент дробного скручивания Дена) — это вещественнозначный инвариант сопряженности в группах кос, который измеряет то, насколько внешняя часть косы «закручена» или «перекручена». Закрученность…
  • ❤ 5
Post #621 881
Студенческий семинар по маломерной топологии Завтра, в субботу 14 февраля, в 17:00 в 201 ауд. (14 линия В.О., дом 29Б) и в Zoom канале ID 933-271-498 (пароль стандартный, спросить у @ilya_s_alekseev): «Ограниченные когомологии и динамика групп классов отображений поверхностей» Илья Алексеев В 2013…
https://youtu.be/fBlWXgPsFQE
YouTube Ограниченные когомологии и динамика групп классов отображений поверхностей Докладчик: Илья Алексеев. Занятие 106. В 2013 году Дж. Этная и Ю. Ли поставили (https://doi.org/10.1093/imrn/rnt254) вопрос о связи между закрученностью (коэффициентом дробного скручивания Дена) класса отображения поверхности и его числом переноса в комплексе…
  • ❤ 7
  • 👍 3
Older posts →

About this channel

How can I read @ldtss without a Telegram account?
TGViewer shows the public web preview Telegram publishes for Студенческий семинар по маломерной топологии: recent posts, photos, videos and the subscriber count, with no app, login or account.
How many subscribers does Студенческий семинар по маломерной топологии have?
Студенческий семинар по маломерной топологии (@ldtss) has 789 subscribers on Telegram, refreshed roughly every 30 minutes.
Does Студенческий семинар по маломерной топологии know I viewed it here?
No. Public channel previews carry no viewer identity, and TGViewer has no accounts or tracking of what you look up.
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →