TGViewer
Channel Public Channel
Geometry Ukraine

Geometry Ukraine

@geometry_ukraine

Найбільший канал України з олімпіадної математики.

YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics
Open in Telegram
Subscribers
1.67K
Photos
837
Videos
27
Links
149
Recent Posts 20 shown
Post #1359 574
JBMO Shortlist 2025 G9

Точки X і Y вибрано всередині чотирикутника ABCD на бісектрисах внутрішніх кутів A і C відповідно так, що точки A, X, Y, C лежать на одному колі та XY перпендикулярно BD. Доведіть, що або кути чотирикутника ABCD можна розбити на дві групи з рівними сумами, або сторони чотирикутника можна розбити на дві групи з рівними добутками.

Михайло Штанденко
  • 🔥 12
  • 💋 4
  • 👀 4
  • 😱 1
Post #1357 743
Авторка.
О довільна на стороні, Н ортоцентр. Довести, що GUY+IOI=GAY
  • 🤩 34
  • 😭 12
  • 🍓 3
  • 🫡 2
  • 🆒 2
  • ❤‍🔥 1
  • 🌚 1
  • 🤣 1
  • 💋 1
Post #1355 761
Формула симедіани.
  • 🔥 23
  • 👍 5
  • ❤‍🔥 3
  • 🤷‍♂ 1
  • 🌚 1
  • 💘 1
  • 🦄 1
Post #1354 962
Дано трикутник ABC з інцентром І, центром описаного кола О та точкою Фейербаха F. Вписане коло дотикається до сторони АВ у точці K. Доведіть, що ∠CIO=∠AKF.
  • 🔥 21
  • 👌 2
  • 👍 1
Post #1353 1.42K
must do

Дано трикутник ABC, Т_b, T_c — точки дотику зовнівписанних кіл до відрізків АС, АВ відповідно. Доведіть, що пряма через ортоцентри ACT_c, ABT_b паралельна зовнішній бісектрисі кута А.
  • ❤ 12
  • 😱 4
  • 🌚 1
  • 😭 1
Post #1352 1.3K
Останні дні реєстрації на Кванту — поспішайте долучитися до занять!

Цього тижня на STEM-гуртку Кванта стартують заняття, і ми чекаємо на вас 😸

• Викладачі — переможці олімпіад та студенти провідних вишів
• Олімпіадні теми та цікаві задачі з геометрії, алгебри, комби та ТЧ
• Власна ШІ-платформа для перевірки задач і підтримки між заняттями

Деталі та форма реєстрації — за посиланням:
🔗 https://kvanta.xyz/news/fall-semester-start-2026

До зустічі на заняттях!
Кванта
  • ❤ 8
  • 💔 1
  • 🫡 1
Post #1351 1.02K
Традиційно, гурток "Кванта" запрошує усіх бажаючих долучитись до курсів з різних дисциплін!
Реєстрацію було подовжено, тому у вас ще є час зареєструватись 😺
  • ❤ 8
Post #1350 1.27K
Прокинулись – посміхнулись 👀

AH — висота, О — центр (АВС), M — середина ВС. Х на прямій АО така, що ∠AXB = 90°.
Доведіть, що MX = MH.
  • 🌚 13
  • ❤ 10
  • 🔥 4
  • 🤣 3
  • 👍 2
Post #1349 1.32K
Дано трикутник ABC з точкою Нагеля N та вписаним колом ω яке дотикається до сторін ВС, СА, АВ у точках D, E, F відповідно. Відрізок AN перетинає FE, ω у X, T відповідно. Виявилося, що TX=XN. Доведіть, що DX ділить дугу ВАС навпіл.

(Михайло Сидоренко)
  • 🔥 12
  • 💅 2
  • 🌚 1
  • 😭 1
  • 🤝 1
Post #1348 1.34K
Дано нерівносторонній трикутник АВС з ∠А=60. У ньому провели висоту АН, бісектрису AL та медіану АМ. Доведіть, що HL<3LM.

(Михайло Сидоренко)
  • 🤯 16
  • 🔥 7
  • 🌚 3
  • 🍌 1
Post #1347 1.59K
Дано вписаний чотирикутник ABCD. M,N - середини діагоналей AC,BD. Нехай T_1 це трикутник, утворений прямими AB,CD,MN; і T_2 трикутник, утворений прямими AD.BC,MN. Доведіть що описані кола трикутників T_1,T_2 мають дві спільні точки на описаному колі ABCD
  • 🤩 19
  • 🤣 4
  • ❤ 3
  • 🌚 1
  • 💋 1
Post #1346 1.82K
Geo slop

Дано трикутник АВС з ортоцентром Н, центром О описаного кола Г, та М серединою ВС. АН перетинає Г у точці D, DO перетинає ВС у точці Х. На відрізку НМ обрана така точка Т, а на Г така точка Q, що ∠OTX=∠TQD=90. Промінь ТХ перетинає Г у точці N, а P — середина TN. Доведіть, що якщо TN^2=AD x QT, то ∠AQP=90.

(Михайло Сидоренко)
  • ❤ 13
  • 🤔 9
  • 🤩 5
  • 👍 3
  • 🌚 1
Post #1345 1.95K
Розпочнемо навчальний рік із бази

На сторонах трикутника АВС обрано точки D та E таким чином, що чотирикутник BDEC вписаний. Точки X та Y обрані на стороні ВС так, що рівні червоні та сині кути відповідно. Прямі EX та DY перетинаються в точці Z. Доведіть, що AZ⊥BC.
  • 👍 17
  • 🌚 7
  • ❤ 3
  • 🔥 1
  • 🤣 1
  • 💘 1
Post #1344 2.23K
авторка

Дано трикутник ABC з бісетрисами BE, CF, I — інцентр. Нехай EF перетинає (ABC) в точках P, Q. Доведіть, що якщо O лежить на PQ, то ∠PIQ = 150°.
  • 🤣 21
  • ❤ 10
  • 🤩 10
  • ⚡ 2
  • 😱 2
  • 🌚 1
Post #1342 2.68K
Прикольна задача зі вчорашнього стріма.

Дано рівнобедрений трикутник АВС, на основі ВС якого обрані точки M, N таким чином, що ∠MAN=1/2 ∠BAC. Серединні перпендикуляри до AM, AN перетинаються у точці Р, та перетинають сторону ВС у точках Q, R. На QP, RP обрані точки S, T, таким чином що ST перпендикулярно АР. Доведіть, що якщо K, L — точки симетричні A відносно RS, QT, то описані кола трикутників CMK, BNL мають спільну точку на А-висоті трикутника АВС.
  • 🤪 7
  • ❤ 6
  • 🌚 1
  • 😭 1
  • 🗿 1
Post #1339 1.94K
Всередині шестикутника з рівними фіолетовими кутами обрано довільну червону точку. Доведіть, що сума червоних відрізків не менша за суму синіх.
  • 🤩 18
  • ❤‍🔥 4
  • ✍ 1
  • ❤ 1
  • 🤔 1
Post #1338 1.8K
Метелик (майже) в прямокутнику 🦋
  • ❤ 31
  • 👍 1
Post #1337 2.14K
Дано трикутник АВС з інцентром І та ортоцентром Н. Провели три описані кола трикутників, заключених між двома бісектрисами та висотою з третьої вершини трикутника АВС. Ці три кола попарно перетинаються у трьох точках, окрім І, через які провели описане коло Г. На описаному колі трикутника АВС обрані точки N, T таким чином, що A, H, N одна пряма, та кут ∠АТК=90, де К — середина АН. Доведіть що якщо N лежить на Г, то і T, K також лежать на Г.

(Михайло Сидоренко)
  • 🤯 13
  • 💔 2
  • ❤ 1
Older posts →

About this channel

How can I read @geometry_ukraine without a Telegram account?
TGViewer shows the public web preview Telegram publishes for Geometry Ukraine: recent posts, photos, videos and the subscriber count, with no app, login or account.
How many subscribers does Geometry Ukraine have?
Geometry Ukraine (@geometry_ukraine) has 1.67K subscribers on Telegram, refreshed roughly every 30 minutes.
Does Geometry Ukraine know I viewed it here?
No. Public channel previews carry no viewer identity, and TGViewer has no accounts or tracking of what you look up.
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →