Дано трикутник ABC з точкою Нагеля N та вписаним колом ω яке дотикається до сторін ВС, СА, АВ у точках D, E, F відповідно. Відрізок AN перетинає FE, ω у X, T відповідно. Виявилося, що TX=XN. Доведіть, що DX ділить дугу ВАС навпіл.

(Михайло Сидоренко)