Geo slop

Дано трикутник АВС з ортоцентром Н, центром О описаного кола Г, та М серединою ВС. АН перетинає Г у точці D, DO перетинає ВС у точці Х. На відрізку НМ обрана така точка Т, а на Г така точка Q, що ∠OTX=∠TQD=90. Промінь ТХ перетинає Г у точці N, а P — середина TN. Доведіть, що якщо TN^2=AD x QT, то ∠AQP=90.

(Михайло Сидоренко)