Точка анти-Штейнера в четырёхстороннике #авторская

На прямой Обера (жёлтая) синего четырехсторонника выбрана произвольная точка P. Через P проводится прямая ℓ переменного направления. Отражения ℓ относительно всех сторон синего четырехсторонника образуют красный четырехсторонник. Докажите, что его

а) (анти-Штейнер) точка Микеля ездит по окружности;

б) прямая Гаусса проходит через фиксированную точку;
в) прямая Обера проходит через фиксированную точку.