А вот куда менее тривиальный вопрос, связанный с неприводимыми и приводимыми функциями отклика, который почти нигде не освещается. Подобно тому, как неприводимая поляризационная функция Π описывает отклик плотности на полный потенциал, динамическая удельная проводимость σ(q,ω) описывает отклик плотности тока j = σE на полное электрическое поле E. Казалось бы, для получения наблюдаемого отклика плотности тока на внешнее электрическое поле E₀ нужно, как и в случае Π, делить проводимость на диэлектрическую функцию: j = (σ/ε)E₀. И именно σ/ε, а не σ, нужно использовать в качестве проводимости вещества. Так ли это?

На основании опыта работы с разными задачами могу сказать что да – по-хорошему, это делать нужно. Действительно нужно учитывать тот факт, что удельная проводимость σ описывает отклик на полное поле, возникающее в веществе, а полное поле может сильно отличаться от внешнего. Но делать это нужно осторожно, учитывая конкретную геометрию задачи – а не просто прямолинейно деля σ на ε. Если рассматривать задачу правильно, то и самосогласование поле само собой будет учтено.

Обычно стратегия действий такая: задача у нас разделяется на микроскопическую и макроскопическую части. На микроскопическом уровне мы, следуя какой-либо модели, считаем удельную проводимость материала σ(q,ω) как отклик плотности тока на полное электрическое поле. Дальше, на макроскопическом этапе, мы решаем электродинамическую задачу, используя полученную σ(q,ω) – именно здесь производится согласование полей и полное поле считается как внешнее, к которому добавляется собственный отклик среды. Хотя существуют подходы типа TDDFT, где такого разделения задачи на части нет – мы изначально решаем микроскопическую задачу о квантовой динамике электронов в материале, рассчитывая действующее на них поле самосогласованным образом. Но на феноменологическом уровне, при рассмотрении материала как макроскопической среды, делить σ на ε не нужно – это и так произойдет само собой при решении электродинамической задачи.

#объяснения #электродинамика #твердое_тело