TGViewer
Channel Public Channel
Ботаем геому

Ботаем геому

@botgeom

Здесь будут появляться подборки листиков на разные темы + разборы некоторых олимпиадных задач

По всем вопросам @phystechnique
Open in Telegram
Subscribers
1.05K
Photos
268
Videos
2
Links
42

Showing posts older than #398 · Back to latest

Older Posts 20 shown
Post #397 1.92K
Дан треугольник АВС. На его высоте из вершины В выбирается произвольная точка Y. Точка Х такая, что Y - инцентр треугольника АХС. Z - пересечение прямой через основания чевиан АY и CY с высотой.
(!) XZ проходит через фиксированную точку.
  • 👍 13
Post #396 1.88K
Дана равнобедренная трапеция и произвольная точка на её описанной окружности.
(!) сумма голубых отрезков >= диагонали трапеции
  • ❤‍🔥 15
  • 👎 2
  • 🥰 2
  • 💊 2
Post #395 2.09K
(!) Треугольник из трёх точек Микеля четырёхвершинника перспективен треугольнику из точек пересечения его диагоналей
  • 👍 16
  • ❤ 1
Post #392 2.13K
Ботаем геому Всем привет, канал начинает выходить из полугодового застоя, и у него появились новые админы @geomlover и @schetincomplax, прошу их любить и жаловать) Это была основная новость, но также есть и задача: Треугольники ABC и BDE имеют общий ортоцентр H. Прямые…
Кстати, а как вы отнесетесь к тому, что иногда тут будет появляться алгебраическая геометрия?
  • 💊 37
  • 👍 23
  • 👎 10
  • ❤‍🔥 8
  • 🤡 5
  • 🤨 3
  • 🫡 2
  • ⚡ 1
  • 🍌 1
Post #391 2.03K
Всем привет, канал начинает выходить из полугодового застоя, и у него появились новые админы @geomlover и @schetincomplax, прошу их любить и жаловать)
Это была основная новость, но также есть и задача:

Треугольники ABC и BDE имеют общий ортоцентр H. Прямые AD и CE пересекаются в точке S.
(!) вписанность PQRS
  • ❤‍🔥 20
  • 👍 4
  • 🔥 3
Post #390 1.82K
ВСЕХ С НОВЫМ ГОДОМ!!!

Дед Мороз готовит подарок с 13 одинаковыми шарообразными апельсинами, складывая их в
коробку, имеющую форму (не обязательно прямой) призмы. В первом слое три апельсина лежат в углах (каждый касается дна и двух боковых граней), ещё три — у сторон (каждый касается дна и
своей боковой грани). Во втором слое — три апельсина, каждый касается одного углового и двух
соседних боковых апельсинов. Поверх них выкладывается третий слой — три апельсина, каждый
касается одного своего апельсина из второго слоя и двух соседних боковых граней, и ещё один,
касающийся трёх апельсинов из второго слоя (см. рис.). Докажите, что четыре апельсина третьего
слоя касаются одной плоскости
  • ❤‍🔥 20
  • 🤨 10
  • 🍌 1
Post #389 2.09K
Мои__задачи (1).pdf106.2 KB
В последнее время многие публикуют свои задачи с олимпиад/других мест в какие-то свои паблики. Так что бы и мне так не сделать? Может, у меня и маловато, но все же.

Вполне возможно это последний пост от меня в этом канале.
  • 🔥 14
  • 😭 9
Post #388 2.11K

Forwarded from Записки юного геометра на пенсии (Щербатов Ярослав)

zaoch.pdf52 KB
Сегодня 1 декабря, а это значит, что начался заочный тур олимпиады имени И.Ф.Шарыгина!

На сайте уже появился вариант! По-моему он довольно хороший. Приятного времяпровождения!
Post #387 2.68K
Из трех авторских решений этой задачи мне больше всего нравится вот это.

Обозначения: треугольник ABC, Б — это A-Болтай, S, T отражения относительно сторон, K пересечение BC и ST.

Пусть Γ — парабола, касающаяся прямых AB, AC в точках B, C соответственно. Тогда как известно Б ее фокус, а ST — ее директриса (точка Микеля четырехугольника это фокус вписанной в него параболы; отражение фокуса относительно касательной попадает на директрису). Значит, AБ — поляра K относительно Γ. По гармоническому свойству поляры получаем, что если AБ пересекает BC в точке S, то [B, C; S, K] = -1. Так как S — основание симедианы из A на BC, то отсюда и следует требуемое.
  • 🔥 14
Post #386 1.97K
Задача Стаса Кузнецова, скоро ещё выложим красивое решение к ней

Б - А-точка Болтая
  • 🔥 11
  • 🤩 5
  • 👍 2
  • ❤‍🔥 1
Post #385 3.19K
Ещё одна моя задача с олимпиады, которая шла под последним номером.

Внутри остроугольного треугольника ABC выбрана точка P, точка Q ей изогонально сопряжена. Прямая AP пересекает BC в точке D. Точка Е на прямой BC такова, что QE || AP. Точка Х на AE такова, что ∠PDE = ∠PXE. Точка Y изогонально сопряжена Х. Докажите, что ∠QYA тоже равен ∠PDE.
  • ❤‍🔥 4
  • 👍 1
Post #384 1.48K
Задача Кирилла Бельского с устной олимпиады
  • 🔥 15
  • 👍 1
Post #383 1.54K
Моя задача с устной олимпиады НИУ ВШЭ.

Какие в целом ощущения от тура, какие задачи понравились?
  • ❤‍🔥 12
  • 👍 8
  • 🌚 3
  • 👎 2
  • 🤡 2
  • 🍓 1
Post #382 1.34K
Ботаем геому Устная олимпиада по геометрии НИУ ВШЭ пройдёт уже в это воскресенье! Она состоится по адресу ул. Солянка 14Ас1 (метро Китай город 8 выход). Регистрация с 9:00 до 9:30, начало олимпиады в 10:15. Промежуток между регистрацией и началом существует, чтобы вы…
Те кто идет, главное не забудьте паспорт!
  • 👍 9
  • ❤ 3
Post #381 1.75K
Устная олимпиада по геометрии НИУ ВШЭ пройдёт уже в это воскресенье!

Она состоится по адресу ул. Солянка 14Ас1 (метро Китай город 8 выход).
Регистрация с 9:00 до 9:30, начало олимпиады в 10:15. Промежуток между регистрацией и началом существует, чтобы вы могли опоздать рассказать о формате сдачи задач тем, кто ещё не был на устных олимпиадах.

На олимпиаду допускаются все, кто
1) при регистрации прикрепил диплом ВСОШ или перечня
или
2) набрал нужное количество баллов на отборочном этапе (баллы должны были давно прийти вам на почту)

Очень важно взять с собой оригинал паспорта (или свидетельства о рождении), также нужно принести справку из школы (можно в электронном виде).
  • ❤‍🔥 9
Post #380 1.9K
Устная олимпиада по геометрии Дорогие участники❤️ Совсем скоро конец регистрации! До 25 октября включительно у вас есть шанс стать участниками Устной олимпиады по геометрии ⚡️ Что нужно сделать? Просто зайти на сайт и заполнить 7 пунктов о себе! P.S. Если вы уже зарегистрировались…
Если вы не прикрепили диплом РСОШ, то, пожалуйста, перерегайтесь ещё раз, приложив его (7 пункт при регистрации). Это займёт максимум минут 5. Либо нужно будет пройти отбор (ссылку на его прохождение после регистрации присылают на почту, посмотрите спам, если не пришла).

Регистрация будет закрыта уже завтра!
  • 🫡 6
Post #379 1.88K

Forwarded from Устная олимпиада по геометрии

Дорогие участники❤️

Совсем скоро конец регистрации!

До 25 октября включительно у вас есть шанс стать участниками Устной олимпиады по геометрии ⚡️

Что нужно сделать?
Просто зайти на сайт и заполнить 7 пунктов о себе!

P.S. Если вы уже зарегистрировались на олимпиаду, но ещё не получили доступа на платформу, скорее пишите нам на почту: olymplyceum@hse.ru 💛

Ждём вас!
  • 👍 3
Post #378 1.47K

Forwarded from Геометрия-канал (knamprihodilinoneseichas knamprihodilinoneseichas)

В этом году проводиться заочный конкурс турнира городов. Что это такое можно узнать на сайте. На том же сайте уже выложены два набора конкурсных задач в стиле проекта ЛКТГ (Если решить много задач, то можно пройти на саму ЛКТГ). Оба проекта по геометрии. Один продолжает проект с последней ЛКТГ Инварианты Понселе в свете Cool ratio lemma, второй же посвящён Теореме Дезарга об Инволюции, если вы давно хотели узнать что это такое и порешать на это какие-то задачки, то кажется это хороший способ это сделать)

Задачи конкурса.
1. Инварианты Понселе в свете Cool ratio lemma
2. Теореме Дезарга об Инволюции
Post #377 1.66K

Forwarded from Непрерывное математическое образование

mccme.ru/nir/seminar/

стало доступно видео семинара учителей 09.10 про новые методы в олимпиадной геометрии:

youtu.be/NodBsVTu0Qg
youtu.be/8pxuf-IDVbc
youtu.be/kboy299TZ6c
youtu.be/ShDjcI0uZq0

А.Заславский, В.Конышев, Ю.Нагуманов, С.Кузнецов рассказывают про применения движения точек, сложения точек на кубиках, теоремы Дезарга об инволюции, cool ratio lemma…
YouTube А.Заславский. Новые методы в олимпиадной геометрии Семинар учителей математики, 09.10.2025 (часть 1) https://mccme.ru/nir/seminar/
  • 👍 9
  • 🔥 2
  • ❤ 1
Older posts →
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →