Ещё одна моя задача с олимпиады, которая шла под последним номером.

Внутри остроугольного треугольника ABC выбрана точка P, точка Q ей изогонально сопряжена. Прямая AP пересекает BC в точке D. Точка Е на прямой BC такова, что QE || AP. Точка Х на AE такова, что ∠PDE = ∠PXE. Точка Y изогонально сопряжена Х. Докажите, что ∠QYA тоже равен ∠PDE.