TGViewer
Channel Public Channel
Ботаем геому

Ботаем геому

@botgeom

Здесь будут появляться подборки листиков на разные темы + разборы некоторых олимпиадных задач

По всем вопросам @phystechnique
Open in Telegram
Subscribers
1.05K
Photos
268
Videos
2
Links
42

Showing posts older than #376 · Back to latest

Older Posts 19 shown
Post #375 2.29K
Ботаем геому Устная олимпиада по геометрии 2025 Вдохновившись опытом предыдущего года, мы решили сделать устную олимпиаду по геометрии НИУ ВШЭ традиционной! В этом году олимпиада проводится для учеников 8–11 классов в трёх параллелях: 8, 9 и 10–11 классов. Чтобы не…
Напоминаю, что если вы не прикрепили диплом всероса/РСОШ, то после регистрации необходимо пройти небольшой отбор. Ссылка на выполнение заданий должна была прийти к вам на почту (возможно, в спам). Если это не так, что напишите в комменты под этим постом.

Пипы отбора будут приглашены на заключительный этап 23 ноября в Лицее НИУ ВШЭ (ул. Солянка 14А, метро Китай-город, удобные выходы 8ой и 12тый)
  • 👍 6
  • ❤ 1
Post #374 1.5K

Forwarded from Задача дня (Юсуф Нагуманов)

Чат для обсуждения геометрии


Около 4 месяцев назад был закрыт чат канала Олимпиадная Геометрия, ставший большим централизованным местом для обсуждения геометрии. После закрытия того чата была предпринята попытка полного отказа от цензуры, которая не увенчалась успехом по понятным причинам, поэтому:

Мы — Юсуф Нагуманов, Дима Герасимов и Петя Ким представляем Вам новый чат для обсуждения геометрии.
Идея заключается в создании крупного модерируемого чата, в котором будет исключительно здравое обсуждение геометрии разного уровня.

Заходите, всем будем рады:
https://t.me/olympgeomchat
Telegram Геометрический Марафон Чат для серьёзного обсуждения геометрии: https://t.me/+gxXjoBvhF-MyMmY6 Чат для флуда: https://t.me/olimpgeomflood Правила: https://telegra.ph/PravilaRules-04-07 Задачи: http://bit.ly/4e7zBwL
  • 🤡 16
  • 🔥 3
  • 🤮 3
  • 👍 2
  • ❤‍🔥 1
Post #372 1.66K
Геометрия-канал 9 октября в МЦНМО на семинаре учителей математики А.Заславский, В.Конышев, С.Кузнецов, Ю.Нагуманов будут рассказывать про новые методы в олимпиадной геометрии mccme.ru/nir/seminar/ «В последнее время в олимпиадной геометрии наряду с традиционными стали широко…
Напоминаю про сегодняшний семинар!

Также на всякий случай: несмотря на то, что написано "для учителей", на доклад могут прийти и школьники, хороши изучившие классические темы (как я понял, это для некоторых новая информация)
  • 👍 3
Post #371 1.81K

Forwarded from Геометрия-канал (Grigory Merzon)

9 октября в МЦНМО на семинаре учителей математики А.Заславский, В.Конышев, С.Кузнецов, Ю.Нагуманов будут рассказывать про новые методы в олимпиадной геометрии

mccme.ru/nir/seminar/

«В последнее время в олимпиадной геометрии наряду с традиционными стали широко использоваться такие инструменты, как движение точек, кубические кривые, теорема Дезарга об инволюциях и др. В докладе будет рассказано об этих методах и разобран ряд сложных задач, предлагаемых на недавних олимпиадах.»

(как всегда трансляции не будет, а видеозапись планируется)
  • ✍ 12
Post #370 11.8K
Устная олимпиада по геометрии 2025

Вдохновившись опытом предыдущего года, мы решили сделать устную олимпиаду по геометрии НИУ ВШЭ традиционной!

В этом году олимпиада проводится для учеников 8–11 классов в трёх параллелях: 8, 9 и 10–11 классов.

Чтобы не утруждать вас отборами, сразу на заключительный этап допускаются дипломанты любых перечневых олимпиад по математике.

Если дипломов ещё нет, то несложный отбор всё-таки придётся пройти. Подробности о том, как он проходит, можно найти на сайте. Там же можно найти задания и решения олимпиады прошлого года и другую полезую информацию.

Для участия необходима предварительная регистрация, доступная по ссылке.

(Если планируете участвовать, то зарегаться лучше сейчас, так как сайт вышки имеет свойство уходить на тех. обслуживание в рандомный момент времени)
  • ❤‍🔥 16
  • 👍 2
  • ❤ 1
Post #367 2.55K

Forwarded from Палата шизмата (Станислав Кузнецов)

186 7/7. #алгем
Awesome ratio lemma, Ю. Нагуманов, осень 2024.
Решена мною в марте этого года.

Подробнее можно почитать в проекте ЛКТГ 2025 "Инварианты Понселе в свете cool ratio lemma".
  • ❤‍🔥 2
  • 🤡 2
  • ❤ 1
Post #364 2.82K

Forwarded from Задача дня (Юсуф Нагуманов)

Наша со Стасом задача с финала олимпиады имени И. Ф. Шарыгина. Задача выдавалась в качестве "10.9" — дополнительной для тех, кто все решил.

Дан описанный четырёхугольник ABCD, I — центр его вписанной окружности, а P точка пересечения диагоналей. E и F таковы, что IPE=IPF=90 и PE=PF=PI. Докажите, что ABCDEF лежат на одной равнобокой гиперболе
  • 🤮 19
  • 🤡 8
  • 🥰 4
Post #363 2.49K
Ботаем геому Моя задача с олимпиады Шарыгина. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Через точки A, B, C, D проведена произвольная коника. Рассматривают четыре прямые, получающиеся после изогонального сопряжения этой коники относительно треугольников ABC, ABD, BCD…
Напишу мое решение. На мой взгляд, довольно красивое. Насколько я знаю, во время тура никто так задачу не сдавал.

Двигаем конику в пучке проективно (в пучке коник можно ввести двойные отношения; к примеру, можно взять любую точку и двойное отношение ее поляр относительно четырех коник из пучка, или мыслить коники как точки в P⁵). В силу того, что изогональное сопряжение сохраняет двойные отношения, наши 4 прямые будут проективно вращаться; ясно, что вокруг бесконечно удаленных точек. Поэтому они линейно зависят друг от друга (проективная точка движется линейно <=> в бесконечный момент времени она залетает на бесконечность). Биссектрисы углов нашего четырехугольника движутся линейно. Надо проверить 2 положения. Положения парабол очевидны.

Upd. Ещё есть такое необычное решение (crl)
  • 👍 3
Post #362 5.69K
Моя задача с олимпиады Шарыгина.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Через точки A, B, C, D проведена произвольная коника. Рассматривают четыре прямые, получающиеся после изогонального сопряжения этой коники относительно треугольников ABC, ABD, BCD, ACD.

(!) Четырёхугольник образованный этими прямыми – описанный
  • ❤‍🔥 7
  • 👍 4
  • 🤮 4
  • ❤ 2
Post #361 2.45K
ИСКРА_ЛМШ_2025.pdf174 KB
Прикрепляю оставшиеся листки с ЛМШ от Андрея Кушнира, Вовы Конышева и Маши Плотниковой.

Тут есть интересные листики как для обучающихся в старшей школе, так и для 8-9 классов.
  • 👍 4
  • ❤ 2
  • ❤‍🔥 2
Post #358 3.01K
На этой недельке вместе с Андреем Кушниром давали в ЛМШ Л2Ш геому, хочу выделить серию из 3 листков по гиперболам. Там, в принципе, идет путь от самых базовых свойств до довольно продвинутых задач. Думаю, вам будет интересно)

Задача на картинке: в треугольнике ABC точки P, Q изогонально сопряжены, а I – инцентр.

(!) Прямые, симметричные AP, AQ относительно PI, QI пересекаются на BC.
  • ❤‍🔥 5
  • ❤ 2
Post #353 2.34K
Треугольник ABC произвольный. Точки Х и У таковы, что ∠BIY = ∠BXY = 120°.

(!) XI – биссектриса угла ВXY
  • ❤‍🔥 10
  • ❤ 4
  • ✍ 1
  • 🔥 1
Post #352 2.37K
Черная окружность и треугольник произвольные. Если прямая и точка одного цвета, то они поляра и полюс относительно этой окружности.

(!) Точки пересечения поляр со сторонами треугольника лежат на одной прямой
  • 🔥 16
  • ❤ 4
  • 🤮 2
  • ❤‍🔥 1
Post #351 2.38K
Симпатичная задача
  • ❤ 11
  • 🤮 8
  • 👎 2
Post #350 2.85K
Забавный факт
  • ❤‍🔥 14
  • ❤ 3
  • 🔥 1
Post #349 2.38K

Forwarded from Задача дня (Юсуф Нагуманов)

Вдогонку к посту Макса.

У двух треугольников ABC и DEF общая вписанная окружность. Докажите, что если D лежит на A полувписанной ABC, то A лежит на D полувписанной DEF.
  • 🔥 2
  • ❤ 1
  • 🍌 1
Post #348 1.95K
Типа теорема о 3 колпаках для дважды касающихся коник
  • ❤‍🔥 1
  • 🍌 1
Post #344 1.99K
  • ❤ 2
  • 🔥 1
Older posts →
Threads Profile ViewerView any public Threads profile without an account.Open ThreadLook →Writing with AI? Make it sound human.Metric37 rewrites AI drafts so they read naturally. Free AI detector, 1,500 words free.Try Metric37 →