Моя задача с олимпиады Шарыгина.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Через точки A, B, C, D проведена произвольная коника. Рассматривают четыре прямые, получающиеся после изогонального сопряжения этой коники относительно треугольников ABC, ABD, BCD, ACD.

(!) Четырёхугольник образованный этими прямыми – описанный