К окружности с центром в точке О и радиусом, меньшим радиуса описанной окружности АВС, провели касательную и рассмотрели её образ при изогональном сопряжении - гиперболу.
(!) Угол между асимптотами полученной гиперболы не зависит выбора касательной
При нулевом радиусе окружности утверждение будет звучать так: Гипербола, изогонально сопряженная прямой, проходящей через О - равнобокая
Ботаем геомуПриглашаю всех принять участие в устной олимпиаде Лицея НИУ ВШЭ по геометрии! Олимпиада проводится для учеников 8-11 классов. Интересные задачи найдутся как для начинающих, так и для опытных геометров. Олимпиада состоится 27 октября по адресу: ул. Солянка…
Всем кто зарегистрировался напоминаю. Завтра по адресу ул. Солянка 14А пройдёт великая межгалактическая устная олимпиада по геометрии Начало в 10:00 С собой ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно взять паспорт/свидетельство о рождении и письменные принадлежности Картинка для привлечения внимания
Ботаем геомуЗадача с тренировочной работы кружка в хамовниках Оказалось, что ортоцентр лежит на прямой, соединяющей точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника. (!) H, I, M на одной прямой
Приглашаю всех принять участие в устной олимпиаде Лицея НИУ ВШЭ по геометрии! Олимпиада проводится для учеников 8-11 классов. Интересные задачи найдутся как для начинающих, так и для опытных геометров. Олимпиада состоится 27 октября по адресу: ул. Солянка 14А, стр.1. Начало олимпиады в 10.00.
Совместно с @Coolratiolemma был обнаружен еще вот такой забавный факт. Оказывается верно еще такое. И самое удивительное заключается в том, что это переформулировкой абсолютной другой задачи.
