Решая эту задачу вспомнил про критерии описанных ломаных
Про них: https://m.vk.com/@olympgeom-pro-opisannye-chetyrehugolniki?context=author_page_date&ref=author_page
К сожалению, тут они решению не помогли, но в целом периодически помогают, поэтому сделал небольшую подборку на них