К окружности с центром в точке О и радиусом, меньшим радиуса описанной окружности АВС, провели касательную и рассмотрели её образ при изогональном сопряжении - гиперболу.

(!) Угол между асимптотами полученной гиперболы не зависит выбора касательной

При нулевом радиусе окружности утверждение будет звучать так:
Гипербола, изогонально сопряженная прямой, проходящей через О - равнобокая