Геометрия от Волчкевича

Открытый урок

В конце декабря я провел урок с 8 классом школы «Покровский квартал». Ребята там успешно занимаются по нашим учебникам и любят геометрию. На уроке мы решали задачки на подобие фигур: разрезали их на части одной формы, считали тень от фонаря, рисовали подобные треугольники на клетчатой сетке.
Интересно, что после урока я подписывал ребятам не учебники, а их конспекты по геометрии. Учебники им выдали в библиотеке, а конспекты с теорией они сохранят на всю жизнь. В этой школе отработана система наставников: старшеклассники массово принимают зачеты у младших. По-моему это очень здорово! И организовала такую систему Анна Артуровна Евсеева.

Новогодний блиц

Сегодня у школьников последний учебный день, потом елка, снежки и каникулы. В школах после занятий и педагогических советов начнутся корпоративы, на них учителя вспомнят, что наконец-то можно выдохнуть и начать пить вино с пузырьками…
А чтобы на последних уроках или обязательных мероприятиях не было скучно, я приготовил всем желающим блиц по геометрии. Те, кто решат его за за один урок, по моему, заслуживают пятерки. Весь блиц можно сделать даже в уме, но это уже развлечение для профессионалов:) Попробуйте свои силы - блиц рассчитан на учеников 8-9 классов.

Бумажный треугольник

Предлагаю задачу на площади для 8 класса. Она является вариацией одной моей задачи для ЕГЭ, о которой я рассказывал пару лет назад. Пишите свои ответы в комментах.

Результаты новогоднего розыгрыша

Состоялась новогодняя лотерея от издательства Просвещение-Союз. Поздравляем ее победителей:
Виктория (тел. **********), Виктория @viktorynechaeva
и Алсу @alsu_r_r.
Издательство свяжется с ними и отправит подарки.

А всем читателям нашего канала мы желаем удачи в следующем году - пусть каждому повезет в чем-нибудь другом!

Третья сторона

Предлагаю очередную задачу на вычисление третьей стороны треугольника при известных двух других. Она опять связана с вписанной в него окружностью — и не случайно. Есть общий подход к таким задачам — и я его расскажу при разборе их решения. А вы попробуйте найти ответ этой задачи, тем более, что он опять является «хорошим» числом. Правда, на этот раз ответов будет уже несколько.

Треугольник на клетках

Предлагаю новую задачу на клетчатой бумаге. Центр масс, ортоцентр и центр описанной окружности такого треугольника можно построить только одной линейкой. Как это сделать? Можно ли только линейкой построить центр вписанной в него окружности?

Диагностическая работа по геометрии для 10 класса

16 декабря пройдет диагностическая работа по геометрии для 10 класса.
Длительность работы — 90 минут, она составлена в 2 вариантах.

Работу нужно провести 16 декабря по расписанию уроков математики в школе.

Школы смогут скачать работу с 8:00 16 декабря в системе Статград. Организаторы просят не распространять работу до 21:00 16 декабря.

Школьники выполняют работу на бланках с условиями задач, распечатайте их заранее.

На проверку есть 2 недели, до 30 декабря 23:59.

Подробности и список тем: https://vertical.sch-int.ru/geo-10-16-12-2025/
Публикация в СтатГраде: https://statgrad.org/#8129

#диагностики #10_класс

Проверь удачу

Издательство Просвещение-Союз предлагает нашим подписчикам розыгрыш подарков к Новому году. Слепой случай выберет того, кто получит «Геометриус» - игру для школьников 4-5 классов, с которой легко выучить основные элементы многоугольников. Правила простые: читаем карточку, ищем фигуру, подходящую под определение, и кладем на нее фишку в виде драгоценного камня. Еще несколько человек получат в подарок книги или другие интеллектуальные игры.

Для участия достаточно оставить любой комментарий под этим постом и подписаться на канал издательства https://t.me/prosvigroteka.

Розыгрыш пройдет 22 декабря – чтобы Дед Мороз успел доставить подарки к Новому году ))

Пять реек

На этом фото конструкция из 5 реек равной длины, которые на концах скрепляют 6 винтов (на пересечении реек винта нет). Будет ли эта конструкция жесткой или углы между рейками можно менять? Пишите свои решения или объяснения в комментах.

Косой квадрат

Вот моя задача про сложную конфигурацию фигур: в ней нужно найти площадь квадрата с вершинами на двух окружностях радиуса 1 и линии их центров. Ответ ее является корнем уравнения высокой степени. Попробуйте найти его с точностью до 0,001.

Открытый урок

На прошлой неделе я провел открытый урок в 8 классе школы 1520. Ребята там занимаются по нашим учебникам и, как мне сказали, делают это с большим удовольствием. На урок также пришли учителя и старшеклассники. Вместе мы решали задачи на четырехугольники и сначала на опыте, а потом в теории проверяли жёсткость конструкций из деревянных реек. Ребята были очень активны и решили все мои задачи, хотя разок мне и пришлось дать им подсказку. После урока я подписывал учебники. Потом на встрече с учителями было много вопросов о преподавании, учебниках и будущем нашей школы. Спасибо, что пригласили: это большая радость на практике увидеть, как ребята занимаются геометрией, поговорить с учителями, почувствовать искреннюю радость от учеников!

Методичка

В помощь учителям, которые работают по нашему учебнику, выкладываем методические рекомендации к теме «Симметрия и р/б треугольник». Симметрия понятна большинству детей на интуитивном уровне, а равнобедренный треугольник - симметричная фигура. Понятие симметричных точек дается сначала через сложение листа бумаги, а потом уже геометрически. В параграфе много интересных упражнений на симметрию, доказываются свойства и признаки р/б треугольника, объясняется существование перпендикуляра из точки к прямой, а также отдельно разбираются примеры прямых и обратных утверждений. Завершает параграф раздел о симметрии в архитектуре.

Методичка

В помощь учителям выкладываем метод. материалы учебника по теме 8 класса «Подобие». Сначала темы ученикам предлагаются упражнения на интуитивное понимание подобия фигур, имеющих одну форму. Потом растяжение отрезков дается через образ увеличительного стекла. Это хорошо убеждает, что подобие не меняет величину углов. Общее определение подобия фигур сложно для понимания учеников 8 класса так как оно не конструктивно: не ясно, как установить соответствие между точками таких фигур. Для треугольников все доказывается строго через теорему о пропорциональных отрезках. Второй раз данная тема проходится в 9 классе - там уже дается общее определение подобия, доказываются его свойства и проходится гомотетия.

Два квадрата

Предлагаю свою задачу для 9 класса с хорошим ответом. При желании ее можно сформулировать в стиле ЕГЭ, если попросить еще доказать равенство данных отрезков. В комментах пишите только ответы.

Третья сторона 2

Вот еще одна задача про разносторонний треугольник, который имеет одно из свойств равнобедренного. Примеры таких задач хорошо показывают школьникам разницу между свойствами и признаками геометрических фигур. Задача хороша еще и тем, что имеет неочевидный ответ.