Третья сторона

Предлагаю очередную задачу на вычисление третьей стороны треугольника при известных двух других. Она опять связана с вписанной в него окружностью — и не случайно. Есть общий подход к таким задачам — и я его расскажу при разборе их решения. А вы попробуйте найти ответ этой задачи, тем более, что он опять является «хорошим» числом. Правда, на этот раз ответов будет уже несколько.