Треугольник в четырехугольнике

Предлагаю хорошую задачу на построение и исследование. Как в произвольный выпуклый четырехугольник вписать треугольник, стороны которого параллельны трем сторонам этого четырехугольника, а вершины по одной лежат на двух его диагоналях и стороне? Оказывается, сделать это не так сложно, а вот объяснить труднее. Скажу честно — данный факт удивил меня самого. Подумайте над ним и вы.