Сведения о совместительстве в трудовую книжку можно не вносить
https://www.kdelo.ru/news/403282-svedeniya-o-sovmestitelstve-v-trudovuyu-knijku-mojno-ne-vnosit

Женщина обратилась в «Онлайнинспекцию» с вопросом о заполнении трудовой книжки. Она на условиях внешнего совместительства несколько лет работала в компании на полставки. Должен ли работодатель внести сведения об этой деятельности в трудовую книжку сотрудницы?

Эксперты в ответ разъяснили, что обязанности по умолчанию у компании нет, пока работник сам не предъявил такое требование. Часть 5 статьи 66 Трудового кодекса гласит, что по желанию работника сведения о работе по совместительству вносятся в трудовую книжку по месту основной работы на основании документа, подтверждающего работу по совместительству.