Mathus

В четверг 30 января я проведу очередной вебинар нашего курса подготовки к олимпиадам по математике. Занятие пройдет с 11 до 13 часов (Мск) и будет посвящено графам. Тема эта огромна; что именно мы будем обсуждать?

1. Конечно, невозможно обойти вниманием лемму о рукопожатиях (сумма степеней вершин равна удвоенному числу ребер). Посмотрим, какие задачи предлагаются тут на олимпиадах — обычно они не сложные. Будет задача, комбинирующая лемму о рукопожатиях и рыцарей со лжецами 🙂

2. Поговорим о двудольных графах — они возникают в задачах довольно часто. Число ребер двудольного графа равно сумме степеней вершин каждой доли, и этот факт постоянно работает в различных задачах. Разберем обещанную на прошлом вебинаре задачу, где двое играют на графе 🙂

3. Наконец, посмотрим симпатичные задачи на оценку плюс пример с участием графов. Мало того — сюда также подтянутся рыцари и лжецы, деревья, раскраска ребер графа и принцип крайнего!

Билинейные уравнения в целых числах нередко встречаются как сами по себе (когда просят решить в целых числах данное уравнение), так и в текстовых задачах, где целочисленность неизвестных играет существенную роль. Что это за уравнения и как их решать? Разбираемся с этим вопросом в статье
Петя, Маша и рубли, или Билинейные уравнения в целых числах
и заодно решаем непростую задачу 8.5 с олимпиады «Шаг в будущее» по математике 2019 года.

Льготы олимпиадникам, поступающим в 2025 году

— МФТИ
— Вышка
— МИФИ
— Бауманка
— ИТМО (БВИ)
— МГУ
— СПбГУ
— МИСиС

Отборочные этапы еще не закончились: в данный момент идет второй отборочный тур интернет-олимпиады школьников по физике (7–11 классы). Он завершится 25 января.

Льготы олимпиадникам: МФТИ-2025

https://pk.mipt.ru/bachelor/2025_olympiads/

Всех победителей Физтеха 10 класса — с БВИ!

В четверг 23 января в 11:00 (Мск) пройдет очередное занятие нашего курса подготовки к олимпиадам по математике. Ведущая — Анна Малкова. Тема занятия — «Параметры-1».

Предыдущий вебинар Анны («Функции в уравнениях и неравенствах») был посвящен задачам, где решающую роль играли свойства функций, и путь к решению лежал через соображения монотонности или выпуклости. Сейчас Анна продолжит развивать эту тему, и вы увидите, как аналогичные соображения начнут работать в задачах с параметрами.

Кроме того, будут рассмотрены задачи, связанные с областью значений функций (там естественным образом возникает параметр), а также тригонометрические задачи с параметрами.

МИФИ опубликовал льготы олимпиадникам на 2025 год, а также документ, согласно которому БВИ можно получить по дипломам 10–11 классов, а 100 баллов в зачет ЕГЭ — по дипломам 8–11 классов.

Марафон по ЕГЭ-параметрам от Профиматики. Бесплатно!

Начался отборочный этап ОММО

Площадки проведения заклов Инженерной и Росатома

Инженерная (1 Фев) — региональные площадки
Росатом (8–9 Фев) — региональные площадки

Максимум суммы логарифмов — смотрим задачу 11.1 с Росатома-2017 по математике. Пример отличной работы неравенства Коши: задача не только решается в одну строчку, но и обобщается на случай произвольного разбиения отрезка

Минимум суммы — смотрим задачу с «Надежды энергетики» по математике (2017, 11.4). Для среднего арифметического используем не только оценку снизу (через среднее геометрическое), но и оценку сверху (через среднее квадратичное). Этим двойным залпом мы упрощаем авторское решение!

В четверг 26 декабря я проведу очередное занятие в рамках курса подготовки к олимпиадам по математике. Вебинар пройдет с 11 до 13 часов (Мск). Тема занятия — «Игры и стратегии».

Мы будем разбирать задачи, которые предлагались в разные годы на различных олимпиадах с 5-го класса по 11-й. Эти задачи разбиты на четыре группы

1. Игры-шутки. Это игры, исход которых предрешен заранее: как бы ни действовали соперники, побеждает всегда один из них.

2. Симметричная стратегия. В таких ситуациях мы достигаем выигрыша с помощью ходов, симметричных ходам соперника. На любой ход соперника у нас есть симметричный ответ, поэтому у нас всегда есть ход, а значит — ходы впервые закончатся у соперника, то есть мы победили!

3. Выигрышные и проигрышные позиции. Разберемся в этих понятиях, будем анализировать игру с конца и находить стратегию выигрыша, которая состоит в том, чтобы каждым своим ходом ставить соперника в проигрышную позицию.

4. Различные стратегии. Это разные задачи на игры 🙂

Смотрим уравнение с обратными тригонометрическими функциями, которое предлагалось на «Росатоме» по математике (2017 год, 11 класс). Применение стандартных тождеств с арксинусом и арккосинусом упрощает решение!

В четверг 19 декабря в 11:00 (Мск) Анна Малкова проведет очередное занятие нашего курса подготовки к олимпиадам по математике.

Тема занятия — «Функции в уравнениях и неравенствах». Речь пойдет о нестандартных уравнениях и неравенствах, для решения которых необходимо использовать свойства входящих в них функций (степенных, тригонометрических, показательных, логарифмических). Чаще всего тут фигурируют соображения монотонности, выпуклости или симметрии.

Будут рассмотрены задачи, которые предлагались в разные годы на олимпиадах «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьевы горы!», ОММО и некоторых других.

Ближайших олимпиадных мероприятий не много:

14 Дек
Межведомственная по математике — старт отборочного этапа (9–11 классы)

15 Дек
Олимпиада ЮМШ — заключительный этап для 7–11 классов

🔥 Началась регистрация на заключительный этап олимпиады школьников «Физтех»!

❗️Чтобы пройти регистрацию необходимо:

0️⃣ Являться победителем или призером отборочного этапа олимпиады школьников «Физтех» 2024-2025 учебного года или дипломантом заключительного этапа 2024 года;

1️⃣ Войти в свой аккаунт на сайте олимпиады;

Убедитесь, что в вашем личном кабинете указаны актуальные персональные данные и они подтверждены.

2️⃣ Нажать на боковой панели сайта «Заключительный этап»;

3️⃣ В соответствующем окне нажать «Пройти регистрацию на заключительный этап»;

4️⃣ Заполнить все соответствующие поля актуальными данными.

Обращаем внимание, что необходимо прикрепить актуальную справку об обучении с печатью из образовательного учреждения, полученную не ранее 1 октября 2024 года.
Для участников младше 14 лет справка должна содержать фотографию, часть которой покрывает печать.

Регистрация завершится 27 декабря в 12:00 по МСК.

☎️ По всем вопросам обращайтесь к нашему telegram-боту.

Райгородского надо в первую очередь смотреть и слушать, но и читать его интервью тоже интересно 🙂

Сегодня с 18:00 до 20:00 пройдёт первый вебинар курса по олимпиадной математике. Вебинар проведут Игорь Уколов и Владислав Вуль. Тема вебинара «Оценка + пример».

Это одна из самых распространённых тем олимпиадной математики, забравшаяся даже в ЕГЭ (егэшная задача 19в чаще всего требует применения этого олимпиадного подхода).

На вебинаре будут разбираться разные подходы формирования и доказательства оценок (нахождение наибольшего или наименьшего допустимого значения искомой величины). Также будет уделено время идеям, позволяющим формировать примеры, которые подтверждают существование полученных оценок.

Большинство обсуждаемых задач будут доступны школьникам 7-9 классов. К вебинару будет листочек с задачами, а также подборка задач для самостоятельного решения.

Вебинар подойдёт как преподавателям, начинающий свой путь в олимпиадную математику, так и тем, у кого уже сформирован какой-то опыт.

Регистрация на закл Физтеха — с 8 по 27 декабря.

Не пропустите! А то каждый год кто-либо из моих учеников забывает это сделать в установленный срок и вспоминает лишь перед самым заклом, в результате чего Физтех — мимо.

Ну а сами заклы — 15 февраля (физика) и 16 февраля (математика)