☕️ physics cafe

#حل_مسئله
#معادلات_دیفرانسیل

🔏 یک داروی مشخص از راه ورید به یک بیمار بیمارستانی تزریق می‌شود. مایع شامل (mg/cm³)5 از دارو با نرخ (cm³/h)100 وارد جریان خون بیمار می‌شود. بخشی از دارو جذب بافت‌های بدن می‌شود و مابقی آن جریان خون را متناسب با مقدار موجود با ثابت نرخی برابر (h-¹) 0.4 ترک می‌کند.

الف) با فرض آنکه دارو همواره به طور یکنواخت در جریان خون توزیع می‌شود، یک معادله دیفرانسیل برای مقدار داروی حاضر در جریان خون در هر زمان بنویسید.

ب) پس از مدت طولانی، مقدار داروی حاضر در جریان خون چه مقدار می‌باشد؟

🛠ابزار لازم:

🔹معادله دیفرانسیل مرتبه اول " f(t,y) = dy/dt "
🔹 و کمی دقت ...

📚Elementary Differential Equations and Boundary Value problems
👥 William E. Boyce / Richard C. DiPrima

☕️physics cafe

فلسفه :
😁😂

🌠 روز علوم پایه مبارک! 🌠
انجمن‌های علمی دانشجویی دانشکده علوم پایه دانشگاه فردوسی مشهد، این روز فرخنده را به تمامی دانشجویان و اساتید گران‌قدر چهار رشته پایه‌ای زمین‌شناسی، زیست‌شناسی، فیزیک و شیمی تبریک می‌گوید.
از کاوش در اعماق زمین تا مطالعه رازهای حیات، از کشف قوانین کائنات تا پی‌بردن به زبان مولکول‌ها، شما بنیان‌های علم و پیشرفت را می‌سازید.
پایه‌ترین دانش‌ها، والاترین کشف‌ها.


‌انجمن‌های علمی دانشجویی دانشکده علوم پایه | دانشگاه فردوسی مشهد⁩

*•*•*•*•*•*•*
#انجمن_های_علمی_دانشجویی_دانشگاه_فردوسی_مشهد
#دانشکده_علوم
#روز_علوم_پایه

• @ssafum
• @Olomfum

🔭 News is on the way. Coming soon...

☕️physics cafe

#اثر_کامپتون
#اثر_فتوالکتریک

🔰تفاوت بین "اثر کامپتون" و "اثر فتوالکتریک" چیست؟

🔹در برهم كنش "فوتون" با ماده ممکن است:

همه انرژي فوتون به ماده منتقل شود
یعنی
فوتون جذب الكترون شود.
همان "اثر فوتوالكتريك"
که حالتی خاص از پديده "كامپتون" است.

🔸یک "فوتون" ممکن است، قسمتی از انرژی خود را به الکترون منتقل کند.
همان اثر کامپتون.

🔹در پدیده" فتوالکتریک" ، الکترون " باید" مقید باشد.
اما
در اثر "کامپتون" ، میتواند و ممکن است،" الکترون آزاد" باشد.

💢چرا در اثر کامپتون، الکترون آزاد نمیتواند تمام انرژی فوتون را جذب کند اما در اثر فتوالکتریک الکترون مقید میتواند تمام انرژی فوتون را جذب کند؟

🔹در اثر کامپتون،
الکترون آزاد نمیتواند فوتون فرودی را جذب کند،
و در عین حال
هر دو کمیت انرژی و تکانه خطی را پایسته نگه دارد، زیرا به یک تناقض آشکار میرسیم.

🔸اگر الکترون آزاد ، فوتون را جذب کند،
سرعت نهایی آن معادل سرعت نور میشود.
و بنا بر نظریه نسبیت خاص، هیچ ذره ای از جمله الکترون نمیتواند با سرعت نور حرکت کند.

🔹در اثر فتوالکتریک، فوتون جذب الکترون میشود؛
یعنی انرژی و اندازه حرکت خود را به طور کامل به الکترون منتقل میکند.
اما این انرژی صرف غلبه بر تابع کار الکترون یا انرژی بستگیش به هسته میشود. بنابراین، فقط یک الکترون مقید میتواند کل انرژی فوتون را جذب کند.

📌هر دو اثر کامپتون و اثر فتوالکتریک
نشان می دهد که نور در  تعامل با ماده، به عنوان ذرات رفتار می کند.
🔗Source
-------‐------------------------------------------
☕️physics cafe

🔰 نشریه اخبار پژوهشگاه دانش‌های بنیادین(IPM)

هر قسمت توسط آدم‌های خیلی خفن نگارش شده و بسیار جذاب و آموزنده است.
برای بنده که در هر بخش، نکته‌ای جالب نهفته بود .
🔹پیشنهاد می‌کنم اگر تونستید، برنامه‌ریزی کنید تا حداقل هر روز، یک بخش از این فایل و مطالعه کنید.

🔗IPM-INSTITUTE FOR RESEARCH IN FUNDAMENTAL SCIENCES

☕️physics cafe

• If the Moon were a giant mirror.

☕️physics cafe

🔷 مسئله‌ٔ تدریس

تدریس خوب چه ویژگی‌هایی باید داشته باشد؟ مدرس خوب چطور؟

این‌ها سؤال‌های تازه‌ای نیستند. دربارهٔ اهمیت آموزش، ارزیابی آموزش و معیارهای آموزش خوب حرف‌های زیادی زده شده، ولی واقعیت این است که روش‌‌های آموزش کم‌وبیش بی‌تغییر مانده است: مدرس حرف می‌زند، شاگرد گوش می‌کند. البته فناوری‌های جدید امکانات جدیدی پیش پای مدرس و شاگرد گذاشته (مثلاً ممکن است مدرس به‌جای تخته‌سیاه از اسلاید استفاده کند یا شاگرد به‌جای یادداشت‌برداری، با موبایلش از تخته عکس بگیرد) ولی شیوه عمدتاً همان شیوه است.

ارزیابی مدرس از میزان یادگیری شاگرد با دو سه آزمون انجام می‌شود و ارزیابی شاگرد از کیفیت تدریس مدرس با تعدادی پرسش چند‌گزینه‌ای.

اخیراً به مقاله‌ای [1] برخوردم که به جنبه‌هایی از این موضوع پرداخته و نتایج چند تحقیق را مرور کرده بود.

بخش‌هایی از مقاله به نظرم جالب توجه بود و فکر کردم خوب است خلاصه‌ای از آن‌ها را به اشتراک بگذارم. طبیعی است که این مقاله‌ هم مثل هر متن دیگری قابل‌نقد است ولی چه با محتوا و نتایج آن موافق باشیم چه نباشیم، مسائلی که مطرح کرده قابل‌تأمل و مهم اند.

▪️در دانشگاه‌ها به پژوهش اهمیت بیشتری داده می‌شود تا آموزش. پژوهش هم مشوق‌های بیشتری برای اعضای هیئت علمی دارد (ازجمله امتیازهایی که برای ارتقا فراهم می‌کند) و هم معیارهای مشخص‌تری برای ارزیابی و امتیازدهی. برای سنجش کیفیت تدریس به‌جز نتایج نظرسنجی دانشجویان تقریباً معیار دیگری به‌کار گرفته نمی‌شود. از طرفی وزن کیفیت تدریس در ارتقای شغلی به‌هیچ‌وجه هم‌سنگ فعالیت‌های پژوهشی نیست.¹

▪️اگر هدف اصلی تدریس یادگیری دانشجو باشد، نتایج نظرسنجی دانشجویان تا چه اندازه با تحقق این هدف همبستگی دارد؟ به‌عبارت‌دیگر آیا اگر مدرسِ یک درس نمرهٔ بالایی از نظرسنجی دانشجویان گرفته باشد، آیا دانشجویان آن درس را بهتر یاد گرفته‌اند؟ مقاله نتایج چند تحقیق را مرور می‌کند که نشان می‌دهند چنین نیست. محبوب بودن استاد لزوماً به‌ این‌ معنی نیست که دانشجویان چیزهای بیشتری از او یاد گرفته‌اند.

▪️پژوهشگر خوب بودن لزوماً به‌معنی مدرس خوب بودن نیست و برعکس. اصولاً همبستگی معنی‌داری میان این‌ دو وجود ندارد.

▪️شهرت دانشگاه‌های خوش‌نام اغلب بر پایهٔ دستاوردهای پژوهشی آن‌هاست. کمیت و کیفیت دستاوردهای پژوهشی با معیارهای مختلفی سنجیده می‌شود. این دانشگاه‌ها معمولاً ادعا می‌کنند که کیفیت تدریس استادان‌شان هم بالاست. برای این ادعا شواهد و معیارهای مشخصی (مثلاً مشابه سنجه‌های ارزیابی‌های پژوهشی) ارائه نمی‌شود.

▪️ «آموختن» نتیجهٔ فعالیتی است که دانشجو انجام می‌دهد. یادگیری نهایتاً فرایندی است که در مغز دانشجو اتفاق می‌افتد. چارلز ویلیام الیوت² بیش از یک‌‌قرن‌ونیم پیش گفت: «ذهن باید کار کند تا رشد کند».

▪️هر کسی که می‌خواهد دانشگاه محل تحصیلش را انتخاب کند باید این دو سؤال را از مسئولان دانشگاه بپرسد:
۱. مدرسان شما چگونه [با چه کیفیتی] تدریس می‌کنند؟
۲. این را از کجا می‌دانید [کیفیت تدریس را با چه معیارهایی ارزیابی می‌کنید]؟
[این مورد آخری احتمالاً در دانشگاه‌های ایران، به‌دلیل شیوهٔ پذیرش دانشجو، کاربرد ندارد.]
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. البته به سنجه‌هایی که در ارزیابی‌های پژوهشی مورد استفاده قرار می‌گیرند و نحوهٔ به‌کارگیری آن‌ها نیز نقدهای فراوانی وارد شده است. بخشی از آن‌ها را چند سال پیش در یک سخنرانی کوتاه مرور کرده‌ام:
https://t.me/DeranXiv/62

2. Charles William Eliot
رئیس دانشگاه هاروارد از ۱۸۶۹ تا ۱۹۰۹.

مرجع:
[1] https://quillette.com/2025/07/14/the-teaching-problem-higher-education-john-tagg/

@k1samani_channel

بیچاره دل ... ❤️‍🩹

#النحیط
☕️physics cafe

جُز آستان توام در جهان پناهی نیست
سر مرا به جز این در، حواله گاهی نیست

👤حافظ

#رئوف
☕️physics cafe

گرانش به‌عنوان یک نظریه پیمانه‌ای

در نسبیت خاص می‌دانیم که همهٔ چارچوب‌های لَخت هم‌ارزند و فیزیک در همه‌ی آنها یکسان است. این اصل به زبان ریاضی یعنی قوانین فیزیک تحت گروه تبدیلات لورنتس تغییر نمی‌کنند. اگر از یک چارچوب لخت به چارچوب لخت دیگری برویم، معادلات فیزیک همان شکل را خواهند داشت.
در فضای خمیده (یعنی جایی که نسبیت عام وارد می‌شود) دیگر نمی‌توان یک چارچوب لخت جهانی داشت، اما هنوز می‌توان در هر نقطه یک چارچوب لخت موضعی تعریف کرد مثل این‌که در هر نقطه از سطح زمین بتوانیم یک تکه کوچک تخت پیدا کنیم. این چارچوب لخت موضعی با دستگاه مختصاتی که فضا–زمان خمیده را توصیف می‌کند، یکسان نیست؛ بلکه مثل یک سیستم مختصات کوچک اینرسی است که فقط در همسایگی همان نقطه معتبر است. این چارچوب‌های لخت موضعی همان چیزی هستند که به آنها تتراد (Tetrad) می‌گویند. اگر فضای ۴بعدی را در نظر بگیریم، در هر نقطه چهار بردار مستقل داریم که با هم یک چارچوب لخت می‌سازند. این تترادها پل بین مختصات منحنی فضازمان و مختصات لخت موضعی هستند:
مختصات منحنی را دستگاه مختصاتی که در نسبیت عام با آن کار می‌کنیم تعیین می‌کند. مختصات لخت موضعی همان چیزی است که فیزیک ذره را مثل حالت بدون گرانش نشان می‌دهد.
حالا اگر از یک نقطه به نقطهٔ دیگر برویم، چارچوب لخت موضعی هم تغییر می‌کند. این تغییر به‌طور طبیعی با یک تبدیل لورنتس موضعی توصیف می‌شود، چون هر چارچوب لخت موضعی را می‌توان با یک تبدیل لورنتس به دیگری تبدیل کرد. در زبان فیبرباندل، این یعنی:

فضای پایه = فضازمان خمیده
فیبر = مجموعهٔ چارچوب‌های لخت موضعی در آن نقطه (همهٔ آنها با گروه لورنتس به هم مرتبط‌اند)

وقتی از یک نقطه به نقطهٔ دیگر می‌رویم، باید بدانیم چگونه چارچوب لخت موضعی تغییر می‌کند. این کار را یک موجود ریاضی به نام اتصال انجام می‌دهد. در گرانش پیمانه‌ای، این اتصال همان چیزی است که به آن ضریب اتصال اسپین (Spin connection) می‌گویند. این ضرایب اتصال تعیین می‌کنند که بردارها و تانسورها در حرکت از نقطه‌ای به نقطه دیگر چگونه در چارچوب لخت موضعی موازی‌ برده می‌شوند. ضرایب اتصال می‌گویند اگر از یک نقطه به دیگری حرکت کنیم، چارچوب لخت چطور باید بچرخد یا تغییر کند تا با چارچوب لخت جدید سازگار شود.
از انحنای این اتصال (همانند میدان نیرو در نظریه‌های پیمانه‌ای) چیزی به‌دست می‌آید که در نسبیت عام به آن تنسور خمیدگی ریچی و ریمان می‌گوییم و این همان میدان گرانش است.

🆔 @Physics3p

کمی حق بنوشیم🍻

#برگی_از_دفتر_تاریخ

🔸توضیح رابطه معروف E = MC² توسط اینشتین

☕️ physics cafe

#دفترچه_خاطرات

🔰Oscillation in an elastic medium

When striking the tuning fork, vibrations arise inside, they are almost invisible, only slightly audible. As soon as the horns of the tuning fork are submerged in water, a whole storm is born.

I remembered the memories of Physics Lab-3. How fun it was to play with these.😅

☕️physics cafe

#حل_مسئله
#آنتروپی

🔏 A mug of tea has been left to cool from 90⁰C to 18⁰C. If there is 0.2Kg of tea in the mug, and the tea specific heat capacity 4200 J/(K.Kg), show that the entropy of the tea has decreased by 185.7 J/K. Comment on the sign of this result.

🛠Necessary tools:

🔹first law of thermodynamics
🔹definition of entropy

⚠️The above process is an isochoric process.

☕️Calculate how much you add to the entropy of the universe by the amount of tea you drink per day.😉

📚Concepts in Thermal Physics
👥Stephen J. Blundell and Katherine M. Blundell

☕️physics cafe

✨ نمایش آیینی "سقا؛ ظهر عاشورا"

📅 ورود رایگان برای همه علاقه‌مندان

📌 توجه: شرکت در این برنامه منحصراً با ثبت نام رایگان از طریق سایت امکان‌پذیر است

🕒 ۳۰ دقیقه
📍 محل برگزاری: انگاریوم، آسمان‌نمای دانشگاه فردوسی مشهد

🌠 روایتی از ظهر تا غروب عاشورا
💧 یادمانی از ایثارگری های حضرت ابوالفضل العباس(ع)

🔗 برای ثبت نام: fum360.com
⏰ ظرفیت محدود

#نمایش_۳۶۰درجه #سقا_ظهر_عاشورا #تجربه_فراگیر #عاشورا #کربلا #ثبت_نام_رایگان #مشهد_الکترونیکی

✅ این برنامه با فناوری پیشرفته آسمان‌نما به صورت ۳۶۰ درجه اجرا می‌شود

برای دوستان علاقه مند خود ارسال کنید

به پایان آمد این دفتر حکایت همچنان باقی
به صد دفتر نشاید گفت حسب‌الحال مشتاقی
👤سعدی
☕️physics cafe

🔻محاسبه رابطه شعاع انحنا منحنی

• Radius of curvature


🔹کانال تخصصی ریاضیات

♾ @mathematics_learn

حرف را می‌شود ازحنجره بلعيد و نگفت
واى اگر چشم ‌بخواند غم ناپيدا را
👤مهدی فرجی

ان‌شاءالله در مصرع قبل، دیگر جای ما خالی نخواهد بود.
جای شما چطور...؟!

#اربعین
#النحیط
☕️physics cafe