Вот одна и та же информация в двух форматах:

Формат условных вероятностей (именно так обычно пишут в учебниках и справочниках):
Распространённость рака — 0,8%, чувствительность — 90%, ложноположительные результаты (когда тест ошибочно показывает болезнь у здорового человека) — 7%. Какова вероятность рака при положительном тесте? Большинство врачей отвечает «около 90%». Правильный ответ — около 9%.

Тот же вопрос в натуральных частотах:
Из 1000 женщин 8 имеют рак. Из этих восьми больных тест поймает 7. Из оставшихся 992 здоровых женщин тест ложно сработает ещё на 70. Итого положительный результат получат 77 женщин. Рак есть только у 7 из них. Это 1 из 11. Около 9%.

Цифра та же самая. Но в первом формате её почти никто не высчитывает правильно, а во втором — понимают почти все.
Почему так происходит? Условные вероятности каждый раз меняют систему отсчёта: чувствительность считается от больных, специфичность (способность теста верно определять здоровых) — от здоровых. Мозг теряет нить. Натуральные частоты всегда считаются от одной и той же группы — скажем, от тех же 1000 женщин. Именно так человек исторически воспринимал статистику: это не абстрактные проценты, а конкретные люди в конкретной толпе.

Практический вывод простой: когда объясняете результат теста пациенту, не говорите «чувствительность 90%». Скажите: «Из 1000 женщин с таким положительным результатом рак окажется только у 90» (или подставьте актуальные данные по конкретному тесту). Это не упрощение для «необразованных», а просто понятное объяснение.

Манипуляция через формат подачи совершенно легальна и широко применяется. Польза нового препарата всегда подается в относительных рисках (цифра крупная и красивая). Вред — в абсолютных (цифра мелкая и незаметная).

Часто пациент, принимающий решение о лечении, находится в когнитивно невыгодном положении: он напуган, не знает медицины и получает цифры в той форме, которая удобна кому угодно, только не ему. Задача врача — не просто сообщить информацию, а перевести её в тот формат, который человек может реально осознать и использовать.

Говорите: «3 из 10», «1 из 1000», «чтобы предотвратить одну смерть, нужно обследовать 1000 человек в течение 10 лет» и так далее.