❓Если портфель инвестора обогнал рынок в два раза, можно ли считать это доказательством его мастерства?
А вдруг он просто купил индексный фонд с плечом 1 к 2?
Тогда его результат объясняется просто удачей при повышенном риске. Показал бы рынок за этот период убыток, и инвестор понес бы потери в два раза больше...
Этот вопрос не давал покоя одному умному человеку по имени Уильям Шарп. Многолетние раздумья привели его к мысли, которая сегодня кажется очевидной (хотя, если посмотреть как инвестируют сегодня частные инвесторы, очевидно это далеко не всем):
🧮 доходность инвестора складывается из трех составляющих:
➡️ Рыночной доходности
➡️ Премии за риск (бета)
➡️ Премии за мастерство (альфа)
Формула:
Доходность инвестора = рыночная доходность * бета + альфа
Если мы просто проинвестируем в индексный фонд, то получим только рыночную доходность. Кому-то этого вполне достаточно.
Премия за риск корректирует доходность пропорционально риску. Например, если ваш портфель в два раза менее волатилен, чем индекс, то и доходность его должна быть примерно в два раза ниже рыночной доходности.
Разница между реальной доходностью портфеля и скорректированной на риск теоретической доходностью называется альфой.
Получение положительной альфы - Святой Грааль любого управляющего. Впрочем, и частным инвесторам она интересна. Есть даже популярнейший сайт по инвестициям, который так и называется "В поисках альфы (seeking alpha)".
В некоторых публикациях (особенно в блогах) можно увидеть "расчет альфы", как разницу между доходностью портфеля и доходностью рынка. Типа, обгоняю рынок, значит, делаю альфу. Это явная ошибка или намеренная манипуляция.
🧮 Рассмотрим пример:
рынок вырос на 10%, а портфель инвестора на 18%. Обгон рынка налицо. Но вызван ли этот обгон мастерством?
Анализ портфеля показывает, что он в два раза волатильнее рынка. Тогда по формуле Шарпа доходность портфеля должна составлять 20%.
Альфа будет отрицательной (-2%). Управляющий взял на себя дополнительный риск и не смог компенсировать его дополнительной доходностью. Простой фонд с плечом принес бы больше денег при том же самом риске.
Управляющий не справился со своей задачей, увы.
Формула Шарпа (она же CAPM - Capital Asset Price Model - модель оценки капитальных активов) наряду с идеями Марковица является основой современной портфельной теории. За эту формулу Шарп получил в 1990 году Нобелевскую премию по экономике.
Поскольку рыночная доходность сама по себе является премией за риск к безрисковой доходности, то оригинальная формула CAPM выглядит чуть сложнее приведенной в начале поста, и коэффициент бета относится не к рыночной доходности, а к премии рынка к безрисковой доходности.
Доходность портфеля =
безрисковая доходность +
премия за рыночный риск * бета +
премия за мастерство инвестора (альфа)
Точные формулы расчета коэффициентов альфа и бета я добавил в свой калькулятор оценки эффективности инвестиций.