ФизХаб

Поздравляю всех с новым учебнымм годом и концом каникул. Давайте начнем этот учебный год с разбора обновленной програмы всероса (сам документ можно найти в коментариях). Из интересного:
8
Всю оптику нужно знать в 8ом классе
10
- Знание логарифма, экспоненты и их производных запихнули в 10ый класс
- На региональным этапе теперь могут быть циклы, влажность, закон ома в дифф форме
11
- Во ВСЕХ этапах 11 класса от вас могут требовать знания закона Био́ — Савáра — Лапла́са, магнитной теоремы гауса а так же умения расчитывать поля разных тел (так как эти темы теперь в коце 10 класса)
- Перед заклом появился пункт про моменты инерции, импульса, вращение твердого тела

Если вы готовитесь самостоятельно, скоректируйте план подготовки исходя из появления новых тем. Помните что наличие темы в оффициальной програме не гарантирует наличие задачи про нее на олимпиаде, программа это скорее документ для состовителей задач и жюри.

#Задача #9класс
Из тонкого листа металла вырезали треугольник площади S. Его поместили в сосуд с водой, так что глубина погружения его вершин равна h_1, h_2, h_3 соответственно. Найдите силу гидростатического давления на одну из сторон треугольника. Ответ обоснуйте.
——————-
Изначально об этой задаче я задумался, когда игрался с численными методами расчета сил давления жидкости на тела. Дело в том, что в компьютере 3х-мерное тело обычно хранится как набор полигонов - как многогранник, который наилучшим образом апроксимирует форму. В итоге для расчета силы на один полигон использовали ответ на эту задачу (но чуть в более общем виде, для произвольного n-угольника). Во второй раз я ее увидел на сборах отделения физики. Кажется, это был пробный тур перед регионом, тогда эту задачу сформулировали в том виде, что написан сверху (кстати отличные сборы перед регом вышли, по-моему очень полезно всем детям было, хотя у меня это совпало с пересдачей теормеха и я немного стресовал что не все успеваю делать).

Давайте докажем что внутри полости в проводнике не может быть электрического поля. Предположим что это не так, пусть там есть поле. Так как источником поля являются заряды (по теорме Гауса) - то силовая линия электрического поля может начинаться и заканчиваться только на зарядах (или уходить\приходить на бесконечность, что в нашем случае можно не рассматривать, так как полость ограничена проводником, где поля точно нет). Значит в полости есть силовая линия, которая идет от какого то положительного к какому то отрицательному индуцированному заряду. "Пройдя" вдоль этой силовой линии, увидим что потенциалы двух точек проводника отличаются - мы получили противрочение 🔳
—————
#Задача #10класс
Докажите что внутри плоского 4х угольника составленного из заряженых одинаковой линейной плотностью заряда отрезков существует точка в которой Е-поле будет равно 0. Может ли быть таких точек несколько?
P.S. Как считать поле от отрезков рассказано в этом посте.

Как и обещал, у этой задачи есть очень красивое и относительно простое решение. Если решать в лоб - просто записать выражение для поля диполя и подставить его во 2 з.Н. то мы получим просто не решаемую систему дифф. уравнений. Проблема в том, что для того что бы расчитать силу, действующую на заряд в опредленный момент, мы должны знать его положение, а его положение, зависит от действия силы в пердыдующие моменты времени. Однако если представлять вид траектории то задача нахождения движения заряда сильно упрощается, ведь теперь нам не нужно знать 2 его координаты на плоскости, достаточно знать на каком участке траектории мы находимся в данный момент
Давайте представим немного другую задачу - тот же диполь и заряд, но теперь у нас есть гладкий круговой желоб, с центром в диполе (и радиусом L). В этом случае найти движение заряда становится сильно проще (это проделано в файлах, прикрепленных к посту). Найдя движение заряда можно попытатсья найти чему равняется N(t) - зависимость силы реакции заряда на желоб. Оказывается что N = 0 всегда. То есть желоб никак не влияет на заряд, его можно убрать, и траекторией останется окружность. Значит ответ: L

P.S. по сути дела мы могли просто подставить R = const в полученую систему диффуров и заметить что она выполняется. Это просто чуть более общефизичный и элегантный способ это сделать

Ссылка на исходную статью, откуда росатом взялэту задачу, там это решение разобрано подробнее и обговаривается еще пару интересных моментов (нужно иметь нероссийскую кредитку и уметь отменять FreeTrial через 2 недели)
То же самое, переведно на русский и сильно укорочено - тык

#Задача #10класс
В этом году 11му классу на финале Росатома было предложено решить такую задачу:
На оси закрпленного диполя (два противоположенных по знаку, q и -q заряда, на очень маленьком расстоянии d друг от друга), находится кочечная заряженная частица массы M, заряда Q. Начальное расстояние между диполем и частицой равно L. Частицу отпускают без начальной скорости. Где она пересечет ось диполя?
Задача с очень неочевидным и красивым ответом. Уверен, что вы не пожалеете, если потратиете на нее несколько дней, а в следующюю среду я выложу разбор, cделаный в manim. Если вы никогда не слышали, как работать с диполем, советую изучить начало параграфа Сивухина 24-25 (36-37) страница. Возможно, вам покажется немного странным тот факт, что там работают в системе единиц в которой k = 1, но просто заменив в каждой формуле E -> E/k получите вполне привычные со школы выражения.

P.S. Как обычно любые обсуждения в коментариях и нашем чате приветствуются

Расчет полей отрезков
Довольно обширным классом задач на электростатику являются задачи на расчет полей каких то объектов. Чаще всего они решаются с использованием теоремы Гауса, методом наложения или суммированием. Но вот поле отрезка просто расчитать ни одним из этих способов не выйдет. Однако есть один простой и очень красиивый способ рассчитать и его. Оказывается, что поле отрезка в некоторой точке равно полю так же заряженной окружности, с центром в этой точке, и радиусом равным расстоянию до отрезка. При этом это свойство выполняется дифференциально! Разбив отрезок на много маленьких кусочков можно показать что поле каждого небольшого кусочка равно полю небольшой дуги заряженой окружности. (Наверное тут надо посмотреть анимацию что бы лучше понять, она выложена на моем ютуб канале). Остаётся только придумать как считать поле дуги окружности в ее центре). Теперь используя этот факт вы сможете легко решить задачу 3 из пробного варианта физтеха.

Так же про этот факт рассказывается в методичке Трушникова, в ней он предложил решить данный набор задач (22 - 25):
* Отрезок равномерно заряжен по длине. Как направлен вектор напряженности электрического поля, создаваемого этим отрезком в произвольной точке? (по медиане; по его биссектрисе; по высоте; ни по одной из этих линий)
* Найдите точку внутри проволочного равномерно заряженного по длине непроводящего треугольника, в которой на пробный заряд q не будет действовать сила Кулона.
* Найдите точку внутри проволочного равномерно заряженного по длине, непроводящего четырехугольника в которой на пробный заряд q не будет действовать сила Кулона. Известно, что суммы длин противоположных сторон четырехугольника одинаковы.
———
P.S. Дополнение от Александра Киреева - задача про потенциал от бесконечной нити (24) в Трушникове решена неверно. Использовать эту замену для поиска потенциала нельзя - так как поле дуги равно полю отрезка только в этой точке, а не во всем пространстве.

Ура ура, мы все этого долго ждали: стали известны проходные баллы на финал Всероссийской олимпиады школьников по физике 🎊🎈🎉

9 класс — 76 баллов
10 класс — 72,5 балла
11 класс — 62 балла

Финал в этом году будет проходить в Санкт-Петербурге с 9 по 15 апреля. И по обычаю, всем прошедшим мы желаем новых побед! 🧡
Тем, кому в этом году не удалось пройти, посылаем лучи поддержки, стремитесь к будущим успехам, все получится💛

Замена эквивалентных пружин
После небольшого перерыва в постах из за небольших проблем с учебой и олимпиады физтех они возвращаются. Думаю все с 7го класса знают формулы последовательного и параллельного соединения пружин. Так как сила упругости F = ES dl/l (где Е - модуль Юнга, характеристика материала) , то при параллельном подсоединении у нас увеличивается эффективная площадь (таким образом k=F/dl складываются), а при последовательно эффективная длинна (тогда складываются обратные жесткости). Но что делать когда пружины подключены более сложным образом, например их концы соеденены в одной точке P, и могут двигаться относительно земли, а другие концы закреплены в двух точках пространства В и С, а коэффициенты упругости отличаются в 3 раза (наверное тут лучше посмотреть на картинку ниже) (и для простоты расчетов пока будем считать что длина нанапряженной пружины равна 0). Очевидно что в таком случае суммарная сила будет направлена куда то посередине, но куда именно? Проще всего понять это используя вектора. Вектор силы упругости сонаправлен с направленим вектора PB (вектор пружины), умноженным на к_1, проделав аналогичные рассуждения для второй пружины, и сложив их правилу паралелограмма, получим что суммарная сила все время смотрит в одну точку, которая делит ВС в отношении k_1/k_2 = 1/3, а эквивалентный коэффицент жесткости равен сумме k_1 + k_2 = 4k, как при простом параллельном соединении.

Зная этот факт вы сможете легко решить задачу (ее фото ниже), которую предстояло решить 11-и классникам на всеросе 2021. Дополнительно можете подумать про случай когда у пружин есть длина в ненатянутом состоянии.

Что??? Неужели слив физтеха??? Всего лишь пробный вариант!
⚡️⚡️⚡️⚡️
Каким образом работает Пробный Физтех?
В некоторый момент времени я выкладываю задания в канал. У вас есть 24 часа, чтобы их решить. Если вы хотите, чтобы вашу работу проверили, то надо успеть прикрепить ссылку на скан своей работы в табличку. После этого я дропаю разбор задач, в формате видео\пдф и начинается проверка. Каждый человек, который скинул ссылку на свою работу в таблицу, должен проверить работу у ДВУХ других людей. Подходите к этому ответсвенно, попытайтесь вникнуть в решение другого человека, вам это будет полезно. Проверка идет по критериям 0 1 2 (0 - все неверно, 1 - есть верные рассуждения, 2 - 100% верная задача) за каждый пункт задачи, а после этого балл за задачу нормируется (делится на максимальный балл, который можно получить за эту задачу), в итоге максимальный балл за работу - 5. Балл после проверки выставляется в таблицу, а так же проверяющий пишет свою телегу, в которую можно написать, если вы считаете что вашу работу проверили несправедливо. В заданиях могут быть ошибки, вопросы жюри тоже можно задавать - @freQuensy23 .

По поводу этого комплекта
Все задания, кроме термы, новые и никогда не были на физтехе). Терму придумывать сложно, и у меня не вышло сделать что-то интересное(( Тем более, та задача довольно интересная).
В целом вариант получился довольно сложным, так что если у вас что-то не получается - не проблема)

Эй, а почему столько отписок и 💩? Надеюсь, все понимают что это не настоящие задания, и на Физтехе будет +\- то же самое что и в прошлые года, 6ой задачи на ядерку не будет, как и волновой оптики, переменного тока, поверхностного натяжения и Кеплера. Но то что до Физтеха осталось 5 дней - это правда. И поэтом, я решил запустить интенсив из 3х пробных туров за 3 дня. На них будут адекватные задания, которых не было в прошлые года, но приближенные к тому, что было на физтехе. Ко всем пробникам будут подробные разоборы с указанием того, где можно быстро заботать конкретную тему (будет сильно лучше, если вы узнаете, что вы чего то не знаете перед олимпой, чем на самом Физтехе). Участие будет абсолютно бесплатным и часть работ будет проверяться. Что бы мне имело смысл все это запускать, нужно побольше участников. Если вы 11 классник в этом году и хотите поучаствовать, напишите что-то в коменатрии к этому посту или в наш чат

До финала олимпиады Физтех остаётся около недели, финишная прямая, которая может решить вопрос поступления многих людей. Очень часто (за последнюю неделю 17 раз только в ЛС телеграма) меня просили слить задания финала, или хотя бы сказать, какие темы там ботать. Очевидно, я не знаю заданий финала, но могу провести высококлассную аналитику прошлых лет и настроений жюри, чтобы дать хотя бы примерную оценку того, что будет в этом году. Это особенно актуально в связи с тем, что олимпиада претерпевает большие изменения в сторону усложнения. Итак начнем:

1 задача (механика): Очевидно, что в этом году не дадут базовую задачу с грузиком на ниточке. Однако, первая задача должна оставаться довольно простой, поэтому жестить в ней конечно не должны. Так что тематика этой задачи очевидна - законы Кеплера. Абитуриенты спокойно решали задачи на механику в которых есть много различных сил. Так что дать Кеплера (в котором на все тела действует единственная сила) было бы вполне разумно. Не стоит углубляться в какие то дебри (типа уравнений Бине), но самую базу - например, знать уравнения эллипса в полярных координатах и чертить годограф - обязательно.

2 задача (термодинамика) - на Физтехе спектр задач на термодинамику ограничивается расчетом процесса, заданного в каких-то координатах, или вычисления этого процесса из простых динамических соображений с последующим расчетом. Думаю, что в этом году тенденция не поменяется, так что я думаю, что усложнение может быть только в сторону 2-го начала термодинамики (введения понятия Энтропии, перестройка графиков в TS координатах итп). Думаю, тут больше говорить не о чем.

3 задача (электричество) - тут без вариантов дадут переменный ток. Прям 100%. Скорее всего, в некоторых вариантах будут трансформаторы. 3-я задача всегда сложная и отсеивает довольно много людей, так что в этом году она должна будет выполнить такую же задачу, но в бОльшем объеме. Очевидно, что простые схемки с резисторами и лампочками с таким не справятся.

4 задача (разное) - думаю, что 4-ю задачу сделают довольно простой, чтобы ее решили все, почему-то считается, что расставлять много нулей на олимпиаде не оч круто, так что такие задачи всегда дают. Есть большая вероятность того, что это будет поверхностное натяжение или закон генри, как на регионе несколько лет назад. После перерыва оно начало очень часто мелькать на различных олимпиадах по физике (особенно касается ВсОШ). Так что думаю, Физтех тоже не обойдет эту тему стороной.

5 задача (оптика) - на Физтехе не любят давать какую-то сложную оптику - обычно просто на знание и понимание физических законов + немного посчитать. Думаю, в нынешних реалиях вероятнее всего на физтехе дадут волновую оптику. Скорее всего что-то сложнее простой интерференции на щелях, но не выходя за пределы школьной программы. Что именно - не ясно.

6 задача (новая задача) - в этом году на Физтехе будет 6 задач. Это нужно для того, чтобы, несмотря на усложнившиеся задания, средний балл школьников вырос (или упал бы не так сильно). Тем более давать 5 задач на 4 часа очень жирно. Не могу представить, как один вариант Физтеха можно решать больше 30 минут. Скорее всего, тут будет ядерная физика (уровня задания из ЕГЭ) или что-то подобное.