Расчет полей отрезков
Довольно обширным классом задач на электростатику являются задачи на расчет полей каких то объектов. Чаще всего они решаются с использованием теоремы Гауса, методом наложения или суммированием. Но вот поле отрезка просто расчитать ни одним из этих способов не выйдет. Однако есть один простой и очень красиивый способ рассчитать и его. Оказывается, что поле отрезка в некоторой точке равно полю так же заряженной окружности, с центром в этой точке, и радиусом равным расстоянию до отрезка. При этом это свойство выполняется дифференциально! Разбив отрезок на много маленьких кусочков можно показать что поле каждого небольшого кусочка равно полю небольшой дуги заряженой окружности. (Наверное тут надо посмотреть анимацию что бы лучше понять, она выложена на моем ютуб канале). Остаётся только придумать как считать поле дуги окружности в ее центре). Теперь используя этот факт вы сможете легко решить задачу 3 из пробного варианта физтеха.

Так же про этот факт рассказывается в методичке Трушникова, в ней он предложил решить данный набор задач (22 - 25):
* Отрезок равномерно заряжен по длине. Как направлен вектор напряженности электрического поля, создаваемого этим отрезком в произвольной точке? (по медиане; по его биссектрисе; по высоте; ни по одной из этих линий)
* Найдите точку внутри проволочного равномерно заряженного по длине непроводящего треугольника, в которой на пробный заряд q не будет действовать сила Кулона.
* Найдите точку внутри проволочного равномерно заряженного по длине, непроводящего четырехугольника в которой на пробный заряд q не будет действовать сила Кулона. Известно, что суммы длин противоположных сторон четырехугольника одинаковы.
———
P.S. Дополнение от Александра Киреева - задача про потенциал от бесконечной нити (24) в Трушникове решена неверно. Использовать эту замену для поиска потенциала нельзя - так как поле дуги равно полю отрезка только в этой точке, а не во всем пространстве.