Давайте я продолжу про лекцию Кричевера и про интегрируемые системы. Поскольку за растянувшимся на больше, чем неделю, рассказом в канале следить сложно — вот содержание того, что было и что я ещё хочу (попробовать) записать.

* история: инженер Джон Скотт Рассел и одинокая волна в канале
* уравнение Кортевега-де Фриза, и две его "половинки": уравнение Римана-Хопфа (опрокидывающаяся волна) и "размывающее" u_t=u_xxx.
* история: парадокс Ферми-Паста-Улама
+* (не из той лекции — но из записок курса Н. А. Рожковской): одно- и двух-солитонные решения. Как сталкиваются солитоны?
+* « дискретные » солитоны: шарики на прямой, box-ball systems. Как сталкиваются дискретные солитоны?
* магия начинается: пары Лакса.
+* псевдодифференциальные операторы: откуда взялись L и A?
+* конечнозонные потенциалы, коммутирующие дифференциальные операторы и спектральная кривая
* Алгебраическая геометрия: мультисолитонное решение, система линейных уравнений и рациональная кривая с двойными точками.