Итак, следующая часть лекции Кричевера была посвящена парадоксу Ферми-Паста-Улама.

В начале 1950-ых Ферми, Паста и Улам задались вот таким вопросом. Допустим, что у нас на прямой есть цепочка массивных шариков, последовательно соединённых пружинками. Этакий « одномерный кристалл ». А что будет, если по нему стукнуть? Или сжать и отпустить ?
Если пружины идеально линейные — то их колебания будут описываться дискретной версией уравнения струны,
u_tt = u_xx,
и тогда колебания будут идеально периодическими.
А что, если во взаимодействие добавить нелинейность?
Что они предполагали: что согласованные, « волновые » колебания кристалла перейдут в « тепловые » (хаотичное дрожание точек « по отдельности »). Что очень логично: стукнули по камню, по нему побежала волна деформации, побегала-побегала, но в конце концов энергия перешла в тепловую энергию атомов.

Первая из картинок выше — это, собственно, воспроизведение начальной фазы того эксперимента: график рисуется раз в несколько периодов « линейной » струны, и видно, как он деформируется.