(От создателя игр на торе и Curved spaces)
Эта книга признана лучшим интуитивным введением в идеи маломерной топологии и геометрии. То, что геометрия играет ключевую роль для поверхностей, известно уже давно, но лишь в начале 80х У. Тёрстон показал, что она также играет решающую роль в размерности 3.
А где прочитать об этих связях? С чего начать изучение?
Книга заполняет пробел между простейшими примерами и сложной математикой продвинутых спецкурсов. Она предназначена для широкой аудитории и даёт интуицию, которой не хватает в учебных планах.
Поверхности и трёхмерные многообразия
1. Флатландия
2. Склейка
3. Словарик
4. Ориентируемость
5. Классификация поверхностей
6. Произведения
7. Евклидовы (плоские) многообразия
8. Ориентируемость vs. двусторонность
Геометрии на поверхностях
9. Сфера
10. Гиперболическая плоскость
11. Геометризация
12. Теорема Гаусса—Бонне и эйлерова характеристика
Геометрии на 3-многообразиях
13. Четырёхмерие
14. Трёхмерная сфера
15. Гиперболическое пространство
16. Расслоения