Теория узлов в 4D

Узлы в 3D
02:38 Плоские проекции
06:09 Цветные проекции
08:15 Теорема Райдемастера
15:05 Трёхцветные раскраски как инвариант
19:52 История классификации узлов

Поверхности в 4D
20:49 Аналогия с 3D
22:22 Использование цвета для визуализации 4D
23:36 Примеры
27:37 Два способа разрешить тройное пересечение
28:59 Зонтик Уитни
30:27 Теорема Роземана (аналог теоремы Райдемастера)
35:31 Трёхцветные раскраски как инвариант

Ленточные поверхности в 4D
40:30 Ленточные сферы
43:15 Движение колец (косы со спайками)
46:22 Диаграммы ленточных сфер и их преобразований
49:38 Использование виртуальных перекрёстков
51:52 Примеры
55:04 Сюръективное соответствие, инъективность неизвестна
55:49 Современные вопросы и разработки

(источник + перевод)