Я много пишу здесь о школьной математике: о программах, учебниках, экзаменах и о том, почему дети в какой-то момент перестают понимать предмет.
Но смотрю я на всё это не только со стороны наблюдателя. Больше пятнадцати лет я работаю с детьми в школе и индивидуально. И чем дольше работаю, тем яснее вижу: очень многие проблемы с математикой начинаются не со сложных тем, а с неуверенного владения числами.

Когда девятиклассник достаёт телефон, чтобы разделить 84 на 4, это не обязательно означает, что он не понимает задачу, возможно, задачу он как раз понимает. Но часть внимания и времени постоянно уходит на вычисления, которые давно должны были стать для него привычным инструментом.

Калькулятор считает прекрасно, спору нет, но он не учит видеть, что 48 × 25 удобнее посчитать не столбиком, не помогает заметить неправдоподобный ответ. Не развивает ощущение того, как числа связаны между собой.
При этом устный счёт — вовсе не соревнование на скорость и не бесконечное заучивание таблиц. Это умение разложить число на удобные части, сравнить несколько способов и выбрать наиболее рациональный. Занимаясь тренировкой устного счёта, мы не ищем единственный правильный алгоритм — мы расширяем вычислительный инструментарий ребёнка.

Последние месяцы я собирала в одно пособие систему, которую много лет использую в работе с учениками. Так появились «Умные вычисления».
Это первая часть тренажёра, посвящённая положительным целым числам. В ней:

⏺️62 тренировочных листа по 60 заданий — всего 3720 примеров;
⏺️четыре уровня сложности;
⏺️сложение и вычитание, трёхзначные числа, дополнение до круглых чисел;
⏺️умножение и деление на числа от 2 до 11;
⏺️объяснение рациональных приёмов вычисления;
⏺️смешанные тренировки, в которых нужно переключаться между разными действиями;
⏺️возможность отмечать время и количество верных ответов;
⏺️ответы ко всем заданиям.

Основной адресат пособия — ученики 4–5 классов. Младшим оно подойдёт для опережающей работы, а старшим — если вычислительная база когда-то не сложилась и теперь мешает осваивать алгебру, геометрию или готовиться к экзаменам.

Для занятий достаточно одного листа и 15–20 минут несколько раз в неделю. Пособие можно использовать дома, на индивидуальных занятиях или как короткую разминку в начале урока.

PDF, 109 страниц. Стоимость — 590 рублей.

Посмотреть и приобрести пособие можно здесь:
https://web.tribute.tg/p/Dru