Изучая новый материал, сознательно устанавливайте связи между новой информацией и уже существующими знаниями и интуициями из разных областей математики и вне неё
Примеры:
• решение линейных однородных дифференциальных уравнений сводится к линейной алгебре
• теория групп — это мостик между алгеброй и геометрией
• связь вероятности и меры
• нильпотентные группы как многоэтажки
• социологическая сущность леммы Йонеды
Задавайте себе вопросы:
• На что это похоже из того, что я уже знаю?
• С чем это можно сравнить?
Так вы сможете развить собственную «смысловую сеть»: новые понятия начнут что-то значить лично для вас!
Такое «наведение мостов» увеличивает глубину понимания, создаёт точки опоры для памяти и интуиции, развивает целостное видение предмета. Ярким проявлением данного эффекта служит изучение математики через призму языка теории категорий. Там функторы (мощные аналогии) и естественные преобразования (аналогии между аналогиями) скрепляют отдельные факты и вычерчивают стройную карту знаний.
Человек понимает только то, что он может описать образами, иллюстрациями, метафорами и примерами из жизни
Используйте аналогии и метафоры — это эффективный способ объяснить идею на разных уровнях строгости и образности. Но всегда проверяйте границы их применимости: исследуйте предсказываемые ими факты и разбирайте примерчики. Это позволит «прощупать» окрестности понятия и превратить разрозненные знания в связную систему, словно добавив им топологическую душу.
Попробуйте прямо сейчас! Возьмите понятие, которое изучаете, и задайте себе два простых вопроса: на что это похоже и с чем это можно сравнить? Какие мосты вы сможете построить? #наведениемостов